广义有界变差函数

本文给出了二元有界变差函数的一种定义;在新偏序定义的基础上,讨论了二元有界变差函数的一些性质;最后给出了此类有界变差函数的应用即平面正则曲线的可求长问题.     

BS-Bézier算子列的逼近性质

研究BS-Bézier算子列关于一般有界函数的逼近性质,得到其收敛阶的精确估计。有界变差函数的逼近情况成为所得结果的特例。不仅如此,由于BS-Bézier算子列的广泛性,论文所得结果概括和拓展了文献[1],[5]的研究结果。     

任意三角形区域上的Durrmeyer算子

设f为区间[0.1]上的可积函数,而则我们称 M_n(f;x)为 Durrmeyer算子,它和熟知的Kantorovitch算子一样,是Berns-tein算子的一种变形.算子M_n(·;x)首先由Durrmeyer所引入.后来,M.M.Derriennic及Guo分别在连续函类类,可微函数类,有界变差函数类,可积函数类及一般的Sobolev空间中,讨论了它的一些逼近性质.另一方面大家知道,利用面积坐标可以将Bernstein多项式算子推广到平面上的任意三角形区域中去,本文则将Durrmeyer算子(1)推广到平面上的任意三角形区域中去.     

Sikkema-Bézier型算子对有界变差函数的点态逼近度

构造了两种Sikkema -B啨ｚｉｅｒ型算子Ｓｎ,a(f,x) ,S n ,a(f,x) (它们是Sikkema算子的两种推广 ) ,并研究了它们对有界变差函数的点态逼近 ,得到它们对这类函数点态逼近的最优估计式     

关于Fourier级数收敛性问题一个新条件的注记

在实函数空间中,对用于判定Fourier级数收敛性的一个能同时包含O-正则变化拟单调类和剩余有界变差类的GBV条件作了进一步推广.这一条件能用于处理一类缺项三角级数的收敛性.     

关于Fourier级数收敛性问题一个新条件的注记

在实函数空间中，对用于判定Fourier级数收敛性的一个能同时包含O-正则变化拟单调类和剩余有界变差类的GBV条件作了进一步推广．这一条件能用于处理一类缺项三角级数的收敛性．     

一类Bernstein“缺项”型多项式对有界变差函数的点态逼近度

本文研究所谓 Besnstein“缺项”型多项式对有界变差函数的点态逼近度,文献[1]、[2]的结果是其特例。     

特殊函数类的Müntz有理逼近

估计了Muntz系统{xλn}构成的有理函数对Sonolev函数类(W1p,[0,1])和有界变差函数类(BV[0,1])的逼近问题,得到两个逼近定理.     

Banach空间上一个不变同伦类的拓扑性质研究

文[1]证明了定义在有界闭集上的函数K<1集压缩映象是紧压缩映象,本文主要对定义在有界开集的闭包上的函数K<1集压缩映象场的拓扑度数的性质进行讨论。     

带变量核的分数次极大算子在加权Morrey空间上的有界性

利用核函数Ω的性质,证明了带变量核的分数次极大算子MΩ,α是加权Morrey空间Lp,k(ω)上的有界算子,从而推广了以往非变量核的结果.     

高阶中立型时滞差分方程解的振动性

本文研究了l阶中立型时滞差分方程△~(l)(x_(n)-c_(n)x_(n)-m)=(-1)~(l)P_(n)x_(n)-k,n≥n_(0)解的振动性,给出了当C_(n)≥0 和C_(n)≤0 时方程(*)有界解振动的两个充分条件及当C_(n)=1时,方程(*)有界解振动的充分必要条件.     

再论周期函数的定义

众所周知,函数的周期性是函数的一个重要特性,人们大都对函数的周期从几何直观上有较清楚的印象,对其定义,检验是否存在非零常数l,使f(x l)=f(x) 对任意x成立。但笔者发现在不少教科书上,特别是影响面十分大的现行高中教材中,也许是用词或条件上的疏忽,使定义不严密,若在其定义下,一些公认的结论未必成立,如若l为周期,则±nl(n=1,2...)亦为周期出现问题,签于此,笔者提出自己的看法,向同仁们请教。     

有界变差函数的Tchebycheff-Fourier级数的部分和的逼近度

给出了T－F级数的部分和对有界变差函数的逼近度的一个估计，并指出此估计本质上是最佳的．     

烟台师范学院学报(自然科学版)第一卷(1985)—第三卷(1987)总目录

Banach空间隐式微分方程的一个解存在定理—…’·’……………………·林艺(二一42) 正交设计中的部分追加法………………………………’………………··刘永政(1—47)万能代换的参考图…………………’…·’··”……’…………………………·魏远(l—63)关于变换前后特征方程特征根的重数不变的一个证明…’·”··’··”··”…王常藩(l—68)Samuelson问题极限环的唯一性’·”·‘··,…·’··‘…··’·’··’……··任永泰 王常藩(z.l一l)*I0加B*KMn技巧在估计大范围有界及无界函数逼近阶中白应用………………@·…     

Orlicz-Lorentz模序列空间(Ⅰ)

我们在文[1]中建立了 Orlicz—Lorentz 序列空间并得到了一系列结果.本文用 Orlicz函数列{M■(x)}■=1,代替 Orlicz 函数 M(x),给出了更广泛的一类 Orlicz—Lorentz 模序列空间,并证明了这类空间具有有界完备对称基.     

罗曼诺夫斯基定理在Banach空间的推广

本文通过类似Stieltjes积分的处理,对在Banach空间取值的向量值函数f(t)和数值函数 g(t)定义integral from n=a to b(g(t)df(t) 、integral from n=a to b(f(t)dg(t)), 从而将其结果推广到Bochner可积的向量值函数。     

常微分方程组的解对变元x_(m)有界的准则

文献[1]、[2]给出了微分方程组零解关于变元x(m)的稳定性理论,文[3]讨论了微分方程组的解对部分变元有界的准则。此外,解对变元有界x(m)的研究所见不多。本文利用kamke函数及一阶微分方程的解右方有界,解决微分方程组的解对变元x(m)右方有界的问题。     

关于Menger概率赋范空间上线性算子的共鸣定理

提出 Menger 概率赋范线性空间上集合有界性的简化定义,利用 Menger概率赋范空间的线性拓扑性质,在较弱的 t-模条件下,建立了概率有界、概率半有界、非概率无界意义下线性算子的共鸣定理。     

下侧二重随机Dirichlet级数的相关收敛性

在下侧二重Dirichlet级数的相关一致有界收敛定理及Knopp-Kojima公式的基础上，通过引入一个随机变量序列，在概率空间((, A, P)上定义了下侧二重随机Dirichlet级数，建立了该级数的收敛性理论与Knopp-Kojima的推广公式。     

常系数线性常微分方程及欧拉方程通解的残数表示式

本文应用残数理论建立了 n 阶常系数线性微分方程及欧拉方程通解的另一种表示形式.n 阶非齐次常系数线性微分方程通解的表达式为函数f(z')·e~x/g(z)与F(t)dt/g(z)在极点zj(j=l,2,…l)的残数之和。其中g(x)是z 的n次多项式,在z_j (j=1,2,…l)的值为零,f(z)是任一个解析函数,=1,2,…l)的值不为零.欧拉方程通解有类似结果.