分数阶平方阻尼Mathieu振子的动力学分析

研究了谐波激励下分数阶平方阻尼Mathieu振子的主共振。首先采用多尺度法得到了主共振的近似解析解，利用数值方法验证了近似解的准确性。然后建立了系统定常解的幅频曲线方程，基于Lyapunov第一方法得到了稳态响应的稳定性条件，分析了强迫主共振和参激共振下系统特有的幅频特性。最后通过数值仿真研究了分数阶微分项对系统幅频特性的影响。结果表明，利用分数阶微分项系数和阶次能对系统响应幅值和振动频率等形成一种双重调节，可有效改善系统幅频特性。     

含分数阶微分的二自由度悬架系统动力学分析

研究了含分数阶项的二自由度悬架系统，利用改进的平均法、拉氏变换法、谐波平衡法和复频域法得到了简谐激励下系统响应的解析解，比较了解析解和数值解，二者逼近的精度很高，证明了解析解的准确性。分析了分数阶参数对悬架系统的动力学行为的影响，发现含分数阶微分悬架系统响应稳态幅值能够大幅降低，其动力学性能得到极大提高。     

具有分数阶特性悬架的垂向振动特性研究

选取含分数阶微分项的1/4车辆动力学模型为研究对象,应用拉氏变换法推导出车身加速度、轮胎动载荷和悬架动挠度3个性能指标的频响函数,分析了分数阶微分项参数对悬架振动特性的影响。结果表明,分数阶项参数会影响悬架振动幅频响应特性。应用数值方法计算出非线性悬架系统车身振动幅频响应曲线,研究发现振动幅值随分数阶微分项参数值的增加而减小,悬架动力学性能提高。     

一类含分数阶微积分时滞微分方程的解的指数估计

研究分数阶时滞微分方程的解的存在唯一性具有重要的理论意义。针对基于电流环分数阶PID控制的永磁同步电机,建立了考虑时滞现象的控制系统的理论模型,得到了一类含时滞分数阶项的微分方程。研究了此类微分方程的解的存在唯一性和指数估计。利用分步法证明了此类微分方程的解的存在唯一性;利用广义Gronwall不等式,推导了此类微分方程的解的指数估计,为研究此类方程的解析解提供了理论基础。     

混沌控制中非线性时滞反馈方法的探讨

提出一种非线性时滞反馈控制方法 ,对混沌系统实施有效的控制。针对一阶和二阶Logistic混沌系统 ,用非线性时滞反馈的连续和间歇两种控制方式 ,进行充分的仿真研究。研究表明不同的参数选取可以获得各种所需的稳定的周期轨道     

永磁同步电机分数阶微积分控制方法研究

为改善永磁同步电机系统动静态性能,提高系统鲁棒性,该文引入了一种新的速度调节方法——基于分数阶微积分的控制策略。相对于整数阶PID控制器,分数阶PIλDμ控制器多了两个可调参数,可以取得更好的控制效果。针对永磁同步电机调速系统,构建了基于分数阶速度反馈的闭环系统。仿真结果表明,分数阶PIλDμ控制器的控制效果明显优于整数阶控制器,分数阶控制器的控制系统频率特性优良,在系统负载突变时具有较好的鲁棒稳定性。     

时滞反馈混沌同步及其抗噪优越性

噪声抑制是混沌同步通信急于要解决的关键问题之一。混沌系统的反馈同步一般采用非时滞反馈方式,该文提出了混沌系统时滞反馈同步抑噪的方法,并以Lorenz混沌系统为例,证明了驱动系统和响应系统均为Lorenz混沌系统时,采用时滞反馈控制,驱动系统和响应系统同步稳定的充分条件。文中将时滞反馈控制同步用于噪声抑制,表明效果比一般同步方式好很多。通过模拟存在信道噪声的情况下,采用Lorenz系统用参数调制进行信号传输,证实了时滞反馈同步的抗噪优越性。     

锂离子电池分数阶等效电路模型低频参数演变规律研究

基于EIS建立了分数阶等效电路模型,对阻抗谱进行拟合时,发现分数阶模型能以更少的元件得到和多阶RC模型一样的精度;在低频区,分析了不同荷电状态(SOC)下模型的参数变化规律,对比了1阶RC电路的精度,结果显示分数阶模型有更小的拟合误差。研究了模型参数随频率的演变规律,结果显示:模型的内阻元件几乎不随激励频率的变化而变化,常相位元件参数与激励的周期呈一次函数关系。     

多频激励作用下Duffing-van der Pol系统的分岔

首先利用多尺度法分析了Duffing—van der Pol系统在多频激励下的主共振响应，得到了该系统的一次近似解。然后利用数值方法研究了系统参数对近似解幅频曲线的影响。最后，运用奇异性理论得到了系统的全部分岔响应曲线，为这一类系统的动态分析与设计提供了理论依据。     

一类具有饱和传染率的分数阶SIR传染病模型的动力学性质

研究了一类具有饱和发生率分数阶SIR传染病模型的动力学性质.首先介绍了分数阶微分方程的基本性质与相关引理.然后通过分析特征值与系数参数的关系得到了平衡点稳定性.接着证明了该模型一致稳态正解的存在唯一性,最后考虑了具有饱和治疗函数的分数阶SIR传染病模型的平衡点稳定性及该模型一致稳态正解的存在唯一性.     

