关于广义区间对角占优矩阵

定义了区间对角乘积占优、区间拟对角占优、区间拟对角乘积占优及区间共轭对角占优等区间矩阵。给出了它们的性质和相互关系及其与区间H矩阵之间的关系。将本文的有关结果及含文献[1]的主要结果给予了推广。     

循环矩阵求逆的简便方法

探讨循环矩阵的求逆问题,提出求解循环矩阵的逆矩阵的两种方法,线性方程组法,伴随矩阵法。     

4×4分块矩阵的逆矩阵

本文讨论了某些4×4阶分块矩阵的可逆性条件并给出了可逆时的求逆公式.     

分块矩阵在两类矩阵问题中的应用

构造分块矩阵,并用分块矩阵的初等变换法求解矩阵方程和λ-矩阵的逆矩阵.     

子矩阵约束下矩阵方程XA=B的对称非负定解

利用矩阵的广义逆及奇异值分解 ,给出了子矩阵约束下线性矩阵方程XA =B有对称非负定解的充分必要条件 ,并在有解时 ,给出了相应解的一般表达式     

格兰姆矩阵与正定矩阵

本文提出了格兰姆矩阵的概念,研究了格兰姆矩阵与正定矩阵的关系,得出了以下重要结论;正定矩阵必为格兰姆矩阵:只有当a_1,…,a_n线性无关时,格兰姆矩阵M(a_1,…,a_n)才是正定矩阵。并利用这一结果,给出了一些有关正定矩阵问题的简捷证明。     

关于伴随矩阵的有关问题

给出伴随矩阵的性质，特征值及特殊矩阵的伴随阵。     

关于幂等矩阵秩关系式的一个证明

利用构作可逆矩阵的方法,证明了文献[2,3]中关于幂等矩阵秩的部分关系式。     

对称矩阵与反对称矩阵的若干性质

在高等代数中矩阵是研究问题的重要工具,对称矩阵与反对称矩阵作为特殊矩阵无论在理论方面,还是在实际应用方面都有很重要的意义.在研究矩阵及学习有关数学知识时,经常要讨论这两种特殊矩阵的性质及应用.任何一个矩阵都可以唯一地分解成一个对称矩阵与一个反对称矩阵之和.对称矩阵与反对称矩阵既有类似的性质,也有各自特有的性质和应用.     

关于正定矩阵方幂的讨论

本文指出了正定矩阵的方幂一般不是正定矩阵,并且给出了正定矩阵2~k次方幂为正定矩阵的一个充要条件。     

三对角爪形阵性质及逆特征值问题

主要讨论了三对角爪形阵的性质及逆特征值问题．     

非奇异H矩阵研究

给出了非奇异Ｈ矩阵的一个必要条件和一种简单实用的判定方法     

再论Fuzzy矩阵的广义逆

文[1]、[2]与[3]间已就Fuzzy矩阵的广义逆问题进行了一系列的研讨.在此基础上，本文继续给出广义Fuzzy可逆阵的一些性质，并讨论了广义Fuzzy可逆阵的G-逆阵的广义Fuzzy可逆性问题，给出了几个判别定理．     

分块结式矩阵逆阵的快速算法

利用结式矩阵求逆矩阵的多项式快速算法,给出了具有结式矩阵块的分块矩阵逆矩阵的一种快速算法。该算法仅用结式矩阵的第一行元素进行计算,在计算机上实现时只有舍入误差,故在理论上是精确的。最后给出了应用该算法的数值例子。     

逆M-矩阵的一些性质及应用

通过对逆M-矩阵的研究,分别得到了三对角矩阵、正矩阵的逆M-矩阵的一些性质,该性质,给出了逆M-矩阵可约的充分必要条件,得到了逆M-矩阵的一个判定定理。最后,讨论了逆M-矩阵Hadamard积的封闭性,得出了一类矩阵关于Hadamard积是封闭的。     

块H-矩阵的刻画

【摘要】根据块对角占优、块严格对角占优和不可约对角占优矩阵的概念,针对a连对角占优矩阵,应用分块技术,给出和引进了块弱不可约a严格对角占优矩阵的概念,并在此基础上给出了简捷的块H-矩阵的充要条件和充分条件的刻画,推广和包含了已有的相应结果。     

再论Fuzzy矩阵的广义逆

文[1]讨论了Fuzzy矩阵广义逆的一些性质及求法，在此基础上，本文进一步讨论了Fuzzy矩阵广义逆矩阵与该矩阵的行秩、列秩的关系，并利用矩阵的初等变换及矩阵的分块法给出了广义逆矩阵存在的充要条件以及其他的一些性质。     

复正规矩阵的亚正定性

研究了复正规矩阵的亚正定性，给出了复矩阵之积为复亚正定矩阵的一系列充要条件，获得了一些新的结果；改进并推广了Ky Fan Taussky定理、Fejer定理等。     

建构主义在中国的教育理论中所起的作用(英文)

伴随着经济全球化社会更需要灵活多变的综合性人才,然而中国的教育理论并不能培养出完全适合社会发展的人才。在这种情况下,许多教育家逐渐探索新的教育理论,试图改变这种现状,社会建构理论就是诸多理论中应用比较多的理论,但是这种理论在中国的实际应用并没有达到它的预期效果,究其原因有两方面:一是中国的传统教育理论与此相悖,二是教师并没有真正理解什么是建构主义理论。为了改变这种现状,在本篇文章中笔者给出了建构主义理论的详细解析,及其一些解决实际问题的办法。