新的四维超混沌Liu系统及其混沌同步

在三维Liu系统的基础上增加一维状态,构建了一个新的四维超混沌Liu系统。简要地分析了该系统平衡点的性质、超混沌吸引子的相图、Lyapunov指数和Lyapunov维数等特性,设计了一种实现四维超混沌Liu系统的实际电路。利用非线性反馈控制方法实现了该超混沌系统的混沌同步,根据系统的稳定性理论,得到了非线性反馈控制器的结构和系统达到混沌同步时反馈控制增益的取值范围,数值实验的结果验证了理论分析的正确性。     

多混沌时分同步

研究了多混沌时分同步方法,论证了由多个单一混沌同步系统组成多混沌时分同步系统的理论基础,在驱动方和响应方的多个混沌系统之间实现了通过其离散同步驱动信号时分复用地占用同步信道而构成多混沌时分同步系统。基于统一混沌系统族仿真了由3个混沌系统构成的多混沌时分同步系统,并总结了多混沌时分同步的条件以及其在保密通信方面的应用潜力。     

基于非复制系统强化实现混沌同步的研究

研究了基于非复制系统强化实现混沌同步的方法。通过选取非复制系统中合适的控制参数,可以实现混沌系统的同步。并且当复制系统不能同步时,用非复制响应系统同样可以实现混沌同步,或者加速实现混沌系统的同步化。通过对Chua混沌电路和混沌的Lorenz系统的同步设计和数值仿真,验证了其有效性。     

动态反馈实现混沌单调同步

T．L．Caroll和L．M．Pecora提出混沌同步的方法和线性反馈法都不能实现混沌系统的单调同步,本文提出了一种利用动态非线性反馈实现混沌同步的方法,通过动态地调整反馈增益系数,可以使两个Lorenz系统单调同步．     

离散映射混沌系统的关联耦合同步

研究了驱动和响应系统为相同混沌系统、初值或参数不同时的同步问题。提出了关联耦合同步方法,通过对驱动与响应系统进行耦合,实现两个混沌系统的同步。并且,可以实施间歇性控制,减少控制代价。以logistic映射为例进行了计算机仿真研究,仿真结果证实了该方法对实现离散映射混沌系统同步的有效性。     

关联维数在混沌同步中的重要特性

基于闭环混沌同步通信系统,研究了关联系数以及注入强度对关联维数的影响,同时分析了激光器混沌同步的质量同关联维数的关系。数值模拟结果表明,注入强度对激光混沌系统中奇异吸引子的关联维数影响甚微,导致关联维数变化的原因是偏置电流的大小,在适当偏置电流取值下,可以从两激光混沌系统中奇异吸引子的关联维数上看出混沌同步的好坏。由此说明,关联维数可以作为表征半导体激光器混沌同步好坏的依据。     

时滞反馈混沌同步及其抗噪优越性

噪声抑制是混沌同步通信急于要解决的关键问题之一。混沌系统的反馈同步一般采用非时滞反馈方式,该文提出了混沌系统时滞反馈同步抑噪的方法,并以Lorenz混沌系统为例,证明了驱动系统和响应系统均为Lorenz混沌系统时,采用时滞反馈控制,驱动系统和响应系统同步稳定的充分条件。文中将时滞反馈控制同步用于噪声抑制,表明效果比一般同步方式好很多。通过模拟存在信道噪声的情况下,采用Lorenz系统用参数调制进行信号传输,证实了时滞反馈同步的抗噪优越性。     

单变量反馈实现混沌同步

本文对两个耦合的Lorenz系统进行了数值研究，结果表明，用单变量反馈可实现混沌同步，这种同步具有较快的收敛速率和较高的稳定性．和T．L．Caroll，L．M．Pecora的混沌同步法一样，反馈法同步的混沌系统也可以用于秘密通讯，并且结构简单，便于应用．     

超混沌序列的数字语音扩频调制研究

超混沌系统与普通混沌系统相比,产生的混沌序列有着更好的复杂性和类随机性,在保密通信中,具有很高的安全性。该文提出了把超混沌序列降维后应用于扩频通信的思想;设计了超混沌序列的降维模型,通过此降维模型生成了扩散均匀度较好的随机序列,对所设计的超混沌随机序列性能进行了深入分析,并对超混沌序列的语音扩频调制模型进行了实际仿真,验证了设计思路的正确性,为扩频保密通信技术的纵深研究提供了另外一条新的解决思路。     

2个四维混沌系统的异结构广义同步

针对2个不同的具有复杂动力学行为的新型四维混沌系统的异结构广义同步问题,基于Lyapunov稳定理论,采用自适应控制同步法,通过选择连续可微的非线性广义同步函数,设计自适应控制策略和参数自适应律,实现了2个参数未知的新型四维混沌系统的异结构广义同步以及辨识了未知参数.该方法没有强加在系统的假设条件上,几乎适用于所用的混沌系统.理论推导和数值仿真验证了该方法的有效性.     

