求解大规模CVRP问题的快速贪婪算法

为求解大规模具有能力约束的车辆路径问题(Capacitated Vehicle Routing Problem,CVRP),提出了一种快速改进贪婪算法CVRP-IMGR。基于贪婪算法思想设计了求解CVRP问题的贪婪算法CVRP-GR,在此基础上进一步采用K-d tree法和Held Karp模型改进了CVRP-GR的求解速度和求解质量,从而得到CVRP-IMGR。CVRPIMGR的复杂度可以达到O(nlogn),能够快速求解大规模(顾客数量大于500)CVRP问题。为验证CVRP-IMGR的有效性,分别采用CVRP-GR、CVRP-IMGR和经典构建型算法Savings求解了当前24个最大规模的CVRP算例,结果表明:CVRP-IMGR的求解速度远快于复杂度为O(n2logn)的CVRP-GR和Savings;CVRP-IMGR对所有算例的求解质量优于CVRP-GR,并且对18个算例的求解质量优于Savings。     

作业车间的模糊动态调度问题研究

本文针对作业车间的模糊动态调度问题,给出了该问题的生产系统描述、建模,给出了基于工件到达时间三角模糊数的计算确定重调度时段划分点的模糊动态调度策略,通过一种基于时间分解的策略将作业车间的模糊动态调度问题转化为一系列不一定被完全执行的静态模糊子调度问题求解。针对模型的求解给出了改进的G&T算法,将改进的基于关键路径的邻域交换技术引入遗传算法变异算子的设计,改善了算法解的局部寻优能力。仿真实验结果表明,本文给出的作业车间模糊动态调度模型是正确的,提出的算法有效,且动态调度策略具有鲁棒性。     

房地产开发项目投资组合优化的改进蚁群算法

开发项目投资组合是分散房地产开发非系统风险的一重要策略。现有的房地产开发投资组合理论及算法存在缺陷,本文利用熵作为风险衡量指标,并将蚁群算法引入房地产开发领域,且针对基本蚁群算法存在的计算复杂,易陷入局部最优等缺陷,提出了一种基于信息熵的改进蚁群算法,采用由信息熵控制的路径选择及随机扰动策略实现了算法的自适应调节,克服了基本蚁群算法的不足。TSP问题的计算结果表明了该方法较之其他改进算法的优势。以各项目间的均值熵代替TSP中的各城市距离后的房地产投资组合计算实例表明,该方法具有较好的收敛性、稳定性和鲁棒性,是求解组合优化问题的一种较好的方法。     

考虑道路通行能力的应急避难点选址模型及算法

在k-中心点问题的基础上,考虑道路的通行能力限制,提出了k-避难点问题。在一般树图结构下,重点分析了1-避难点选址问题,并设计了有效的求解算法;在直线图结构下,首先改进了一般图1-避难点的求解算法,其次分析了2-避难点问题的特点,并给出了一个基于"二分思想"的求解算法,在此基础上,为一般的直线图k-避难点问题设计了求解算法,一般算法的时间复杂性为O(nlog^kn)。所提出的模型在理论上扩展了经典的k-中心点选址问题,所设计的求解算法能够为现实的应急管理规划提供良好的理论支持。     

基于免疫遗传算法和列生成的多项目人力资源调度研究

主要研究列生成法求解带有人力资源约束的多项目多模式进度管理问题。首先根据问题建立了相应的数学模型,模型中考虑了多种约束,如项目对人员能力、水平的不同要求,目标为满足约束的条件下成本最小化,其中包含固定和可变两类成本。模型分解后,按照列生成法流程求解。由于问题的复杂性,采用启发式算法求解每个子问题:首先由基于优先原则的启发式方法给出问题的初始解,再由免疫遗传算法寻优。通过数值实验分析了算法性能、模型改进情况,不同优先原则组合对目标成本和各项目间时间分配的影响。     

公共服务平台下虚拟联盟成员选择机制及联盟企业间协同制造问题研究

本文主要研究了公共服务平台下虚拟联盟成员选择和联盟企业间协同生产的联合优化问题。该问题主要涉及到虚拟联盟战略层面和运营层面两个层面,旨在实现虚拟联盟成员选择、订单分配和生产排序等三个阶段的协同优化。在分析单一联盟企业的生产排序最优化性质的基础上,本文给出了涉及到顾客订单分配和联盟成员选择的结构化性质。考虑到联合优化问题的复杂性,引入并拓展了用于求解连续优化问题的树种算法,开发了嵌入二维离散编码策略和离散种子生成规则的离散树种算法,给出了结合前述结构化性质的适应度计算方法,并开展了一系列仿真对比试验,实验结果表明所提算法相较于离散萤火虫算法和集合蛙跳算法等离散智能优化算法而言,在求解质量和鲁棒性上具有一定的优越性。本文的主要创新点在于提出了横跨战略层面和运营层面的虚拟联盟协同模型,开发了新颖的离散树种算法,能够为虚拟制造联盟的组建和运行提供一定的指导意义。     