不确定的时滞线性系统的稳定性分析

研究了一类不确定的时滞线性大系统的稳定性问题。基于代数黎卡堤方程的处理方法及李雅普洛夫稳定性准则，对于给定的参数变化域，给出了具有结构不确定的时滞线性系统渐近稳定的充分判据。利用不等式的分析技巧，给出了完全用子系统描述的、确保大系统指数稳定的不确定参数的稳定界。     

不同轨道不平顺激励下线形关键点处列车走行性分析

为探究不同轨道不平顺激励下,列车以更高速度经过缓圆点(HY)、曲中点(QZ)和圆缓点(YH)时,曲线超高、平面圆曲线半径及缓和曲线长度与列车速度之间的匹配关系,以中国某高速动车组为原型,建立了具有50个自由度的车-线动力学分析模型。研究结果表明,中国无砟轨道谱和德国低干扰谱对于列车在道路线形关键点处的动力响应随列车行驶速度和平面线形参数变化的趋势大致相同,但各关键点之间的响应程度不同;超高和圆曲线半径的变化对于列车动力响应的影响程度较缓和曲线长度大。研究结果可为高铁列车更高速度运行时的线路设计及线路平面参数之间的匹配关系提供一定的理论参考。     

基于Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模型的先导式溢流阀动态特性仿真方法

以三节同心溢流阀为例研究先导式溢流阀动态特性的仿真方法,首先以反推（用ｐ 求 ｑ）法求解溢流阀静态特性方程组,计算出溢流阀工作点结构参数,然后以溢流阀动态特性方程 组构建了Ｓｉｍｕｌｉｎｋ模型。通过仿真得到了以流量为阶跃输入信号、以响应压力为输出信号的理 论曲线。仿真结果表明溢流阀动态响应特性的决定因素不是阀芯和弹簧构成的二阶环节,而是 主阀上、下腔的液容容积和固定阻尼器直径。上腔容积主要决定响应曲线的超调量,下腔容积 主要决定响应曲线的时间;在仅减小固定阻尼器直径其它参数不变的情况下,超调量 Ｍｐ 降低和 调整时间ｔｓ 延长。实验结果证明,结构参数模型法仿真曲线和实验结果曲线基本一致,为液压 系统性能研究提供了可行方法。     

时滞系统PID控制器参数稳定域的实现

基于广义Hermite-Biehler定理,运用时滞对象的逆Nyquist曲线,可确定PID控制器比例增益的稳定范围。在积分和微分增益平面上,针对多条边界直线,提出一种逆时针规律的判断方法,可快速确定该二维平面上参数的稳定区域,从而给出了一种确定时滞系统PID控制器参数稳定域的新算法。该算法适合软件实现,仿真实例验证了该算法的有效性。     

随机激振下双层减振系统结构参数的确定

从电子设备和元件的减振问题出发，利用随机振动理论对双层减振问题作了研究；推导出双自由度系统质点绝对加速度及相对位移均方值的函数表达式，给出了系统结构参数与系统响应间的关系曲线；得出了随机激振下双层减振系统结构参数的确定方法．     

4n-2阶发展方程的算子半群

针对高价发展方程的形式解,将二阶发展方程扩展为时滞分布参数系统标准型中的4n?2阶发展方程,同时构造内积形成4n?2维Hilbert空间。将4n?2阶发展方程转化为一阶发展方程组,求得4n?2阶发展方程的生成算子和在一定的条件下生成半群。构造出半群的结构式并证明其具有的基本特征。当n=1时为二阶发展方程型的Golstein算子半群。     

基于DDS的频率特性测试仪

介绍了基于DDS设计的频率特性测试仪,整个系统以单片机为控制核心,实现了对被测网络频率特性的测量,用液晶显示器LcD显示幅频特性和相频特性曲线,同时还可打印频响曲线.     

具有时滞的非线性系统的BIBO稳定化

研究了一类具有时滞的非线性不确定系统的BIBO稳定化问题,利用常数变易法、李雅普诺夫函数法结合不等式分析技巧,给出了具有时滞的参数不确定非线性控制系统的BIBO稳定性的充分条件,同时给出了系统指数稳定的充分条件,改进了有关文献的相应结果。     

中立型时滞大系统的关联稳定性

对一类中立型时滞大系统,引进了互联矩阵、关联稳定、渐进关联稳定、指数关联稳定等概念,在此之下,利用参数变易法研究此类中立型时滞大系统在结构扰动下的稳定性,获得了一个简单的指数关联稳定性的代数判定准则。     

van der Pol滞后系统在多频激励作用下的动力学分析

利用多尺度法分析了van der Pol多频激励滞后非线性系统的一类组合共振，得到了该系统组合共振解的振幅。研究表明该组合共振解为一种叉型分岔，并分析了其定常解的稳定性。运用奇异性理论分析了该系统的振幅对多频激励滞后幅值分岔响应曲线及原系统参数对开折参数的影响。