气味干扰下带有避难所的食饵-捕食者模型分析

建立了一类考虑避难所和捕食者气味干扰的食饵-捕食者模型,研究了避难所对在捕食者气味干扰下的食饵种群的影响,并分析了系统的动力学性态,运用Dulac-Bendixson原理证明了正平衡点的全局稳定性。分析发现:当捕食者气味干扰是一个常数时,可以有效地控制食饵及捕食者种群的数量,同时促进食饵种群加入避难所,有利于食饵种群的正常繁衍,避免因食饵种群灭绝而对捕食系统造成不良影响,并且对生态自然保护区的建立也有一定的指导作用。     

具阶段结构和Holling Ⅱ类功能反应的捕食系统研究

讨论了一类捕食者具HollingⅡ类功能反应,捕食者和食饵均具阶段结构的非自治捕食者食饵系统,并且成年捕食者只对成年食饵捕食.运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件.讨论了周期系统存在惟一、全局渐近稳定周期解的条件.对更具普遍意义的概周期现象,得出了概周期正解惟一存在且全局渐近稳定的充分条件.     

一类被开发的两种群捕食模型的定性分析

讨论了一类食饵种群被开发的两种群捕食系统.运用定性分析和分支方法给出了该系统极限环的不存在性、存在性和惟一性等结论,并对相应的生态学意义作了说明.     

一类食饵具有性别结构的非自治两种群捕食系统研究

讨论了一类具有食饵补充且食饵具有性别结构、捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统．运用Liapunov函数方法，得到了该系统一致持续生存的充分条件．该模型的周期系统在适当的条件下存在唯一、全局渐近稳定的周期解．对更具普遍意义的概周期系统，也得出了概周期正解唯一存在且全局渐近稳定的充分条件．     

具有性别偏食和Holling Ⅲ类功能反应的食饵捕食者模型

讨论了一类具有性别偏食现象的食饵捕食者模型,其具有Holling Ⅲ类功能反应函数.利用对不等式放缩得到了种群一致持续生存的条件.通过构造Liapunov函数证明了系统周期解的存在唯一性,讨论了周期解全局稳定性的充分条件.     

含时滞具有饱和传染率的SIQRS接种传染病模型

研究了一类带有确定免疫期、传染率为饱和传染力的SIQRS时滞微分系统.找到了决定疾病灭绝和持续生存的阈值--基本再生数σ,对SIQRS传染病动力学模型通过构造不同的Liapunov泛函证明了无病平衡点全局渐近稳定的充分条件,对于SIQRS的传染病模型的地方病平衡点证得了该平衡点的局部稳定.     

一类具有垂直传播食饵-捕食模型的动力学行为

研究了食饵-捕食模型中食饵患病且能垂直传播的带Holling II功能性反应函数的生态-流行病模型。讨论了解的有界性及非负平衡点的存在性,运用Routh-Hurwitz判据得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件。进一步研究了系统的持久性和Hopf分支存在的充分条件。     

具稀疏效应的食饵-捕食系统的定性分析

对一类具有稀疏效应的食饵-捕食系统,给出了唯一正平衡点全局渐近稳定的充分条件和存在唯一极限环的充要条件等一些定性性质的判别准则及其生态意义.     

具有庇护所效应的捕食——食饵系统的研究

通过研究庇护所效应对具HollingⅢ类功能反应的捕食者-食饵系统的影响,主要讨论了庇护所效应对系统平衡点的稳定性及两种群平衡密度的影响.结果表明此效应不仅可以增加两种群的平衡密度而且也能增加系统的稳定性,即系统的正平衡点随着庇护所效应的增强由不稳定状态转变为渐进稳定状态.     

复杂网络形态研究及其应用

综述了复杂网络形态的研究进展.介绍了复杂网络的扩张、腐蚀、开启和闭合这4种基本形态运算及其性质,给出了复杂网络形态的扩张序列、腐蚀序列、扩张环及腐蚀环等概念,以及两个子图的形态运算.应用复杂网络形态概念定义了形态意义下的复杂网络度量参数及其计算方法.应用复杂网络形态可分析不同尺度下的系统拓扑结构,便于人们从微观到宏观全角度来研究复杂网络.     

