非线性方程的Newton解法

解非线性方程的方法很多 ,能使用一个通用的方法解非线性方程吗 ?为此例谈Newton法 ,按程式认识Newton法、收敛性、实例分析实方程的实根、复根和复方程的复根、初值和选取等 .     

一致光滑空间中含m-增生算子的非线性方程解的迭代程序

给出了一致光滑Banach空间中含m-增生算子的非线性方程解的带误差的Ishikawa型和Mann型迭代程序的若干收敛定理，所得的结论推广和改进了包括Liu全部定理在内的近期一些相关结果．     

具有减震支座桥梁的非线性动力分析

本文把具有减震支座的桥梁看作局部非线性系统。采用离散分量法分析。这方法把分析线性系统自由振动的模态综合技术推广,用以分析非线性系统的动力响应。使用中心差分法对非线性方程直接求解,不必迭代,也不必建立总刚度矩阵,大大节省了存贮量及计算机时间,可用微型机执行运算。     

柑橘精油的超临界CO2萃取实验研究

以永春芦柑皮为试验材料，研究了在超临界CO2流体萃取时，原料粒度、投料量、萃取压力、萃取温度、萃取时间和分离温度等因素影响精油得率的规律．通过对精油的感官分析和溶解实验，得出了精油的主要成分．提出了利用精油处理发泡聚苯乙烯塑料的方法．     

偏微分方程级数解及其一致性

介绍了偏微分方程求解过程中级数方法的使用,比如在波动方程、热传导方程和Laplace方程的求解上,特别讨论了使用级数方法所得的解的表达式与其他方法所得到的解是一致的。另外,对于实际问题中出现的一些非线性方程或离散形式的方程,这里也尝试去求解。     

短电位测井仪二维测量数据解释

将变形波恩迭代方法用于处理轴对称二维非均匀介质分布中短电位测井仪测量的反演问题。使用了收敛速度快而效果好的变形波恩迭代反演方法，在每次迭代过程中采用了快速的半解析半数值的高效正演方法，用其半解析表达出了反演中所需计算的格林函数的偏导数，并在此基础上半解析地求出了反演的非线性积分方程中的积分运算，从而大大提高了反演速度和反演质量     

气-水溶液体系水煤气变换催化反应

本文分别在间歇和连续反应釜中研究KOH、Na2CO3、K2CO3、Li2CO3、NaOH及NH4OH，(NH4)2CO3和氨作为催化剂时，气-水溶液体系水煤气变换催化反应体系的催化性能．研究表明．这些化合物作为催化剂，都能提高水煤气变换反应的速度．其中以NaOH、Na2CO3、KOH和K2CO3性能较好，综合考虑，其中Na2CO3是最具潜力的催化剂．对比实验表明，其中对加速反应速度起决定性作用是其中的阴离了，而不是阳离子．对于Na2CO3催化剂系统研究表明，温度对反应体系的性能也是至关重要的因素．只有在250℃以上时催化活性才能明显提高．催化剂的浓度对于变换反应的活性影响最大，虽然少量的催化剂就能促进反应活性，但只有当催化剂的浓度达到一定值，反应速度才能明显提高．压力对反应系统的催化性能有显著影响．提高系统的压力明显加速反应速度．实验后残余液体中甲酸根(HCO2^-)和甲醛(HCOH)的存在，可以推测反应过程是通过甲酸根(HCO2^-)和甲醛(HCOH)作为中间物种进行的．     

CO_2的存在对酸碱滴定准确度的影响

在酸碱滴定中，CO2的存在对滴定结果准确度的影响有时很小，可以忽略，有时很大，不可忽略．对影响程度起决定作用的因素一是滴定体系申CO2存在的总量，二是滴定终点时.溶渡的PH值．在进行滴定操作时一方面要注意采取必要的，适当的措施减少体系中CO2的存在量，另一方面要注意选择合适的指示剂控制滴定终点时溶液的PH值．     

解非线性方程弦截法的一个改进

将不动点迭代和弦截法结合，构造出一个解非线性方程的迭代法，从而避免弦截法中运用到前两步的弊端．算例表明，与其它方法比较，本文提出的方法精度高，其收敛速度比弦截法快，与牛顿法的收敛阶相当．并且能将某些不收剑的迭代式改进为收敛的迭代式．     

求解非线性方程的一个全局收敛算法

首先将求非线性方程的解的问题转化为相应区间上的全局最优化问题,在迭代产生的当前点处通过构建一个辅助函数,并寻求辅助函数的局部极小点,逐步求出非线性方程满足一定精度的解.由此给出了一种求解非线性方程新的全局最优化方法,证明了算法的收敛性,并给出了算法的数值结果.     

