Hamilton-Cayley定理及最小多項式公式的簡明証法

本文用矩阵多项式和多项式矩阵概念之间虽有区别,但在一定条件下兼容的理论,同时又应用了伴随矩阵的基本性质可较简明地证明Hamilton-Cayley定理及导出最小多项式的公式,以达到推理简要,论证严密的目的。     

Ostrowski定理的注记

本文绘出了α-对角占优矩阵为非奇异矩阵的判定条件，从而改进了Ostrowski定理．     

四元数体上Hamilton矩阵的惯性定理

本文讨论四元数体上矩阵的一些基本的性质,特别是四元数体上Hamilton矩阵的惯性定理,我们用纯矩阵的观点证明了Hamilton矩阵的规范形是唯一的,即Hamil-ton矩阵的惯性定理.     

R—循环分块矩阵的若干分解定理

本文首先给出了R—循环分块矩阵的标准形分解定理,并由此获得了块谱分解定理及与循环分块矩阵、反循环分块矩阵相关联的分解定理。最后给出了与对称R~(-1)—循环分块矩阵相关联的分解定理,块正规矩阵分解定理。     

关于Deutsch定理的注记

本文就任意n阶非负分块矩阵,给出了谱半径的估计公式,推广了Deutsch定理.     

代数学基本定理的推广

将代数学基本定理推广到某类矩阵多项式 ,获得了一类广泛的结果     

Brualdi定理的一个推广

本文将Brualdi定理推广到分块矩阵上,得到了新的谱包含域。     

关于一个Brauer定理的注记

研究一个被广泛引用的Ｂｒａｕｅｒ定理，指出该定理是错误的；讨论了特征值估计理论中常涉及的卵形Ｄｉ，ｊ＝｛ｚ∈Ｃ∶｜ｚ－ａｉ‖ｚ－ａｊ｜≤ＲｉＲｊ，ｉ≠ｊ｝，其中Ａ＝（ａｉｊ）∈Ｃｎ，ｎ，得到了关于Ｄｉｊ和矩阵特征值的有关结论，从理论上说明了Ｂｒａｕｅｒ定理错误的原因。     

Jordan定理及其应用

Jordan标准形是矩阵论中的重要概念,在代数学中发挥着重要作用. Jordan定理是解决相关数学问题的有力工具,文章通过例子展示其在矩阵分解、矩阵相似、特征值的计算及微分线性方程组的求解等方面的应用.     

布尔矩阵的特征值和特征向量

给出了布尔矩阵的特征值和特征向量的定义、存在定理和求法.     

用同态基本定理证明矩阵秩的一些性质

在高等代数中,许多关于矩阵的秩的性质的证明是比较复杂的.因此提出用近世代数中的同态基本定理来证明这些性质,这种方法简洁明了,便于接受.     

关于对称对角A-因子循环分块矩阵

给出了对称对角A-因子循环分块矩阵的概念,讨论了它的一些性质,推广了几个主要定理．     

霍尔曼—费曼定理和维里定理的两类应用

霍尔曼—费曼定理和维里定理有着极为广泛的应用。在量子力学中求解系统的能量及某些力学量的平均值是最为重要的两个方面,本文给出了这两个定理及证明并举例说明它们的应用。     

一类循环分块矩阵的一些结果

引进了R—循环分块矩阵的概念,讨论了它的一般性质。特别,当R=I_n时,得到了其块谱分解定理,矩阵范数意义下的圆盘定理以及非奇异的几个充分条件。     

矩阵的r-连对角占优性及应用

引进了r-连对角占优矩阵的概念,给出了矩阵广义对角占优的一个充分条件和一类矩阵广义对角占优的充要条件,并且给出了所得定理的应用实例.     

关于Ostrowski定理的注记

本文给出了α－对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵的等价条件，从而推广和改进了Ostrowski定理．     

同余与中国剩余定理

本文介绍了数论中的重要概念同余及被称为孙子定理的中国剩余定理，并且给出了求解中国剩余定理的C＋＋程序．     

广义对角占优矩阵的充分条件

根据不可约对角占优、具非零元素链对角占优与广义对角占优矩阵等概念,利用比较矩阵,研究了广义对角占优矩阵的判定, 用简捷的方法,给出了新的判定定理。推广了相应文献的结果,进一步补充和完善了对角占优矩阵的理论。     

几类极大加矩阵方程的研究

提出了极大加意义下的Kronecker积的概念,研究了它的一些性质,借助Kronecker积研究了几类极大加矩阵方程,最后得到了极大加幂等矩阵的有关性质定理．     

科斯定理中产权概念的法学解析

科斯定理对外部性的解决提供了一个全新的思路,学者们对科斯定理的产权理论产生了浓厚的兴趣,并将其运用到很多领域的分析当中。然而大量的使用科斯定理的文献却让我们产生了隐忧,中国并没有一个专门的被经济学家称为产权的法律概念。经过分析,笔者认为应在民事权利的层面上使用"产权"概念。这也是对科斯定理的最真实的反映。