两阶段法求解混装模式下的加热炉调度

针对目前加热炉调度模型少有考虑混装模式下加热炉调度优化的不足,建立了连铸-热轧混装-体化模式下的加热炉生产调度优化模型,并提出了基于贪婪算法和模拟退火算法的两阶段求解方法.生产数据测试表明该模型和算法能有效解决加热炉调度问题.     

摩擦市场上最优投资组合的一种数值解法

在实际的证券交易市场上存在着诸如交易费用、税收等摩擦.投资者在交易的过程中,不可避免的要受到市场摩擦的影响.作者以投资者为了获取最大的投资效用为目标函数,建立了摩擦市场上最优投资组合问题的数学模型,并提出一种适用于此类模型求解的内点算法,同时也给出了算法的具体实现步骤和一个具体的算例.     

随机多模式资源受限项目调度

项目调度是实现项目资源优化配置的重要手段。项目执行时往往面临大量不确定因素,并呈现出典型的多模式特性,给项目调度带来了很大挑战。鉴于此,本文研究活动工期不确定条件下的多模式资源受限项目调度问题,建立了该问题的马尔科夫决策过程模型。为了高效求解上述模型,设计了基于Rollout的近似动态规划算法。该算法可以在项目执行过程中根据最新的项目状态动态给出调度方案,从而有效优化项目期望工期。在所提算法中,利用“活动—模式”列表与并行调度机制相结合的启发式算法构建基准策略,并设计了基于离散时间马尔科夫链的动态仿真,以进一步提升算法性能。基于公开的项目调度问题库PSPLIB,通过大规模计算实验分析了本文算法的性能,探讨了多种因素对调度效果的影响。     

基于电商承诺送达机制的多目标低碳MDVRP优化研究

针对存在多配送站的电商物流配送问题,首先,考虑实际装载量对物流配送过程中车辆燃料消耗量的影响,建立燃料消耗量模型,并结合电商平台的承诺送达机制,构建配送延迟时间函数。随后,提出了以最小化物流成本和延迟收货时间的多目标多配送站车辆路径规划问题,建立该问题的混合整数规划模型。再次,采用基于分解的多目标遗传求解算法对问题进行求解。该算法采用矩阵编码的方式,设计了基于贪婪搜索策略的启发式初始化方法,考虑到贪婪搜索策略容易陷入局部最优的劣势,在算法迭代过程中,允许部分不可行解存在以扩大解空间的搜索范围,并进一步设计了遗传算法的交叉和变异算子。最后,以具体物流配送案例进行数值实验,实验结果表明所设计的算法对求解本文模型是有效的。     

具有最小交易量限制的多阶段均值-半方差投资组合优化

考虑交易成本,借款约束和阈值约束,文章提出了具有最小交易量限制的多阶段均值-半方差投资组合模型。该模型是具有路径依赖性的混合整数动态优化问题,还是NP完全问题。文章提出了前向动态规划方法求解。最后,通过一个算例比较不同风险约束下的最优投资策略,从而验证模型和算法的有效性。     

改进区间可接受度的证券投资组合区间二次规划模型

本文首先基于Markowitz的经典均值方差模型，针对不确定环境下的投资组合问题，把证券的收益率、风险损失率和流动性用区间数描述，建立了一种新的含交易成本的证券投资组合区间二次规划模型。其次，为求解该模型，提出了改进的区间可接受度确定性转换方法，通过引入优化水平α与可接受水平η将不确定二次规划转化为确定型规划。最后，通过数值实验将提出的方法与传统方法进行比较，结果表明本文所提出的方法与模型具有相对较好的可行性与实用性。     

具有模糊收益的项目投资组合优化方法

基于可能性理论,研究了投资项目具有模糊收益的多项目投资组合的决策问题。在假设投资项目各年净现金流为三角模糊数的条件下,运用可能性均值和方差,建立了基于现值指数法的单投资项目模糊收益指标和模糊风险评价指标,同时,在此基础上建立了基于模糊可能性均值与方差的多项目投资组合优化模型,提出了最优项目投资组合的算法。最后,给出实际算例说明了方法的可行性和有效性。     