同步与圆圆映射

当一个生成三角波的回路同步失稳时,利用李亚普诺夫函数可以很容易证明系统实际上处于混沌态。对应于不同触发信号周期的混沌区宽度的实验数据与用计算机打出的相应图形作了比较。系统也可以用所谓“圆圆映射” 即一维自身分立圆映射来分析,分析表明,当波形改变时,对应于不同参数时的同步失稳电路可以分别具有周期、准周期和混沌解。     

房地产风险投资的复杂网络混沌系统的有限时间同步

将房地产风险投资建模为复杂网络混沌系统，根据有限时间稳定性理论设计了控制器，能够使驱动网络与响应网络达到有限时间同步.同步误差按预设的指数速率收敛,得到了误差系统渐近同步的充分性条件.     

非线性反馈控制两个参数不相同的Lorenz系统的混沌同步

讨论了两个参数不相同的Lorenz系统的混沌同步问题.基于李雅谱诺夫稳定性理论,采用非线性反馈控制方法,实现了两个参数不相同的Lorenz系统的同步,并作了数值仿真.     

基于一个新的混沌系统线性耦合反馈同步研究

通过对Lorenz经典系统特征及原理的研究,结合系统复杂的动力学分析,衍生出一类新的拓展系统。在线性耦合下分析该系统,使该系统的轨道与另一混沌系统的轨道渐进的趋向一致,得到了系统达到反馈同步时的充分条件,并利用控制性理论、稳定性理论,验证该方法的正确性和可操作性,然后采用4阶龙格—库塔方法进行迭代计算,进行计算机仿真模拟,实现了对该系统混沌现象和线性耦合反馈的同步。     

一个新的超混沌耦合发电机系统及其超混沌控制

在三维耦合发电机系统的基础上,引入非线性控制器，构建一个新的超混沌耦合发电机系统，分析了新系统平衡点的性质、Lyapunov指数谱、吸引子的相图等动力学特性；利用线性反馈控制法，通过设计合适的反馈增益,实现了新系统的超混沌控制.理论分析和数值仿真验证了该方法的有效性.     

高保密性的时变参数混沌同步通信方法

提出了一种时变参数混沌同步保密通信方法,极大地提高了混沌同步的通信保密性,使目前的各种破译手段均无法破译该方法;并基于Chua电路进行了仿真。采用该方法进行混沌同步通信,击败了目前各种破译手段的攻击,证实了其高保密性。     

峰值电流控制同步开关变换器的分岔控制研究

峰值电流控制同步开关变换器因其优良的性能在工业界获得了广泛的应用。该文建立了峰值电流控制同步开关Boost变换器的离散迭代映射模型,导出了系统首次分岔点和受控电压源强度之间的关系。研究结果表明,受控电压源强度的增加可以影响系统的分岔与混沌状态,实现系统周期轨道的移动。最后通过电路仿真和实验研究验证了通过改变受控电压源的强度可以改变同步开关Boost变换器的稳定性。     

一类非线性系统部分变元稳定性及其在混沌同步中的应用

基于Lyapunov稳定性理论,利用Lagrange常数变易法和Beesack不等式探讨一类非线性系统部分变元稳定性问题,然后将研究的理论结果应用于混沌同步,仿真结果演示了所用方法的有效性。     

超混沌Lü系统的模糊脉冲控制:时变Lyapunov函数方法

针对一般混沌系统模糊脉冲控制问题,提出了一种基于时变Lyapunov函数的分析方法。与时不变的Lyapunov函数方法相比,该方法能充分利用脉冲区间的信息,从而推导出具有较少保守性的结果。不同于已有的结果,所得到系统的全局指数稳定性条件同时依赖于脉冲区间的上界和下界。该稳定性条件表示为线性矩阵不等式形式。通过求解一组线性矩阵不等式,得到镇定混沌系统的模糊脉冲状态反馈控制器。提出的脉冲镇定方案应用于超混沌吕氏系统的镇定问题,所得结果证实了该方法的有效性。     

非线性系统的混沌现象

文章分析了具有混沌动力学特征的非线性三阶自治电路，给出了混沌电路中非线性电阻的构造方法，使用EWB软件对混沌电路进行了计算机仿真，通过实际硬件电路板测试得到混沌吸引子、倍周期分岔、周期性窗口等预期分析结果，此结果对深入研究混沌理论及混沌的同步和控制有积极借鉴作用。