广义部分Bent函数的一些构造方法

利用广义部分Bent函数的等价条件给出了广义部分Bent函数的一些构造方法     

Bent函数研究综述

介绍了关于Bent函数的主要研究成果和研究现状 ,并对今后进一步研究的发展方向提出了看法 .     

Bent函数估计的可计算达到上界

Bent函数的计数和数目估计问题与依据其设计的流密码的安全性有密切联系。通过将Bent函数表示为定序特征矩阵,引入Bent矩阵的概念;根据Bent函数的定义,得到Bent矩阵的一些性质;利用解决一阶相关免疫布尔函数计数问题的方法,给出Bent函数个数估计的一个基于整数分拆表示的可计算上界,计算实例说明该上界是可达到的上界。     

二次布尔函数的扩散性质

利用矩阵讨论了一般二次布尔函数的扩散性 ,并得到了几个结果 .     

级联Bent函数的编码性质(英文)

考虑由Bent函数级联而成的布尔函数 ,讨论其平衡性、非线性度及严格雪崩准则等编码性质 ,分别得到这类级联函数为Bent函数和满足严格雪崩准则的条件     

关于Poisson求和公式的一些注记和S个紧支撑函数的相关函数

本文讨论f∈Lp(-∞,∞)的周期化函数及其Fourier级数,以及由此引出的Poisson求和公式,并讨 论关于自相关函数的Fourier变换的Poisson求和公式,并将其推广到相关函数的情况。     

关于广义Fibonacci函数的整数值

设a是正整数，数列满足遍推关系u0＝1，u1＝a，um＋2＝aum1＋um（m≥0），函数本。文证明了：对于任何正整数a，当且仅当X＝0或者X＝u2n-1／u2n（n∈N）时，U（x）是正整数上述结果完整地解决了Brugia、DiPorto和Filipponi提出的一个公开问题     

一类广义Weierstrass函数图形的盒维数

本文主要给出了一类广义Weierstrass函数图形的盒维数。     

辅助函数的构造方法探寻

利用辅助函数解题,是数学分析中常用的重要方法。本文试图从不等式的证明和微 分中值定理的应用两个方面,探讨构造辅助函数的一些方法。     

密码函数的非线性度和扩散性

非线性度和扩散性是布尔函数的两个重要的密码特性 ,Pieprzyk,Preneel及Seber ry等人分别对此作了许多研究 .本文用平均偏差来描述函数的整体扩散性 ,用内积作为函数间距离的一种度量 ,从总体上研究扩散性与非线性度 ,得到这两个指标之间的几个关联式     

二次密码函数的线性结构和非线性度

研究二次密码函数的非线性度和线性结构 ,得到两者之间的一个关系式 ,并由此得到二次函数为Bent函数的两个充要条件以及一般二次函数的非线性度上界和下界 .     

谈几类中值定理辅助函数的构造方法

给出三类中值定理辅助函数的构造方法.     

Mlinex损失函数下广义Pareto分布的Bayes估计

针对两参数广义Pareto分布的Bayes估计问题进行研究.运用Bayes定理,得到在Mlinex损失函数下分布参数的Bayes估计,并给出参数的Bayes置信下限及最大后验区间估计.     

函数方程的一些解法

本文研讨数学奥林匹克竞赛中常见的函数方程的一些解法。     

广义第一类stirling数的推广

把广义第一类stirling数的定义域从N^2推广到Z^2．由此导出了“Taylor分支”和“首要分支”，并给出了在这两个分支下的计算公式．     

区间值函数与Fuzzy值函数的广义积分

本文首先提出区间值函数的广义积分概念,并且讨论了区间值函数的广义积分收敛的性质.然后,提出了Fuzzy值函数的广义积分,应用分解定理,讨论了Fuzzy值函数的广义积分收敛的性质.     

低信噪比下长码直扩信号的符号宽度估计

针对长码直扩信号,提出了一种新的符号宽度估计算法。在基于高阶自相关统计量和最大化相应的自相关系数中得到粗略估计值,然后基于伪码差分解扩的概念和二阶循环自相关函数得到精确估计值。粗略估计步骤在低信噪比和短数据长度下具有鲁棒性,给精确估计步骤提供一个可信的估计范围,从而改善了精确估计步骤的性能;在精确估计时,采用伪码差分解扩消除伪码序列对循环自相关函数的扰动。仿真表明,和现有方法相比,算法不受伪码限制,同时估计的性能有明显改善,适合于低信噪比下使用。     

函数的单调性与广义积分

本文主要研究了函数的单调性与广义积分的关系。通过列举大量的例子分别讨论了广义积分与函数的单调性联系的形式的多样化。     

广义生灭矩阵的对偶q-矩阵Q~*及最小Q~*-函数

本文讨论广义生灭矩阵Q的对偶q-矩阵Q*的基本性质,结合基本性质得出在一定条件下Q*强零入、零出的数字刻画,并由此推出在相应条件下,Q强零入当且仅当Q*零出,Q零出当且仅当Q*强零入,从而找到了Q与Q*在性质上的关联。本文还讨论了最小Q*函数的基本性质,并得出在一定条件下最小Q-函数的对偶恰是最小Q*函数。