基于全最小一乘准则的灰色GM（l，1）模型参数估计

针对传统灰色GM（1,1）模型参数估计的最小二乘算法稳健性较差,在分析全最小一乘算法比最小二乘算法具有较好稳健性的基础上,文章提出了基于全最小一乘准则估计灰色GM（1,1）模型的参数,并给出了求解该算法的LINGO~序和规划模型方法,并通过计算实例说明,基于全最,J、一乘准则参数估计的GM（1,1）模型比传统灰色GM（1,1）模型具有更好的抗干扰性能和受异常点影响小的优点,从而拓展了灰色GM（1,1）模型的适用范围。     

基于全最小一乘准则的灰色GM(1,1)模型参数估计

针对传统灰色GM(1,1)模型参数估计的最小二乘算法稳健性较差,在分析全最小一乘算法比最小二乘算法具有较好稳健性的基础上,文章提出了基于全最小一乘准则估计灰色GM(1,1)模型的参数,并给出了求解该算法的LINGO程序和规划模型方法,并通过计算实例说明,基于全最小一乘准则参数估计的GM(1,1)模型比传统灰色GM(1,1)模型具有更好的抗干扰性能和受异常点影响小的优点,从而拓展了灰色GM(1,1)模型的适用范围。     

基于最小一乘准则的GM（1，1）模型边值分析

针对边值修正灰色GM（1,1）模型的边值修正项求解采用最小二乘准则,而模型检验采用最小一乘准则,提出基于最小一乘准则的边值修正项求解,从而在一定程度上统一了边值修正项求解和模型精度检验的准则,并得到了最小一乘准则确定边值修正项的灰色GM（1,1）模型．实例表明,最小一乘准则确定边值修正项比最小二乘准则确定边值修正项得到的灰色GM（1,1）模型具有更高的精度。     

最小一乘准则在试验设计建模分析中的应用

本文分析了应用最小二乘准则进行试验设计建模分析所存在的局限,给出了利用NM单纯型法迭代求解最小一乘参数估计的算法,并将最小一乘法应用到试验设计的建模分析中。     

一元线性回归模型中参数估计的几种方法比较

文章介绍了一元线性回归模型中参数估计的最小二乘法、最小一乘法、全最小一乘法的意义,并指出了他们的优缺点。在对具体模型进行参数估计时,分别将最小一乘法、全最小一乘法的计算转化为线性规划问题及非线性优化问题,最后利用优化软件LINGO计算相应的参数。     

正交最小一乘回归系数估计的算法

文章对正交最小一乘方法的背景与原理进行了介绍,给出了线性模型参数估计算法和在MATLAB中的实现,通过计算机仿真说明了本文算法的正确性和正交最小一乘法较正交最小二乘法更具有稳健性.     

直接离散GM(1,1)模型参数估计的最小一乘法

研究表明直接离散GM(1,1)模型对严格服从非齐次指数规律的原始数据进行建模,所得到的模型具有完全相同的指数规律,而当数据为近似非齐次指数规律时,直接离散GM(1,1)模型拟合效果较差.主要原因是直接离散GM(1,1)模型采用最小二乘法估计参数,稳健性不好造成的.针对这一情况,文章提出利用最小一乘法估计直接离散GM(1,1)模型参数改进上述不足.对比实验表明,采用最小一乘法估计参数得到的直接离散GM(1,1)模型具有很好的精度和稳健性,使得直接离散GM(1,1)模型的适用范围得到进一步扩大.     

经典最小二乘与全最小二乘法及其参数估计

文章对经典的最小二乘和全最小二乘方法的应用背景、原理与算法进行了介绍,给出了它们在线性模型参数估计中的MATLAB实现;通过计算机仿真说明了在模型中所有变量均具有不可忽略的误差时,全最小二乘法得到的参数估计更接近于真实参数.     

折扣最小一乘法在建立回归预测模型中的应用

一、最小一乘法与折扣最小一乘法众所周知 ,误差平方和最小 (通常称为最小二乘法 )是最常用的最优拟合准则之一 ,它的理论相当完善 ,十分广泛地应用于建立各种预测模型 ,通常可获得满意的效果。但它也存在一些局限性 ,如果当数据中夹杂有异常数据时 ,由此得到的预测模型“失真”较大。鉴于最小二乘法的这些不足 ,人们引入了“稳健性”概念加以刻划 ,而“误差绝对值和最小”准则 (或称为最小一乘法 )能克服上述缺点 ,其稳健性比最小二乘法要强得多 ,具有不可替代的优越性。如在时间序列预测中 ,预测变量 ｙ的变化主要依赖时间变量ｔ ,对于给…     

基于蚁群算法的灰色模型参数估计法

灰色GM(1,1)预测模型中,发展系数和灰色作用均采用最小二乘方法得到,文章提出了一种采用蚁群算法估计发展系数和灰色作用的新方法,并给出蚁群算法的步骤,最后通过一个我国人口数量预测的实例,表明该方法具有较高的拟合和预测精度.     

基于反向变换和遗传算法的GM（1，1）模型优化

文章根据灰色模型建模特点,对原始数据利用反向变换生成新数据序列,建立了GM（1,1）预测模型;GM（1,1）模型中的背景值和初值对模型的预测精度均有影响,进而以平均相对误差达到最小为准则,提出了基于遗传算法求解最佳背景值和最佳初值修正项的方法。     

最小一乘法与最小二乘法:基于例证的比较

最小一乘法和最小二乘法在估计思想上有着相同的渊源,而在实现路径上有所不同:最小一乘法属于中位数回归而最小二乘法属于均值回归。由此,两者在回归系数的计算、回归直线的性质和估计结果等方面均存在较大差异。文章在理论分析的基础上进一步通过例证,将两类估计方法在计算、优劣势和应用范围做出了比较和分析。     

改进的 GM(1,1)模型及其预测精度分析

文章分析了现有灰色GM(1,1)模型的缺陷,根据最小二乘原理,提出了以GM(1,1)的一次累加生成建模序列所有分量的拟合误差平方和最小为约束条件,以求得新灰色GM(1,1)预测模型的最优初始值;对原GM(1,1)模型进行了改进,构建了新的GM(1,1)模型,并与现有的GM(1,1)模型进行了预测精度的比较。仿真分析结果表明了新改进预测模型的有效性。     

光滑正交最小一乘估计算法的比较

文章首先对线性EV模型与正交最小一乘估计进行了简要介绍.对正交距离的绝对值作了一个近似处理,使得原先不可导的目标函数为一个光滑可导的函数,从而极大地方便了求解.并且通过与正交最小二乘估计、正交最小-乘估计及其算法比较,分析了这种光滑正交最小-乘的合理性和有用性.     

改进的GM(1,1)模型及其应用

为提高GM(1,1)模型的预测精度,针对GM(1,1)模型的特点,提出了将遗传算法与LS-SVM算法融合对GM(1,1)模型中的参数估计方法进行改进.该方法首先根据GM(1,1)灰色差分方程的特点,构造以背景值序列和原始序列为训练样本的灰色LS-SVM模型,将GM(1,1)模型参数的估计问题转化为灰色LS-SVM模型参数的估计问题,然后利用遗传算法对LS-SVM自身的参数进行寻优预处理,再对经过优化参数的灰色LS-SVM,依据LS-SVM算法求解回归参数,进而得到GM(1,1)模型的参数估计.将改进的GM(1,1)模型用于实际的经济预测问题,并与传统的预测方法进行比较,结果表明,方法是可行的且有效的.     

非等间距GM(1,1)模型时间响应函数的优化

文章以序列间距为乘子,建立了非等间距GM(1,1)模型;根据一次累加序列的观测值与模拟值的残差平方和最小的条件,构建了非等间距GM(1,1)模型的时间响应函数的优化模型.实例计算表明,该模型具有较高的模拟和预测精度.     

短非平稳时间序列TVAR模型参数PLS估计方法

文章针对短非平稳时间序列TVAR模型的参数估计问题,探讨了一种TVAR模型参数偏最小二乘回归分析方法;通过某飞行器时变机电系统的电压输出序列对本文方法进行了建模实验。实验结果表明:与传统的TVAR模型参数估计方法相比,PLS方法克服了短时间序列所带来的参数估计精度降低的问题,参数辨识精度更高。     

空间回归模型估计中的最小二乘法

空间回归模型由于引入了空间地理信息而使得其参数估计变得复杂,因为主要采用最大似然法,致使一般人认为在空间回归模型参数估计中不存在最小二乘法。通过分析空间回归模型的参数估计技术,研究发现,最小二乘法和最大似然法分别用于估计空间回归模型的不同的参数,只有将两者结合起来才能快速有效地完成全部的参数估计。数理论证结果表明,空间回归模型参数最小二乘估计量是最佳线性无偏估计量。空间回归模型的回归参数可以在估计量为正态性的条件下而实施显著性检验,而空间效应参数则不可以用此方法进行检验。     

关于统计学教学中"最小二乘法"的讲授

文章着重从动态数列分析、回归分析的有关模型参数估计以及相关分析中相关系数公式的推导中阐明“最小二乘法”的应用和讲授 ,并强调“最小二乘法”本身并不是一种模型预测方法 ,而是一种模型参数估计方法 ,并在推导皮尔逊的乘积动差法相关系数中得到应用     

半参数模型中两步估计与最小二乘估计的比较

文章在MSE准则下对半参数模型中的参数的两步估计和最小二乘估计进行了比较,给出了参数的两步估计优于最小二乘估计的充分条件。