基于Choquet延拓n人模糊对策的Shapley值

由于n人对策任意联盟可由它的特征向量来等价地表示,利用Choquet积分,将n人对策从集合{0,1}n延拓到[0,1]n上,通过建立公理化体系,对具有Choquet延拓形式n人模糊对策的Shapley值进行深入研究,证明了这类n人模糊对策Shapley值存在性与惟一性,并给出了此模糊对策Shapley值的解释表达式.最后将此模糊对策的Shapley值作为收益分配方案应用到供应链协作企业收益分配的实例中.     

基于合作博弈的花卉冷链物流联盟收益分配策略

激烈的市场竞争使花卉冷链物流企业自发形成物流联盟，通过资源共享等方式实现降本增效合理分配联盟的合作收益是联盟可持续发展的关键。论文考虑花卉运输途中鲜活率不稳定的影响，用区间值表示联盟值以描述合作过程中的模糊性，考虑联盟权重的影响，以物流企业在收益分配过程中总的不满意度最小为目标，构建基于区间值的改进加权Shapley值并应用于花卉冷链物流联盟的收益分配，通过仿真算例验证该方法满足可行性。论文研究可为花卉冷链物流企业联盟收益分配策略提供理论和模型支持。     

模糊合作对策的区间Shapley值

本文主要研究合作对策中支付函数是区间模糊数的情形,利用区间数运算的性质,拓广了shapley值在经典意义下的三条公理,并给出了唯一满足此三条公理的shapley函数形式,最后将此区间shapley分配方法应用到利益分配的实例中.由证明可知,支付函数是区间数的合作对策的分配的结果也是一个区间数,并且由各个联盟所对应的区间支付范围内的不同实数值所组成的对策是经典合作对策,并且其shapley值一定包含在区间shapley值中.由于本文研究的是支付函数模糊化的一种特殊形式一区间数,从而为求解具有其他模糊化形式的支付的合作对策奠定了一定的基础.     

基于不满意度的Selectope解集研究以及在企业联盟收益分配中的应用

如何合理分配收益是企业联盟收益分配的关键问题。本文以企业联盟不满意度为出发点,借助合作对策中以超出值来表示企业不满意度的概念,在合作对策的解集Selectope中筛选出有助于公平原则的解。该解具有存在性和惟一性的优点,为企业联盟合作的稳定性方面进行了量化,是一种糅合了联盟的稳定性的企业联盟收益分配方案。     

具有联盟优先关系的模糊合作博弈的目标规划求解模型

用合作博弈研究实际管理问题中的分配方案时，常常存在一些不重要联盟或无效联盟，这些联盟影响公平合理的分配方案。因此，联盟的重要程度成为求解合作博弈必不可少的因素。本文考虑了联盟的重要性和局中人参与联盟的不确定性，研究了具有优先关系的模糊联盟合作博弈(简称为模糊合作博弈)。首先，借助于目标规划模型的优先因子可以表征联盟重要程度的思想，通过构建多优先级目标规划模型，得到模糊合作博弈新的解。其次，证明了构建的多优先级目标规划模型的解和模糊合作博弈的核心之间具有重要对应关系。最后，通过数值实例和比较分析，说明本文提出的多优先级目标规划模型求解模糊合作博弈问题的合理性和有效性。研究表明：(1)本文提出的多优先级目标规划模型考虑不同联盟重要程度，得到的解符合“多劳多得”原则，能够更公平合理解决实际管理中的分配问题。(2)本文的目标规划模型同时适用于求解存在联盟特征函数值缺失的合作博弈。与已有合作博弈的解进行比较分析，该模型无需估算无效联盟的特征函数缺失数据得到的分配值更为准确。从而，说明本文给出的目标规划求解模糊合作博弈解的模型，更符合许多管理学问题的实际情况。(3)通过多优先级目标规划模型最优解是否存在可判断模糊合作博弈的核心存在情况，若核心存在则该模型通过目标规划软件包可得到核心内的一个解，这样也得到了一个判断合作博弈核心是否存在的标准。(4)目标规划模型可弥补已有合作博弈解的一些不足，如核心可能为空集，Shapley值和最小二乘预核仁可能不满足个体合理性等。本文构建的多优先级目标规划模型不仅能求解联盟具有优先关系的模糊合作博弈，而且能够求解一般合作博弈的解，该目标规划模型作为合作博弈一种新的求解方法，能更有效地解决实际管理中的分配问题，具有更加广泛的应用价值。     

