非负矩阵谱半径的估计

对非负矩阵谱半径的界值给出了一个新的估计.并引进某些自由参数,使谱半径得到了更一般的结果。     

非负矩阵谱半径的新估计

对于非负矩阵的谱半径进行研究,分析了文[1,2]中的结果,给出了非负矩阵谱半径的新估计,该结果改进了文[1,2]中的相关结果.     

迭代矩阵特征值模的界

在用迭代法解线性方程组时,迭代矩阵的谱半径估计在迭代法的收敛性分析中起着重要的作用。该文对一类Baily-Crabtree型对角占优矩阵M,给出了迭代矩阵M?1N的特征值模的上下界估计。并以此为基础,在一定条件下给出了当M是α?严格对角占优矩阵时的M?1N的特征值模的上下界估计。并以具体例子说明了所得结果的有效性。     

一元n次多项式根的圆环覆盖定理

本文的主要结果是利用相容矩阵范数的性质给出了一元ｎ次多项式根的圆环覆盖定理，即一元ｎ次多项式的所有非零复根必全都落在复平面上同一个圆环区域内．特别，ｎ次二项式的所有非零复根必都落在同一个圆周上．这一结果，可以改进盖尔斯果林（Ｇｅｒｓｓｇｏｒｉｎ）的圆盘覆盖定理的结果．     

关于Deutsch定理的注记

本文就任意n阶非负分块矩阵,给出了谱半径的估计公式,推广了Deutsch定理.     

关于M-矩阵谱半径的估计

M-矩阵是一类特殊的矩阵.运用矩阵分析理论,给出了估计M-矩阵谱半径的一种方法,并且对其相关结论略作阐述.     

线性方程组的单调收敛

本文讨论了线性方程组Au=b的单调收敛性,给出了某些线性方程组Au=b占之单调收敛性的判定条件.     

正定矩阵的Hadamard不等式

本文利用文［２］的结果给出了正定矩阵的Ｈａｄａｍａｒｄ不等式，进而给出了两类正定矩阵Ｈａｄａｍａｒｄ积的Ｈａｄａｍａｒｄ不等式．     

非奇异H 矩阵与M 矩阵的判定准则

给出了非奇异H 矩阵与M 矩阵的新的实用充分条件，从而改进和推广了以往的相应结果，并给出了相应的数值例子说明了结果的有效性。     

关于广义区间对角占优矩阵

定义了区间对角乘积占优、区间拟对角占优、区间拟对角乘积占优及区间共轭对角占优等区间矩阵。给出了它们的性质和相互关系及其与区间H矩阵之间的关系。将本文的有关结果及含文献[1]的主要结果给予了推广。     

几类矩阵的研究及其应用

对几类矩阵进行了刻划；对于非负阵谱半径的一个重要性质￣［１］，给出了新的简单证明；作为应用，得到有重要实际意义的某些类矩阵之逆的谱半径的界的估计。     

关于Perron-Frobenius定理的两个推论

根据Perron-Frobenius定理论证两个推论以及若干结果,反映了不可约非负矩阵模等于谱半径的特征值对应的特征子空间之间的关系,对相关结论略有推广.     

广义次正定矩阵

定义了广义次正定矩阵，研究了广义次正定矩阵的一些性质，给出了判定ｎ阶矩阵是广义次正定矩阵的一系列充要条件     

关于加权广义逆的三个矩阵乘积的不变性

利用矩阵D-AXC的最大最小秩,给出了矩阵AXC的乘积、秩以及值域的不变性,其中X为矩阵B的各种加权广义逆.     

四元数正定阵与线性方程组Ax＝b的反问题

引入了四元数正定矩阵的概念，给出了ｎ阶四元数矩阵为正定的充要条件，得到了四元数线性方程组Ａｘ＝ｂ的反问题有正定阵解、正定自共轭阵解的充要条件及解的一般形式．     

线性矩阵不等式问题的进化计算解决方法

针对决定模糊控制中稳定性的线性矩阵不等式问题,提出了用进化计算来解决模糊控制中线性矩阵不等式的新算法。实验证明,该算法解“用于实现模糊控制的增益调度和稳定性的线性矩阵不等式”是有效的。     

（0，1）—矩阵类U（R，S）的势函数

讨论了（０，１）—矩阵类Ｕ（Ｒ，Ｓ）中所含指定的行和向量Ｒ＝（ｒ１，ｒ２，…，ｒｍ），列和向量Ｓ＝（ｓ１，ｓ２；，…，ｓｎ）的（０，１）—矩阵的势ｆｍ，ｎ（Ｒ，Ｓ），给出了求ｆｍ，ｎ（Ｒ，Ｓ）的递归公式．     

关于完全主正阵的进一步讨论

给出完全主正阵的特性描述,得到几个命题,建立了关于正稳定两个结果。