一类稀疏投资组合双层参数估计模型及其应用

带基约束的投资组合问题是近年来投资组合领域的热点问题,但是参数不确定性直接影响了模型的效果。带基约束的投资组合问题所涉及的参数不仅包括以往研究认为非常重要的预期收益率,还包括控制投资组合规模的稀疏度,尤其是最优稀疏度估计方面的专门研究还十分匮乏。为了使带基约束的投资组合模型更好地为投资决策服务,本文从投资者效用出发,用双层规划的思想构建了带基约束的投资组合双层参数估计模型。然后根据模型的特点,设计了无导数优化算法框架,并基于ADMM对算法子问题进行求解。本文实验针对真实的市场数据给出了预期收益率和最优稀疏度的估计,接着通过与等权重策略和含上下界约束的均值-方差模型进行比较,说明了模型及算法的有效性和实用性。最后,将本文提出的双层参数估计模型推广到了更一般的形式。     

限制性卖空的均值-半绝对偏差投资组合模型及其旋转算法研究

本文提出了限制性卖空的均值-半绝对偏差投资组合模型,通过变量替换将该模型转变为一般线性规划问题,从而运用线性规划的旋转算法进行求解。最后,文章以一个具体的算例验证了该算法的有效性,并证明将限制性卖空引入到投资组合中,有助于增强市场效率,降低市场风险。     

摩擦市场上允许买空卖空的投资组合问题

证券交易市场上存在着诸如交易费用、税收等摩擦.投资者在交易过程中,不可避免地要受到市场摩擦的影响.本文以投资者所获取的最大投资效用为目标函数,建立了摩擦市场上最优投资组合问题的数学模型;同时对于之前解决此类问题的很多文章中“证券市场不允许买空卖空风险资产和借贷无风险资产”的假设条件做了扩展,得到一个摩擦市场上适用于“允许买空卖空或借贷”的证券投资组合的二次规划模型.     

基于非参数估计框架的期望效用最大化最优投资组合

本文基于期望效用最大化和非参数估计框架研究了最优投资组合选择问题。和以往大多文献假定资产收益率服从某些特定分布不同资产收益率的分布类型无需作任何假设。首先在一般效用函数下,利用组合收益率密度函数的非参数核估计给出了期望效用的基本非参数估计公式,并建立了期望效用最大化投资组合选择问题的基本框架。然后,在投资者具有幂效用函数的假定下,给出了期望效用具体的非参数计算公式,并给出了求解最大期望效用的数值算法。最后,利用中国证券交易所11支股票日收益率的真实数据给出了一个数值算例。本文提出的非参数估计框架具有一般性,还可以进一步用来研究各种现实条件下（如各种现实不等式约束和具有交易成本）的投资组合管理问题。     

基于股价预测的泛证券投资组合策略

本文基于期望效用最大化和L₁-中位数估计研究了在线投资组合选择问题。与EG（Exponential Gradient）策略仅利用单期价格信息估计价格趋势不同,本文将利用多期价格信息估计价格趋势,以提高在线策略的性能。首先,基于多期价格数据,利用L₁-中位数估计得到预期价格趋势。然后,通过期望效用最大化,提出一个新的具有线型时间复杂度的在线策略,EGLM（Exponential Gradient via L₁-Median）。并通过相对熵函数定义资产权重向量的距离,进而证明了EGLM策略具有泛证券投资组合性质。最后,利用国内外6个证券市场的历史数据进行实证分析,结果表明相较于UP（Universal Portfolio）策略和EG策略,EGLM策略有更好的竞争性能。     

期望未来损失约束下的最优投资问题

在标准的Black-Scholes 型金融市场下,建立了期望未来损失( expected future loss;EFL)约束下基于终端财富效用最大化的投资组合选择模型.运用鞅和优化方法,得到了一般效用投资者在投资计划期内任意时刻的最优财富和最优投资组合选择策略.在对数效用函数下,得到了投资者在投资计划期内任意时刻的最优财富和最优投资组合选择策略的显式表达式.     

风险资产组合的均值-WCVaR模糊投资组合优化模型

本文在均值-方差模型的框架下,建立了以Worst-Case VaR(WCVaR)代替方差作为风险测量指标的均值-WCVaR模型.同时,将对数型隶属函数引入到模型中,以证券组合期望收益率极大化和WCVaR极小化为目标,建立了对数型满意程度的模糊决策投资组合选择模型,更好地反映了投资者对目标值的取值意图.依据上海证券市场的实际数据,采用遗传算法进行了模拟计算,验证了模型的有效性.