分形刍议

阐述了分形理论的产生过程、研究对象、特征性质及其研究工具——分维的概念,给出了分形图形维数的三种常用定义:Hausdorff维数、Box维数和相似维数。     

基于小波变换的分形插值反演问题

通过对分形反演问题的研究方法和特点的分析，讨论了小波处理分形反演问题和在Hausdorff测度空间中分形插值函数的构造、小波变换零点的的自相似特征，给出了分形插值函数反演的解及算法，并通过算例表明了该方法的有效性和可行性。     

分形插值在储层参数预测中的应用

岩心分析和测井分析表明,沉积岩的物性分布常常具有分形特征;文中用改进实验变差函数分析某油田X探区测井和取心的孔渗数据,得到在某些井中孔渗参数具有分形特征,并采用fGn分形插值技术,得到井间参数的空间分布。     

基于MatLab整体线性分形插值的研究

本文分析了整体线性分形插值原理,利用曲线上的有限个插值点,选取适当的垂直比例因子,可以近似地构造出原曲线,在此逼近计算的过程中,给出了一种易实现的分形插值误差计算方法,并基于MatLab说明了整体线性分形插值的实现过程。同时提出了粒子群优化算法寻最优垂直比例因子的可能性。最后讨论了分形插值中的一些问题及发展状况。     

长江三角洲城市群空间结构的分形特征研究

城市群是都市连绵区空间结构演变的基础。城市体系的自相似性,使得城市群的空间分布具有明显的无标度特征,可以通过分形维数加以描述。以长江三角洲16个城市下的74个市辖区和县为研究对象,采用国家基础地理信息系统提供的县级以上境界面状数据,使用ArcG IS软件,通过ArcM ap ArcToolbox中的自带工具和VBA编程实现长三角城市群分形维数的计算,分析城市群空间分布的向心性、均衡性和相关性。结果表明：首先,长江三角洲地区已逐步形成以上海、南京和杭州为中心的多中心城市群,城市的分布密度由中心向外围逐渐递减;其次,长三角城市群属于复杂分形,其空间分布逐渐趋向均衡;第三,长三角地区顺畅的交通网络促进了区域内城市群的空间相互作用,有利于区域整体发展。     

一类具有分形特征的函数

应用Mathematica 4.0研究了一类处处连续处处不可导函数的图形,并在局部范围内与可导函数进行对比分析,发现这类函数在局部范围内具有明显的分形特征.     

低气压下三维分形电弧放电现象的研究

为研究电弧放电的特征和大气压强的关系,采取针-板电极放电实验,在其他条件不变的情况下,给放电电极加相同的高电压,进行多次实验,通过真空泵对放有电极的真空室抽气来改变实验环境的气压。对实验过程中采集到的电弧放电通道的图像进行三维还原,并通过分形维数的盒维数法计算出不同气压下电弧放电通道的分形维数,分形维数越大表示放电通道越曲折。研究结果表明:放电通道的分形维数随气压的升高而呈上升趋势。     

济南都市圈城镇体系分形研究

以济南都市圈为例,对其城镇体系等级规模和空间结构的分形特征进行了实证研究,计算出了济南都市圈等级规模分形维数和空间结构分形维数,结论如下:济南都市圈城镇数量和规模分布不均匀,区域集聚力不强,一体化程度不高.由此提出济南都市圈城镇体系建设的优化途径.     

分形油藏不稳定渗流有效井径数学模型的解析解

将非线性的分形理论应用于渗流力学,在考虑井筒续流,表皮效应的影响下,建立了分形油藏不稳定渗流的有效井径数学模型。在该数学模型中通过引入双参数(df,θ)来描述油藏的分形特征。分形维数df反映了分形体的几何特征,是分形体复杂程度的重要标志;分形指数θ描述了分形网络的连通情况(与谱维数有关)。用拉普拉斯变换求出了此数学模型的解析解及长、短时渐近解,分析了压力动态特征和参数的影响。     

分形快速高效图像数据压缩

研究了分形图像压缩编码和分形图像插值方法，提出了综合利用分形插值和分形图像编码方法进行图像数据高效压缩的方法。实验结果表明，该法在恢复图像信噪比为２８．７ｄＢ时，压缩倍数可高达７６倍     

干散货航运价格指数分形结构研究

运用分形分布理论对国际干散货航运价格指数的分布结构进行研究,对价格指数序列的Hurst指数及盒维数进行估算,结果表明干散货航运价格指数时间序列具有尖峰厚尾及长期记忆性等分形分布特征。通过对分形分布与正态分布拟合结果的比较发现,正态分布会高估时间序列的收益,并低估其风险,而分形分布能够更好地对其进行拟合,本文对运价指数序列的分形分布参数进行了估算。     

中国股票市场分形结构的实证研究

该文通过Hurst指数、分形维、稳定指数和分形差分参数4种方法对中国股票市场的分形结构进行实证研究.研究结果表明,中国股票市场具有显著的分形结构特征,而且通过4种方法得到的分析结果是一致的.     

