函数域上的Fermat diophantime方程(英文)

给出了函数域上的各种diophantime方程的综述,利用Nevanlinna理论,就Fermat型函数方程的亚纯(全)解的存在域不存在性问题进行了讨论.     

整数矩阵集上的Fermat方程

设A 是 m 阶整数矩阵,A 是由A 的全体方幂构成的集合.本文证明了:当 m > 9 时,如果A 的行列式｜ A｜ ≠0 ,而且A 的特征根不全为单位根,则A 上的Fermat 方程无解.     

关于广义Fibonacci矩阵集合上的Fermat方程

设Am是阶广义Fibonacci矩阵，设B={Am^k ｜k∈Z，k≥0}．证明了：方程x^n＋y^n=z^n，x，y，z∈B，n∈N，n≥2没有解（n，x，y，z）．     

关于三阶可逆整数矩阵的Fermat方程

设A是三阶整数矩阵，V＝｛Ak｜k∈N｝，本文证明了：当｜A｜≠0时，Fermat方程Xn＋Yn＝Zn，X，Y，Z∈V，n∈N，n＞2有解的充要条件是A3＝2I，其中I是三阶单位矩阵。     

实数域上一类矩阵方程的解

研究了实数域上一类矩阵方程解的性质、结构,给出了相应的算法步骤、算例,并把相应的结论推广到此类型的矩阵方程上.     

楔形域上Modified-Helmholtz方程的混合边值问题

考虑一类楔形域上Modified-Helmholtz方程的混合边值问题.利用新型的Fokas谱变换方法,将问题转化为求解一类Riemann-Hilbert边值问题,从而得到了方程解的封闭积分表达式.     

平面域上的侧距及关联函数

本文在平面域上定义了侧距，并研究了若干性质，以侧距为基础定义了二元关联函数，推广了［3］中的问题。     

函数与方程思想在中学数学解题上的应用

函数与方程是中学数学课程的重要的内容,它是解决某些数学问题的工具。 (1)函数思想: 所谓函数思想就是运用变化的观点分析和研究具体问题中的数量关系,通过函数这一形式,把数量关系表示出来并加以研究,从而使问题得以解决。 如果变量间的数量关系是用解析式的形式表示出来的,那么就可以把解析式看作是一个方程,通过解方程,或对方程的研究,使问题得以解决。 可以看出,函数思想和方程思想是不可分的、是解题过程中互相依赖的两个环节。 若题目本身就已是函数问题,则直接解决即可;若题目本身不是函数问题,则须先列函数式再进行解决。     

浅谈函数与方程

本文辩证地讨论了函数与方程二者之间的联系与区别；函数思想与方程思想的相互渗透与转化。从而给我们提供了用方程思想解函数问题和用函数思想解方程问题的方便。     

一类函数方程的解法

由于函数方程结构上的复杂性和表达形式的多样性,使函数方程的解法具有很强的技巧性,笔者发现,函数方程a_1(x)f(f_1(X)) A_2(X)F(F_2(X)) … a_n(x)f(f_n(x))=β(x)     

一类三阶非线性微分方程的全局渐近稳定性

本文运用三阶线性微分方程的Liapunov 函数,构造了一类三阶非线性微分方程的Liapunov 函数,得到该系统的全局渐近稳定性条件.     

一类非Malmquist型方程亚纯解的存在性

利用Nevanlinna理论,研究了代数微分方程的解析函数解,并得到了一类微分方程有解的条件.若方程(w′)n=A0 Apwp有超越整函数解,则p=n.     

BBM型方程与BBM-Burgers型方程孤波解的条件稳定性

探讨了BBM型方程和BBM-Burgers型方程的精确孤波解在Liapunov意义下的稳定性，证明了以上两类方程的孤波解在初始微扰满足一定条件时具有条件稳定性。     

一类时滞积分微分方程解的渐近行为

本文用Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函研究了两个变系数变时滞的积分微分方程的稳定性．所得出的结果较之ＫＧｏｐａｌｓａｍｙ的结论适用范围更广．     

非自治多时滞微分方程的渐近稳定性

研究了非线性非自治微分方程 x′( t) =- a( t) x( t) - f( t,x( t- τ1) ,… ,x( t- τm) )的渐近稳定性 ,推广了已有文献的若干结果 .     

热力学微分关系式的处理方法

通过对热力学方程及微分关系式的研究,总结推导出了热力学微分关系式的七种处理方法,并指出了在何种情况下最适宜采用何种方法;这些方法有利于加深对热力学基本关系式的理解.     

语言功能对翻译的影响

翻译作为一门跨语言、跨文化和跨学科的活动不可避免地会受到各种因素的影响。如何才能使译文与原文达到最大程度的功能对等，在一定程度上取决于译者对原文语言功能的正确分析和把握并将其在译文中恰当地表现出来，本文围绕语言功能探讨其在翻译中的重要性并就如何在译文中体现应具有的语言功能提出一些建议。     

一类椭圆型方程整解的Liouville定理

考虑下面的椭圆型方程，在适当的条件下，证明方程的广义整解的Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ定理成立．     

一类奇异Sturm—Liouville问题的Weyl函数的联系方程

讨论了两端奇异的Sturm—Liouville方程-（py＇）’＋qy=λy在零点满足不同初始条件下的Weyl函数之间的联系方程．以及Weyl函数的连续性和可微性．