产业关联测度方法及其应用问题探析

投入产出法作为从技术经济角度进行产业关联研究的重要工具,其分析基础是:在一定的值域内,某种产品的产出量与相关的投入(各种中间投入和最初投入)量之间是成线性比例的①。各种消耗系数就是刻划这种数量关系的主要工具。如所周知,最基本的产业关联分析测度是直接消耗系数,由此可推导或派生出几乎所有的其他分析系数。通常将直接消耗系数矩阵定义为:A=(aij)n×n=X^q-1(其中,X为中间流量矩阵,q为总产出向量),则有如下的完全消耗系数矩阵和完全需求系数矩阵(列昂节夫逆矩阵)②:B=(I-A)-1-I=(bij)n×n C=(I-A)-1=B I=(cij)n×n借助于这些…     

线性代数简介 二、几种特殊矩阵及其性质,分块矩阵

§3 几种特殊矩阵及其性质这里介绍几种特殊结构的n阶矩阵(方阵).(一)三角矩阵n阶矩阵 A=(a_(ij)n×n中,如果当i>j时a_(ij)=0 (i, j=1, 2, …n),或当i相似文献   

外资在中国经济增长中的灰稳定性分析

一、灰色关联度的分析方法 进行关联度分析时,首先要选定参考数据列或母因素列,记为X0(t)和被比较数据列或子因素列Xi(t),t=1,2,3,…n,I=1,2,3,…n,每个数列在各个时刻的值构成一个n维向量,如Xi(1),Xi(2),…,Xi(n)是第I个数列向量,对一个参考数列X0(t)有好几个比较数列X1,X2,X3,…,Xn的情况下,可以用下述关系表示各被比较曲线与参考曲线在各点或时刻的差.     

线性代数简介——七、线性方程组

§9线性方程组(一)关于线性方程组解的判别线性方程组a_(11)x_1 a_(12)x_2 … a_(1n)x_n=b_1a_(21)x_1 a_(22)x_2 … a_(2n)x_n=b_2a_(m1)x_1 a_(m2)x_2 … a_(mn)x_n=b_m系数矩阵A=a_(11) a_(12)…a_(1n)A=a_(21) a_(22)…a_(2n)a=a_(m1) a_(m2)…a_(mn)常数项矩阵     

关于投入产出模型解的问题

投入产出模型是否有有意义的解，这是一个重要问题。该模型最终归结为线性方程组：（I－A）Q=Y（1）的求解问题。其中，A为直接消耗系数矩阵，Q为总产品n维列向量，Y为最终产品n维列向量。要解方程（1），首先考虑I-A是否可逆；其次考虑是否有非负解Q≥0（0为n维零向量）。许多学者在这方面作了大量有意义的工作，本文也将在此问题上作一些有益的探讨。定义表示的模。如果对所有j=1，2，……n均成立，则称A具有优势对角。定义中采用的是列和，同样，我们也可以用行和来定义，即；如果…；肝面＊；卜P卜1，2，……n则称A具有J＝1IfJ优…     

产业升级的测定及制约因素分析

一、产业升级测定产业升级通常表现为一定时期内产业结构的变动和产业结构效益的提高。产业升级的动态测定有多种方法,这里采用More值[1]和产业结构年均变动值[2]测定产业升级的速率,采用产业结构超前系数测定产业升级的方向。(一)产业升级进程的测定More值测定法是运用空间向量的原理,以向量空间中夹角为基础,将产业分为N个部门,构成一组n维向量,把两组向量在两个时期间的夹角,作为象征产业结构变化程度的指标,该指标值即为More结构变化值,简称More值。计算公式为:Mt =∑ni=1wi,t·wi,t 1∑ni=1w2i,t 1·∑ni=1w2i,t 11/2其中,Mt 表示M…     

线性代数简介——五、利用伴随矩阵求逆矩阵,克莱姆法则,矩阵的秩

(一)利用伴随矩阵求逆矩阵利用行列式可以判断一个矩阵是否非奇异,如果非奇异,则可利用行列式求其逆矩阵.定理7.3.n阶矩阵A=(a_(?))非奇异的必要充分条件是|A|≠0证 必要性若A非奇异,则有A~(-1)使AA~(－1)=I那么|AA~(－1)|=|I|,即|A||A~(－1)|=1,因此|A|≠0充分性     

AHP法中减少比较数量对计算排序向量的影响研究

文章研究使用层次分析法(AHP)处理决策问题时,减少比较数量对排序向量计算结果造成的影响;分析了AHP决策过程中存在的标准误差和判断误差,将它们引入判断矩阵得到新的判断矩阵形式;通过扩展标准集消除了标准误差,将判断误差视为随机向量,推导出排序向量估计式;最后通过一个实例证明,减少判断次数会增大排序向量计算结果出现较大误差的可能性.     

对判断矩阵对数最小二乘法的新思考

对数最小二乘法(LLSM)是层次分析法中的一种排序方法.文章从判断矩阵秩的角度来推导对数最小二乘法的排序向量.     