R&D联盟条件下基于FMGTS评价的R&D项目合作成员选择

针对如何从多个候选R&D联盟成员中选择最理想的R&D项目合作成员问题,提出了一种操作性较强的选择方法。首先通过静态博弈得到了候选R&D联盟成员进行某R&D项目合作时竞标价格的可行区间,在考虑专家采用模糊多粒度语言(fuzzy multi-granularity term sets,FMGTS)进行期望获利度评价的状况下,运用基本语言转换函数将评价信息进行集结,据此确定候选R&D联盟成员的期望获利度和优化的竞标价格。在给出价格满意度与工期满意度公式的基础上,利用效用值法将基于不同满意度下的排名决策信息进行一致化处理,最后采用互补判断矩阵中的排序公式来选择理想的R&D项目合作成员。     

联合订货区间值EOQ模型及变权Shapley值成本分摊方法

研究多个销售商企业组成联盟向一个供应商订购同种商品的联合订货问题。考虑到实际问题中很难预测到精确的需求，本文用区间表示单位时间需求量，研究允许缺货的销售商企业联合订货区间值EOQ模型，其中缺货完全回补。以联合订货平均成本最小为目标，结合连续有序加权集结算子求解出联合订货的周期、区间值订货量和区间值平均成本。定义变权Shapley值，给出区间值合作博弈的区间值变权Shapley值的求解方法，得出区间值变权Shapley值的表达式可直接利用相关联盟值的左、右端点计算得到。考虑联盟和局中人的相对重要性，结合需求率确定合成权重，提出基于区间值变权Shapley值的联合订货成本分摊方法。利用数值算例验证模型和方法的有效性。本文可为解决联合订货成本分摊问题提供决策参考。     

基于Shapley值法的动态联盟伙伴企业利益分配策略

动态联盟被认为是21世纪最有前途的企业组织模式,它增强了企业自身的竞争力,使企业能更好地应对市场的不确定性。然而作为一种崭新的组织形态,它仍有许多问题值得研究。利益分配就是其中之一。本文首先介绍了用于解决多人合作对策问题的Shapley值法,并将之应用于动态联盟伙伴企业的利益分配,然后分析了用Shapley值法进行动态联盟利益分配的成功与不足,最后针对其不足提出了一种基于风险因子的修正算法。     

基于Shapley值法的高校教育资源共享联盟利益分配研究

利益分配是高校教育资源共享联盟中的一个关键问题,它对联盟的持续稳定发展起着决定作用。本文以合作博弈理论为支撑,提出了基于Shapley值法的高校教育资源共享联盟利益分配的研究思路和具体方法。实例应用验证了该方法的可行性和实用性。     

不确定性条件下研发联盟的风险分担设计

Shapley值考虑了研发收益如何在企业间进行公平的分配,却没有考虑研发风险如何在风险态度不同的企业之间进行有效的分担.本文在Shapley值的基础上设计了一个直接分配机制,该机制不仅实现了Shapley意义上的公平分配,而且在一定条件下,还能实现风险在不同企业之间的有效分担,提高整个联盟的确定性等价收益.     