一类具有时滞的捕食者-食饵模型的稳定性

研究了一类带时滞的捕食者-食饵模型.以时滞为参数,通过分析该模型在正平衡点处的线性化方程组及其相应的特征方程,得到其正常数平衡点的局部稳定性与Hopf分支的存在性.对模型进行数值举例进一步说明所得分析结果.     

从系统动力学的角度论复杂系统

复杂系统处处皆是,但它们的结构与特性却尚未为人们所熟悉。本文从系统动力学的角度探讨复杂系统。论述什么是复杂系统,复杂系统的特点及其行为的主要特性、系统动力学有关社会经济与管理系统的一些重要观点。     

一类随机时滞捕食者-食饵模型的定性分析

针对一种在污染环境下的随机时滞捕食者-食饵模型,首先通过构造合适的Lyapunov函数证明该模型全局正解的存在唯一性。其次,通过指数鞅不等式和Borel-Cantelli引理等给出种群灭绝和随机非平均持久的充分条件。最后,通过数值模拟说明理论结果的合理性。     

在线点评模式下的舆论动力学模型研究

传统的舆论动力学模型通常研究的是网格或复杂网络上群体的观点演化过程。但是网格和复杂网络并不能很好地刻画在线点评这一新兴的在线观点交互模式,因此不能很好地反映舆论在电子商务等领域中传播的特性。本文首先在传统舆论动力学模型的基础上,构建了在线点评模式下的舆论动力学模型,并通过多代理仿真系统（MAS）对该模型的性质进行了研究;然后以淘宝为例,对模型进行了验证;最后就该模型在电子商务领域的应用提出了建议。     

捕食者——食饵模型的入侵速度

研究了两个食饵和一个捕食者的捕食者—食饵模型,通过应用最大值原理和比较原理,削弱已有问题的条件,得到模型的入侵速度,推广和改进了相应结果.     

一类具有时滞密度制约及Ⅲ类功能性反应的捕食──食饵系统的稳定性

研究食饵与捕食者两种群生态系统的稳定性,给出了该系统正平衡态无条件稳定的充要条件,并讨论了其开关现象。     

一类多时滞脉冲抛物型微分方程组解的振动性质

研究了一类多时滞抛物型微分方程组解的振动性质,利用一阶脉冲微分不等式获得该类方程组在两类齐次边界条件下判别其若干解振动的充分条件.     

三种群捕食与被捕食生物方程基于神经网络的H∞非线性控制

针对一复杂的三种群捕食与被捕食生物系统，基于RBF神经网络，提出了H∞非线性控制器设计方案，并把逼近误差引入控制器设计中以改善系统的动态性能；在生物系统受外界干扰的情况下实现对理想状态跟踪，使跟踪误差收敛到零；用Lyapunov函数及神经网络性质证明了所设计的控制器的有效性；从理论上研究了该生物系统的非线性行为及控制，说明该种群最终达到了一个新的适宜各物种生存、发展的状态空间．     

时间与时间性探究

人类初期用开天辟地的故事讲述自然时间。牛顿物理学首先实现了用动力学方程表达物质系统的结构和运动，而后相对论物理学将时间要素加入动力学方程，时间成为自然界的一个动力量，与空间、物质、能量等动力量一起决定系统的性质。面对无法写出动力学模式的复杂系统(如生命)，人类还得用经验方法和传统概念记述系统的时间运动和自己的时间体验，这就是时间性的视角。它从现象学的层面接触事物，发现系统的时间性特点，是我们认识各种不同的时间系统的一种意识活动。     

两种群都有收获率的Holling-Ⅳ型系统的定性分析

研究了一类捕食者种群和食饵种群都有非常数收获率的Holling-Ⅳ型系统,分析该系统的平衡点性态,讨论极限环的不存在性、存在性条件.