论分形艺术美的本质

分形艺术是基于分形几何理论所创建的一类奇特的新媒体艺术,是计算机技术在图形图像艺术领域的应用,富于视觉冲击力,具有非同寻常的美感。分形几何具有自相似和分数维两大重要特征,它们正是分形艺术美感的数学缘起。此外,分形艺术也是一门创造艺术,分形艺术家运用数学算法作为画笔来进行造型、色彩设计,这种艺术灵感的挥洒过程实现了美的创造。基于分形理论和数学方法创作的分形艺术,不仅象征了科学与艺术自然而完美的结合,更具有独特的美学意义。从美学角度来分析,分形艺术具有数学和谐、标度对称和奇异性等特点,在超越传统美学标准审美的同时形成其独特的审美感染力,而分形艺术这种活跃的生命力正是分形美的本质。     

企业绩效变化的分形研究

企业绩效变化的趋势与规律对于企业管理有着重要的意义。根据分形理论的时间序列分析法,对企业绩效变化的时间序列进行了研究;判断了绩效变化曲线的分形特征,给出了相应的计算程序;用分形理论描述了企业绩效变化的情况及其有关分形的一系列指数,据此可进一步预测与评价。     

投资者情绪与沪深300指数波动的关系研究

基于2012年1月至2017年12月沪深两市的月度数据,选取新成立基金数目、换手率、市盈率、成交量、新增开户数、消费者信心指数6个指标,采用主成分分析法,构建投资者情绪综合指标,实证分析投资者情绪与股票价格的相互关系。结果显示：沪深300指数和投资者情绪在长期和短期内均具有稳定的均衡关系;股票价格的波动与投资者情绪的波动对投资者情绪的影响具有滞后效应;格兰杰因果关系检验表明,股票价格波动是投资者情绪波动的格兰杰原因,说明股票价格的波动能够引起投资者情绪的波动;投资者情绪波动对其自身情绪的影响是消极的,股票价格波动对投资者情绪的影响是积极的,二者均受自身影响更大。     

基于广义误差分布的股票收益率波动特征分析

假设股票收益率序列服从具有厚尾特征的GED分布,利用多种非对称性模型描述和检验了沪市股票日收益率序列的波动性特征,发现股票价格波动具有条件异方差性,并通过对股票市场信息影响曲线的分析,刻画了沪市股票价格波动中的显著非对称性。这说明股市波动对于不同的政策干预和信息冲击具有不同程度的反应,且非对称性的方向与以往结论有所不同,说明我国股市风险变异特征和收益状况在不断的发生变化,＂利好消息＂对股市的刺激作用需要其他市场干预的配合才能发挥出来。     

基于MRS-GARCH模型的中国股市波动率估计与预测

为了更准确地描述中国股市的周期波动,以上证综指和深证成指2001年1月12日到2016年12月23日的数据为样本,基于长记忆性和杠杆效应视角,运用MRS-APGARCH模型经验分析了中国股票市场的波动性。研究发现：沪深股市存在显著的三种波动状态,处于盘整状态的概率最大,平均持续时间最长;收益波动具有明显的时变长记忆性和非对称效应。所用估计方法显著提高了参数估计的精度和模型的拟合优度,所得结论为投资者构建有效的风险防范体系及投资决策提供了参考依据。

     

QFII与我国上市公司股价波动率关系研究

文章研究的目的是在充分考虑其他经济因素影响的前提下,准确分析QFII持股对我国上市公司股价波动率的影响.文章控制了大盘波动率、公司每股收益两个影响因素,通过spearman系数检验和多元回归的方法,对2003～2006年上证A股中QFII持股的相关数据进行了实证研究.研究结果显示,QFII持股比例与股价波动率存在正相关关系.这表明,QFII尚未起到稳定资本市场的作用,其持股可能还会加剧股价波动,投资者不应对其盲目跟从.文章还对如何更好地利用QFII稳定市场提出了一些建议.