A Game Theory Approach for Assessment of Risk and Deployment of Police Patrols in Response to Criminal Activity in San Francisco

An efficient police patrol schedule must ensure the allocation of an appropriate number of officers sufficient to respond to the danger of criminal incidents, particularly in an urban environment, even when the available number of personnel is limited. This study proposes a framework that incorporates two game theory models designed for the allocation of police officers to patrol shifts. In the first step, the interactions of three factors between the criminal and the operation captain are modeled as a zero-sum, noncooperative game, after which a mixed strategy Nash equilibrium method is used to derive the risk value for each district to be patrolled. In the second step, the risk values are used to compute the Shapley value for all 10 districts, for three different threat levels. A fair allocation of police personnel based on the Shapley value is made with a minimum set of personnel deployment costs. The efficacy of the proposed method is verified using openly available data from the San Francisco City Police detailing incidents from the year 2016. The experimental results show that police planners can use this framework to quantitatively evaluate the criminal threat in each district when deciding upon the deployment of patrol officers for three shifts per day.     

非合作-合作两型博弈的Shapley值纯策略纳什均衡解求解方法

在合作中又有竞争的"经济全球化"时代背景下,经济实体之间越来越多地体现出竞争与合作交织的特点,既有策略的选择,同时也有利益的分配或者成本的分摊,即竞争与合作相互联系。为此,Brandenburger和Stuart提出了非合作-合作两型博弈模型为这类博弈提供了有效的工具。目前非合作-合作两型博弈研究较少,且Brandenburger和Stuart提出的非合作-合作两型博弈存在一些不足：合作博弈用核心求解可能为空或者不唯一。Shapley值是一种重要的合作博弈单值解,满足匿名性、有效性、可加性和虚拟性,表达形式简单且唯一,对一些成本分摊问题和利益分配问题,给决策者提供了一个公平满意的分配方案。因此本文研究将Shapley值作为合作博弈的解时非合作-合作两型博弈解存在的条件。为了分析本文提出的基于Shapley值的非合作-合作两型博弈的新理论框架,首先给出了其特征函数满足的联盟无外部性条件。在满足此条件下,我们进一步证明了非合作-合作两型博弈解存在的条件及性质。结合数值实例比较分析合作博弈用核心和Shapley值求解非合作-合作两型博弈解的优缺点。研究表明：当用Shapley值求解合作博弈解,降低了非合作-合作两型博弈解存在条件。因此,本文的研究不仅弥补了Brandenburger和Stuart提出的非合作-合作两型博弈中合作博弈的核心为空或者不唯一的情况,而且为非合作-合作两型博弈的解提供新的理论框架,从而为既有竞争又有合作的博弈问题提供新的求解方法,因此,本文的研究具有一定的理论价值和应用价值。     

A fuzzy approach to qualitative cross impact analysis

This paper proposes a fuzzy approach to qualitative cross impact analysis. Cross impact analysis is seeking to find both direct and indirect relationships of variables relying on experts’ decisions to structure and formalize judgmental forecasting. The knowledge is often uncertain or fuzzy when dealing with future events. In addition, experts prefer to use linguistic terms or fuzzy values in their predictions. Therefore, a qualitative cross impact analysis is represented in terms of fuzzy relationships. Four different approaches including crisp binary, crisp rated, fuzzy linguistic and fuzzy rated are applied to a specific case—the security appliances sector. The results are then compared depending on the variables’ characteristics. The fuzzy approaches reveal different results than the crisp ones. The fuzzy rated approach makes it possible to “infer in a wider perspective” from the results and pick out hidden variables. On the other hand, the results of the fuzzy linguistic approach help in deciding for variables where indecision is high in other approaches. Finally, in contrast to crisp approaches, the fuzzy approaches are more successful in representing uncertainty.     

协作车辆路径成本分摊问题的 B-T Shapley 方法

多个企业协作配送能显著地降低物流配送成本和减少尾气排放, 研究协作配送模型与成本分摊方法是亟需解决的关键问题.传统经典成本分摊方法需要计算所有子联盟的协作成本, 在本问题中等价于需要求解2N-1个 (N为企业数量) 复杂的车辆路径问题.本文建立了多方协作车辆路径问题模型, 分析了协作配送成本分摊问题的属性.基于经典的Shapley成本分摊方法, 提出了B-T (Binary Tree) Shapley近似方法, 不仅将成本分摊本身计算复杂度由O (N22N) 降为O (N2log2N) , 而且将需要求解的车辆路径问题数量由2N-1个锐减至2N-1个, 从而能够在合理时间内完成协作配送问题的成本分摊.通过求解算例和实际案例, 计算结果表明, B-T Shapley的耗时与Shapley方法相比几乎可以忽略不计, 更重要的是B-T Shapley与Shapley的成本分摊结果之间仅有细微的偏差, 其平均准确度可以达到95%左右.     