一类非线性方程的研究

在一类推广型非线性方程中,应用Leary-Schauder固定点定律建立了通常Sobolev空间Hs和某个权重Sobolev空间。构建一个方程初值。证明了这类推广型非线性方程的求解问题可简化为求解一个完整性连续图形上固定点j。应用Leray-Schauder定理来证明图形上所有固定点j严格在Bx[0,1]组内部存在,且在Bx[0,1]上的每一点是完全连续。其结果表明,该类推广型方程的解能收敛成初值问题的解,即得到了该类推广型非线性方程唯一光滑解。     

特低渗透油藏 CO2 驱室内实验研究

针对大庆外围油田特低渗透油藏剩余油潜力大、井网加密效益差、水驱采收率低等问题，提出了特低渗透油藏 CO2驱技术。通过细管实验和天然岩芯 CO2 驱油实验，确定了 CO2 与高台子油田原油的最小混相压力，评价了特低渗透砂岩油藏 CO2 驱油效果。实验结果表明，CO2 驱可以应用于高台子油田，并取得较好的驱油效果。当天然岩芯空气渗透率为0.58 mD 时，在水驱基础上，气驱可以进一步提高采收率 8% 以上，特低渗透油藏实施 CO2 驱油技术是可行的。     

二阶线性方程的递推解法

本文给出二阶线性方程的递推解法,不仅解决了一类二阶变系数线性方程的求解问题。同时用递推方法解二阶常系数线性非齐次方程,有时显得更为简便。 首先研究二阶变系数线性方程,得到下面定理。 定理1 对于二阶变系数线性方程     

铁铬系B113-2型高变催化剂上变换反应宏观动力学

本文采用内循环无梯度反应器，在3．0MPa压力范围内，对国产B113-2型铁铬系高温变换催化剂上变换反应宏观动力学数据进行了测试．根据测定得到的数据．对幂函数动力学模型进行丁模型参数估计和模型检验，得到了高度显著的动力学回归方程．从动力学方程可以得出：该高温变换催化剂内扩散影响严重；该催化剂上CO2组分对反应速率的影响与其它铁系变换催化剂相比变小，推测可能是由于扩散影响或是该催化剂中Cu组分作用的结果；CO2对变换反应速率还是存在一定的抑制．因此为提高变换反应速率，应当设法减小CO2的不利影响；H2组分对反应速率的影响均比较小，在实际应用过程中，可以忽略．压力对变换反应速率影响较大．3．0MPa压力以下．反应速率随着压力的增加线性提高，但在1．0MPa以下时的增加速度明显高于1．0MPa以上的增加速率．     

一类大线性映象的Lshikawa迭代过程

设K是一致光滑Banach空间X的非空界闭凸子集 ,T :K→K是强伪压缩映象 ,本文给出一个Ishikaw迭代序列强收敛到T的唯一不动点 ,并给出一个涉及m -增生映象T的非线性方程x +Tx =f的解的迭代逼近 ,其结果统一和扩展了近期相关结果     

解非线性方程的斜量法修正公式及其收敛性

斜量法是一种具有很大实用价值的在应用上较牛顿法更为方便的方法。关肇直和管记文先生已提出解非线性方程的斜量法〔1〕〔2〕。从它的收敛性定理(区域性条件)可以表明,在较强的条件下才可能收敛。考虑到这种限制,本文里只研究解非线性泛函方程的斜量法的一种修正公式(引入参数)以及它的收敛性。     

两阶自共轭线性方程及其解法

本文研究二阶自共轭线性方程的一些解法。而任意二阶变系数线性方程都可以化为自共轭方程,从而得到了任意二阶变系数线性方程的一些可解类型。     

一种求解Riccati方程的方法

由于Riccati方程为非线性方程，常用的初等积分方法难以获得其解析解，但如果知道Riccati方程一个特解，则可通过变换将其简化为一阶线性非齐次微分方程求解.文章以实例形式分析了一阶线性微分方程与Riccati方程之间存在相同特解的情况，在求解思路上，提出了将一阶线性微分方程作为Riccati方程求解的引导方程，分析了引导方程与Riccati方程之间存在共同特解的条件，给出了寻求可解Riccati方程的方法，并通过示例验证了此方法的可行性.     

非线性耦合谐振子模型的一种对角化解法

利用Wegner流方程方法研究非线性谐振子和非线性耦合谐振子系统。对非线性谐振子系统，计算出系统参数随流参数变化的一组方程及系统的能级；对耦合的非线性谐振子系统，得出系统参数随流参数变化的一组非线性方程，数值分析对角化了系统。     

二阶全微分方程和积分因子

一、二阶全微分方程 首先考察二阶变系数非齐次线性方程: P_0(x)y~"+P_1(x)y′+P_2(x)y=R(x) (1)和对应的二变系数齐次线性方程: P_0(x)y~"+P_1(x)y~′+P_2(x)y=0 (2)定义1.若方程(1)和(2)的左端恰是某一个一阶微分式的导数: