基于两正态均值的灰色统计假设检验研究

两个正态总体均值差的区间估计和假设检验研究是数理统计学的基本内容,但经典统计学的两个正态总体均值区间估计和假设检验理论,是建立在确定的随机数据上的区间估计和假设检验.而现实社会生活中很多数据具有模糊灰色等不确定性,面对这类不确定性数据,如何较为合理地进行科学分析和判断.在灰色系统理论的基础上,文章建立了在随机样本信息下,两个正态均值的灰色区间估计和灰色假设检验方法,从而把随机信息的两正态均值假设检验理论拓展到灰色数据信息中,并把这一灰色检验方法应用于医学统计实例分析.     

随机样本中正态均值的灰色区间估计研究

利用随机样本信息对参数估计是数理统计学的基本内容,但面对模糊或灰色数据如何更好地进行参数估计.在Neyman的正态分布均值的置信区间理论基础上,借助于灰色系统分析的方法,研究了在随机信息下的灰色区间估计问题,能比点估计或Neyman的置信区间更好地提供有效信息.并进行实例应用.     

随机信息中正态方差的灰色估计

利用随机信息进行参数估计,是数理统计学的基本内容.但经典统计学的理论和方法,都是建立在参数是明确数据的基础上.而现实社会经济生活中的参数,具有大量不确定性或认识的模糊灰色性.文章在Neyman的置信区间理论基础上,借助灰色系统的方法,在随机样本的信息下,对正态方差的灰色估计进行了研究,求出了正态方差的灰数估计及其白化权函数;并列举实例以示其应用.     

随机信息中正态方差的灰色无偏估计研究

文章在Neyman的置信区间理论基础上,借助灰色系统的方法,在随机样本的信息下,对正态方差的灰色有偏估计和灰色无偏估计进行了研究,求出了正态方差的灰数无偏估计及其白化权函数,并举例以示其应用。     

方差未知的灰色统计假设检验及应用

利用随机信息进行参数的假设检验,是数理统计学的基本内容。但经典统计学的方法,都是建立在明确随机数据上的参数假设检验。而现实生活中很多数据具有模糊灰色不确定性,如何较为合理地进行科学判断。在灰色系统理论的基础上,建立了在随机样本信息下,方差未知时正态均值的灰色统计假设检验方法。并应用于医学统计中与经典的N-P假设检验方法进行了比较。     

正态总体均值与标准差比在序约束下的假设检验

要想找出正态总体均值与标准差比在序约束下的假设检验的检验统计量是一个比较困难的问题,即使找到了,也比较复杂。文章通过求出正态总体均值与标准差比在序约束下的置信区间,根据置信区间与假设检验的关系,得出了检验的拒绝域与接受域,避免了通过找到检验统计量来确定拒绝域与接受域的困难。     

巧用SPSS做均值向量检验

文章基于两总体均值比较的特殊情形(样本容量n2=1),推导出其统计量F2与单总体均值向量检验中的统计量F1之间的关系表达式。这样,为了实现用SPSS做单总体均值向量的假设检验,可以将均值μ0视作随机样本Y来做两总体均值比较的假设检验,可以得到F2的值,进而通过关系表达式求得F1的值,然后,用F检验法完成这个的假设检验问题。最后,文章通过一个实例验证了该方法的快捷。     

关于正态总体单边假设检验的注记

本文对正态总体单边假设检验作易于理解的注释,通过教学探讨,以促进教学水平的提高。     

统计假设检验中小概率原理的辨析

假设检验是统计学的核心内容之一,其基本逻辑就是小概率原理,文章从观察数据与原假设的差异与相应概率的联系分析中,阐述了统计假设检验的小概率原理,揭示了假设检验的内在方法论基础。     

基于Hellinger距离的两个正态总体的同质性检验

文章对于两个正态总体N(μ1,σ12),N(μ2,σ22),讨论了统计假设H0:μ1=μ2,σ12=σ22←→H1:μ1≠μ2或σ12≠σ22.并基于Hellinger距离与参数的最大似然估计,建立了一个检验统计量.在一定的条件下证明了该统计量渐近服从自由度为2的卡方分布.用随机数值模拟的方法研究了该统计量的稳健性,并且与似然比检验进行了比较.     