基于合作博弈的易腐性产品运输设施选择的费用分配

易腐性产品的价值会随着时间而损失,运输易腐性产品时,客户除了支付运输费用外还需要承担产品的价值损失。本文把易腐性产品的价值损失和运输费用之和作为总费用,应用合作博弈理论,把易腐性产品的运输设施选择的费用分配问题构造成费用分配博弈,证明了在易腐性产品线性价值损失的情况下,运输设施选择博弈的核心非空,且为子模博弈,并讨论核仁、夏普利值、τ-值等解。论文最后讨论了有约束运输的设施选择的费用分配博弈的解的情况,说明其核心也许为空,并提出了进一步研究的方向。     

基于分量差的线性及匿名合作对策值的简化算法

通过给出Shapley值、均分Shapley值、贴现Shapley值、Solidarity值、广义Solidarity值、合意值、 Banzhaf值及最小二乘预核仁分量差的显式解析表达式,本文提出了一种同时计算这些线性及匿名效用可转移合作对策值的简化算法.特别地,这一算法也适用于同时计算这些值中的两种及以上.为了详细说明简化算法的计算过程及优越性,文中给出了具体的数值算例,并将其与传统算法进行了比较分析,结果表明简化算法确实能显著降低同时计算多个值的时间复杂度.     

模糊信息下多种类应急物资多周期分配优化模型

考虑灾害的突发性、信息获取的不完全性以及应急救援的紧迫性，引入区间数描述应急物资供给与需求的模糊不确定性，引入三角模糊数刻画路网容量受限情况下每周期的最大物资运输总量，综合考虑灾害、灾区、灾民以及物资等多重因素，引入延迟系数，以应急物资分配的总延迟时间最小化和总系统损失最小化为目标，构建模糊信息条件下考虑多需求点、多配送中心、多物资、多周期、多目标的应急物资动态分配优化决策模型，分析了区间目标函数、区间模糊与三角模糊约束条件的清晰化方法，采用基于二维欧式距离客观赋权模糊算法求解模型，并以青海玉树地震为例对所提出模型的有效性和可行性进行验证。结果表明：所提出的模型能够最大程度地权衡延迟时间与系统损失，形成多周期最优的物资分配方案；现实多周期应急物资分配，时间并不是唯一考虑的因素，需要综合考虑不同应急周期的灾情、灾区、灾民和物资等多种因素对系统总损失造成的影响；重视时间偏好系数，可能使系统总损失增大，表明单一考虑时间偏好系数和损失偏好系数均具有片面性，应该把握选择"度"，发挥二者结合的相互促进作用；物资分配方案基于决策者偏好，并考虑每周期不同需求点的易损性、重要性、需求紧急性以及各类应急物资的重要性与时效性差异参数，有利于提高多周期决策的柔性和现实适用性。     

基于证据推理和广义Shapley值的扩展概率语言多属性群决策方法

扩展概率语言词集通过语言变量概率分布的调整能够转化为多种语言信息表示模型,是语言变量、不确定语言信息、扩展犹豫模糊语言词集、分布语言评估信息、概率语言词集等的一般化,具有较强的通用性和实用性,是处理不确定性信息的重要工具。鉴于此,本文针对扩展概率语言环境下的多属性群决策问题,提出基于证据推理和广义Shapley值的多属性群决策方法。首先,提出扩展概率语言词集的定义和相关基础理论。其次,将广义Shapley值和证据推理相结合用于专家信息融合,并将广义Shapley值和TODIM方法相结合用于备选方案排序。再次,提出基于灰色关联法的权重确定模型来处理专家/属性权重部分未知的情况。最后,以绿色供应商选择为例进行分析,通过对比分析验证所提方法的有效性和优越性。