非线性矩阵方程X~s+A*X~(-q)A=Q(q>0)的Hermite正定解

利用不动点定理和迭代算法讨论了非线性矩阵方程Xs+A*X-qA=Q(q>0)解的存在唯一性定理,并研究了此方程的Hermite正定解及其解的性质,推广了文献[1]的一些结论.     

概率度量理论在分析概率论中的应用

把文献[1]中的引理推广为分析概率论中有用的极限定理，改进了文献[1]的主要结果及简化了其证明过程，并获得了一个在概率微分方程理论中有重要应用的实用概率度量空间；给出了随机线性泛函延拓定理的应用；建立了概率微分方程解的局部存在性定理．     

项秩定理的一个初等证明

本文给出了(0,1)一矩阵的项秩等于它的线秩——项秩定理的一个初等证明,对文[1]和文[2]中证明的不足之处给予了补充。     

关于分块矩阵的谱包含性质

本文讨论了一类分块矩阵的谱分布定理,指出了文[1]中谱包含域的错误,给出了修正的正确结果。     

Fuzzy矩阵的分解定理和表现定理

在文[1]的基础上补充了数乘F矩阵和F矩阵的λ强截矩阵等概念及性质,给出了布尔矩阵的产生式集合套等概念。并证明了F矩阵的分解定理和表现定理,从两个不同角度阐明了F矩阵与布尔矩阵以及它们的代数结构之间的关系。     

再论Fuzzy矩阵的广义逆

文[1]、[2]与[3]间已就Fuzzy矩阵的广义逆问题进行了一系列的研讨.在此基础上，本文继续给出广义Fuzzy可逆阵的一些性质，并讨论了广义Fuzzy可逆阵的G-逆阵的广义Fuzzy可逆性问题，给出了几个判别定理．     

等幂和问题的一个猜想

关于自然数连续n项k次幂的求和问题,陈景润和黎鉴愚在文献[1—4]中作了比较详尽的介绍。笔者在文献[5]中用积分方法求出了幂指数从1到21时的等幂和公式,但文中的(6)式是不妥的。本文用一个猜想替代(6)式,求出幂指数从1到30时的等幂和公式。并有下面的定理。 定理 设n和k都是正整数,则     

关于随机Gronwall不等式的一点注记

指出文献[5]中定理证明的错误,借助于一个引理,改进了该定理的证明．     

增生型变分包含解逼近方法的收敛性与稳定性

在实自反Banach空间中，证明了增生型变分包含解具误差项Ishikawa迭代程序的一些新的收敛性定理和稳定性定理。所得结果改进、推广和发展了文献[1～8]的结果。     

关于叠合定理的一点注记

将文献[1]中的一条基本的叠合定理作适当拓宽,并加以应用,从而得到一个极大极小不等式。     

关于柯西微分中值定理“中间点”渐近性质的一个注记

本文对柯西微分中值定理“中间点”的渐近性进行了深入一步的讨论,从而推广了文献[1]中的结果。     

Knig定理的再推广

对刚体作平面平行运动的传统的k nig定理在文献 [1 ]之基础上作了再推广 ,使之具有更广泛的意义     

勾股数组生成矩阵的发现探究

对文献 [1]中给出的勾股数组生成矩阵的发现作了探索性研究。     

一个集值映象不动点定理

本文得到一类广义压缩型集值映象的一个不动点定理,所得结果推广了文献[1]中两个主要结论。     

T_1、T(1 1/2)、T_1、T_2~*拓扑分离性的强弱和相应空间的“一点紧化”新定理

文献[2]、[3]分别定义了T_1和T_(1 1/2)拓扑分离性。本文论证了下述拓扑分离性的强弱:其逆均不成立。并给出了与此有关的T_1、T_2和Y_(1 1、2)空间的“一点紧化”新定理。     

关于单调函数的不动点问题

本文改进了文[1]中定理1的结论,并给出文[1]中定理1,2,3的一个综合证明。     

局部凸拓扑空间上的广义拟变分不等式

本文讨论了局部凸拓扑空间上的一类广义拟变分不等式问题。在适当的单调和连续性条件下,利用KKM定理和多值映射的不动点定理作为工具,得到了一个广义拟变分不等式解的存在性定理。所得结论是文献[1]的结果的改进。     

广义对角占优矩阵判定条件的改进

给出广义对角占优矩阵的判定条件,改进和包含了文献[1～3]的主要结果,从而也推广了Shivakumar的结果。作为应用,得到了判定非奇M矩阵和几种迭代法新的收敛准则。     

关于亚正定矩阵的数值半径

给出了亚(半)正定矩阵数值半径计算的一个方法,该结果与文献[1]结果的使用范围互不包含,给出了其Gerschgorin型简单实用的下界估计式,以及其它有关结果。     

关于广义区间对角占优矩阵

定义了区间对角乘积占优、区间拟对角占优、区间拟对角乘积占优及区间共轭对角占优等区间矩阵。给出了它们的性质和相互关系及其与区间H矩阵之间的关系。将本文的有关结果及含文献[1]的主要结果给予了推广。