二阶常微分方程组边值问题正解的存在性

利用锥上不动点定理,研究了一类二阶非线性常微分方程组四点边值问题正解的存在性.在非线性项满足一定增长的条件下,得到了至少一个和两个正解存在的几个充分条件.     

一类n阶两点边值问题三个正解的存在性

建立了一个锥上的泛函形式的不动点定理,讨论了一类非线性项依赖低阶导数的n阶两点边值问题并得到了三个正解的存在性,最后给出了一个例子以验证前面得到的结果.     

一类高阶非线性常微分方程组的正解存在性和多重性

利用锥上的不动点定理,研究了带有独立参数的非线性2p-2q阶常微分方程组正解的存在性和多重性.如果非线性项满足一定条件,而参数λ和μ分别属于适当的区间时,得到了方程组分别至少有一个正解及两个正解的存在性结果.这一结果从方程组的高阶与不同阶以及两参数的独立性两方面对已有结果进行了推广.     

一类二阶常微分方程组边值问题三个正解的存在性

利用Leggett-Williams不动点定理,研究了在Sturm-Liouville边界条件下的一类二阶常微分方程组多个正解的存在性,得到了至少三个正解存在的充分条件.     

二阶脉冲微分方程四点边值问题三重正解存在性

研究了一类非线性项依赖于一阶导数的二阶脉冲微分方程四点边值问题多个正解的存在性,运用L W不动点定理的推广定理,得到了边值问题三重正解存在的充分条件.     

一类奇异三阶微分方程三点边值问题正解的存在性

本文考虑了一类奇异三阶微分方程三点边值问题正解的存在性,结合单调迭代法和Arzela-Ascoli不动点定理证明了该问题的正解的存在,并给出了正解的迭代序列.     

一类四阶两点边值问题的多重正解

讨论一类两参数四阶两点边值问题,利用锥上的不动点指标理论及拓扑度方法,在一定条件下得到了该问题多重正解的存在性.     

一类带积分边界二阶非线性常微分方程正解的存在性

利用锥拉伸锥压缩不动点定理,研究了一类带积分边界的二阶常微分非局部问题正解的存在性,得到了至少一个正解存在的充分条件,同时给出了相应边值问题的积分核.     

一类二阶四点边值问题正解的存在性

运用不动点指数定理,得到了非线性项含有一阶导数的二阶四点边值问题u+h(t) f(t,u,u')=0,0＜t＜1,u(0)=αu(ζ),u(1)=βu(η)正解的存在性.     

带p-Laplacian算子的n阶奇异多点边值问题的多重正解

利用Leggett-Williams不动点定理,获得了带p-Laplacian算子的n阶奇异多点边值问题：（Φp（u（n-1）（t）））′＋a（t）f（u（t））=0,t∈（0,1）,在一定边值条件下多重正解的存在性。     

时滞微分方程边值问题正解的存在性

利用Avery-Peterson不动点定理,讨论了具有p-Laplacian算子时滞微分方程边值问题3个正解的存在性.     

含导数项的p-Laplacian算子多点边值问题三个正解的存在性

利用Leggett-Williams不动点定理的一个扩展定理,研究了非线性项含导数项的pLapla-cian算子多点边值问题,得到了三个正解存在的充分条件.     

一类m-点边值问题正解的存在性

通过把微分方程变为积分方程,构造一个积分算子,最后转化为算子不动点问题,并利用锥拉伸锥压缩不动点定理,研究了一类二阶非线性常微分方程的m-点边值问题正解的存在性,得到了正解存在的充分条件.     

一阶微分方程的周期边值问题

本文对一阶微分方程的周期边值问题,在较弱条件下,建立两个上下解比较定理,并构造出解的上下单调逼近序列。所得定理1推广了[1]中定理1.1.7。     

一阶线性椭圆型方程组的非线性边值问题

首先建立的所谓广义解析的理论及Л.Г.Михалов建立起来的广义解析函数的第二类表达式,引进近似于И.Н.Векуа关于全纯函数的高阶导数的表达式,利用 Green 公式,导出广义解析函数的高阶导数的表达式.然后利用此表达式,把广义解析函数的非线性R-H-P 问题化为非线性 Fredholm 型积分方程,最后建立泛函空间.     

非线性m点奇异边值问题的正解

在超线性和次线性条件下利用锥上不动点定理得到了一类m点奇异边值问题正解的存在性结果.     

一类奇异二阶三点边值问题正解的存在性

应用锥上的不动点定理,建立了一类奇异非线性二阶三点边值问题的一个正解存在性定理.     

3×3一阶线性微分方程组的积分解法

讨论3×3一阶线性微分方程组的积分解法,并给出其通解公式。     

Banach空间中二阶非线性微分方程无穷边值问题解的存在性

利用一个比较结果和Mbnch不动点定理,研究了Banach空间中一类二阶非线性微分方程无穷边值问题。通过变量代换,将二阶非线性微分方程边值问题转化为一阶非线性方程组无穷边值问题,在非线性项满足一定的增长性条件下,结合范数定义和不动点理论,获得了解的存在性定理。所得结果改进了某些已知的结论,最后给出了具体应用实例。     

一类n阶非线性微分方程多点边值问题解的唯一性

本文利用Leray-Schauder度理论建立了n阶非线性微分方程y(n)=f(x,y,y′,…y(n-1)),0