基于Monte Carlo随机模拟的几种正态性检验方法的比较

文章概述了几种主要的正态性检验方法,指出了它们的联系和区别.在Monte Carlo随机模拟的基础上,计算了Shapiro-Wilk检验、Kolmogrov-Smirnov检验、Gramer-von Mises检验和Anderson-Darling检验等四种检验方法在显著性水平为0.01,0.05和0.1,样本容量为10,20,30和100的条件下的检验功效.并在比较和分析各检验方法功效的基础上,给出了相关结论和建议.     

均值已知的条件下方差的统计推断

充分利用总体的信息,讨论了正态总体均值已知的条件下,方差的统计推断问题。     

均值已知正态总体方差的区间估计

未知参数的区间估计是一种非常重要的统计推断形式.文章从单个正态总体入手,用枢轴量法在均值已知条件下提出总体方差的一种置信区间,并将该置信区间与常用的总体方差的置信区间进行比较,从而说明常用的总体方差的置信区间的合理性.     

正态性检验（三）

§5无方向检验当不存在真实分布与正态分布偏离的形式的先验信息时,推荐使用无方向检验.新标准中给出了两个无方向检验:Shpaim-Wilk检验和Epps-Pulley检验.在两者之间有一点选择的余地.一个经验的规则是:当根据以往的资料建议备择假设为一个近似对称的低峰分布(如|β_1~(1/2)|<1/2和β_2<3)或非对称分布(如|β_1~(1/2)|>1/2)时选用Shapiro-Wilk检验,否则选择Epps-Pulley检验.一、Shapiro-Wilk检验这个检验当8≤n≤50时可以利用.     

正态性检验（一）

正态分布是自然界最重要的分布,它能描述许多随机现象.以总体服从正态分布为前提的统计方法已被越来越多的统计工作者所掌握.然而,在一个实际问题中,总体一定是正态分布吗?如果不顾这个前提成立与否,盲目套用公式,可能影响统计方法的效果.因此,正态性检验是统计方法应用中的重要问题.长期以来,我国有关的教科书沿袭前苏联的模式,在谈到正态性检验时,只介绍拟合优度检验和柯尔莫哥洛夫     

两个正态总体均值之差的区间估计解析

文章对两个正态总体均值之差的区间估计进行教学上的解析,尤其针对非均衡样本下方差未知且不相等情形,利用例举时比法说明应如何选择合适的枢轴量.     

三个多元正态总体在简单半序约束下均值估计

 多元保序回归理论对统计学中研究多维参数在序约束下的估计理论起着关键性作用。本文讨论了当协方差矩阵已知,在简单半序约束下,对三个多元正态总体均值的估计问题,给出了估计的算法。并证明了在多元均方损失条件下,给出的均值估计优于无序约束的均值估计。     

正态性检验（二）

§3 有方向检验偏离正态分布的检验根据备择假设的不同可分为两种.当在备择假设中指定对正态分布偏离的形式时,检验称为有方向检验.当在备择假设中未指定对正态分布偏离的形式时,检验称为无方向检验.如果偏离正态分布的形式的假设已经给出,也就是当一个分布与正态分布具有不同的偏度或峰度时,应该使用有方向检验,因为这样的检验的功效比无方向检验大.有方向检验基于以下事实:正态分布的偏度为0,峰度为3.如果样本所代表的分布,其偏度不等于0,就不是正态分布,峰度不等于3,也不是正态分布.只有当真实分布与正态分布可能有差别的先验信息     

中国股市有效性分析中的正态性检验

独立同分布是进行股价波动服从随机游走模型的假设条件,同时现代资产组合理论分析股市也默认这一假定分布。这些分布中又以正态分布被人们广为采用。然而,我国学者在进行股市有效性的统计检验时较为普遍地忽视了这一前提。文章通过检验得出,中国股票市场股价波动不服从正态分布,从而股价波动独立同分布假设得不到满足,对中国股市进行有效性检验需要使用诸如非参数方法、过滤检验等不受这一限制的方法。     

二项总体等价性的检验及其应用

比较两个二项总体是否存在性质上的差异,在理论和应用上都是十分重要的.结合实例,文章分别应用精确条件检验、近似正态检验和P值检验等三种检验方法讨论了二项总体等价性检验问题,给出了相关结论的一致性,并讨论了三种检验方法的异同点.