常用统计软件关于岭回归计算原理的比较分析

一、引言 对于多元线性回归模型Y=Xβ+ε,其中Y为因变量的观测向量,维度为n×1,X是自变量的观测矩阵,其维度为n×(p+1),β是p+1维的系数向量,ε是n维随机向量且εi～ N(0,σ28).根据Gauss-Markov定理,参数β的最小二乘估计量β=(X'X)-1X'Y是最优线性无偏估计(BLUE).当自变量之间存在高度的共线性,则最小二乘估计的结果尽管在理论上有较好的性质,但在实际应用中,参数估计值可能会极不稳定,易导致参数估计值缺乏合理含义. 针对多重共线性对模型估计所带来的这些影响,Hoerl (1962)和Hoerl & Kennard(1970)分别提出和发展了一种改进普通最小二乘估计的方法,也就是现在大家所熟知的岭回归(Ridge Regression).     

统计数学基础知识电视讲座辅导习题解答

(原题略,解答只列主要步骤)习题3-11．1°1,1/4,1/9,1/16, …数列一般项μ_n=1/n~(2),(n=1,2 , 3…)当n趋于无穷时,μ_n趋于0。∴数列{μ_n}的极限为0。2°2,1,2/3,1/2,2/5,1/3,2/7,@1     

关于Bayes公式的一些极限性质

定义1 设{M_n,n≥0}是可测空间(S,B)上的一列测度,若存在A_i∈B,i=1,2,…,使得 UA_i=S且有 M_n(A_i)< ∞ i=1,2,…,n=0,1,…,则称测度列{M_n,n≥0}是可测空间(S,B)上的关于{A_i,i≥1}的一致σ——有限测度列,简称一致σ——有限。     

线性代数简介——六、n维向量

§8 n维向量(一)n维向量的定义和运算定义8.1 由n个数构成的有序数组(a_1,a_2,…a_n)称为一个n维向量;a_1,a_2,…a_n叫做向量的分量.我们常用黑体小写拉丁字母a,b,c,O,…等表示向量如a=(a_1,a_2.…a_n),有时也写成竖列形     

习题解答(第7章)

一、已知N=2,000,n=100,x＝455,S=50(S~2=2,500)(1)计算抽样平均亩产量的抽样误差:在不重复抽样的条件下,     

弱齐次马氏链的两个强大数定律

§1 几个引理 引理1 设{x_n}n≥1为一非负实数序列,若liminf x_n=a,limsup x_n=b,则对{x_n}_(n≥1)的任一子列{x_(n_k)}_(k≥1)有     

抽样调查中的比估计和相关估计法

抽样调查的目的是从样本信息估计总体总数或平均数。比估计法和线性回归估计法由于使用了与y有关的辅助变量x而提高了估计这两个指标的可靠性。 为了便于叙述,我们引进下列记号: n=样本容量;N=总体单位数; f=n/N=抽样比率;g=1/f=增加因子; x=辅助变量,例如单位的容量(亩数,居民数等); y=所研究的变量; X,(?)=总体中x的总数,及其估计;     

关于猜想n=N^2＋P的研究

(一)猜想n=N2+P著名数字家哈代(G·H·H ardy)和李特伍德(J·E·littlew ood)1922年曾猜想:(1)每一个充分大的不是完全平方的自然数可表示成一个素数与一个自然数的平方和,记为n=N2+P;(2)每一个充分大的整数都可以表示为一个素数和两个整数的平方和,记为n=x2+y2+p。这两个猜想统称为哈代和李特伍德猜想,其中第二个猜想1960年已被解决,但第一个猜想在此之前始终未曾解决,本文尝试在这一问题上进行探讨。(二)引例把自然数的平方数依次列出,并对应地列出相邻二数之差:149162536496481100…(1)35791113151719…(2)例如给自然数108由(1)知道1…     

自回归预测的改进方法:变换数据列

一、引言 已知时间序列资料: 建立自回归模型^x(t)=^α+^βx(t-1)进行预测时,要求数据列{x(k)}(k=1,2,…n)为光滑离散函数,其主要条件是:(A)ε＞0,(E)k0,当k＞k0有:     

对物价的投入产出分析

一、投入产出分析的两个方程组投入产出分析有实物形态和价值形态两种表式,就价值形态的投入产出表来说,它有两个方程组:1.分配方程组,用矩阵的形式表示为:AX+Y=X可化为X=(I-A)~(-1)Y (1)2.生产方程组,用矩阵的形式表示为:A’p+θ=p可化为p=[(I-A)~(-1)]’θ (2)     

对沈阳市"十五"经济走势的整合预测与量化分析

沈阳市“十五”经济适度增长的量化分析和整合预测我们以1990年-1999年的国内生产总值（按1990年可比价格计算）为观测值（表1）,分别建立沈阳市国内生产总值GM（1.1）预测模型和线性回归预测模型(一)灰色预测模型对于表1 提供的原始数据X(0)(i); i=1、2......10,由累加公式:X (1)(i)= X (0)(K)生成新序列X (1)(i):并由之构造累加矩阵B(9×2阶)及常数项Yn(n=9): 按最小二乘原理解方程组其中　　　则有经计算得最后得即a=-0.1105,u=223.13据此,按灰色预测步骤,应有将a、u的值代入（5）得求导还原得据（6）算得下表：拟合结果,产生较大…