一些线性李代数的同条件

孟道骥的<复半单李代数引论>书中给出了g(n,M,F)同构的一个条件.在此基础上本文得到了g(n,M,F)其它的同构条件;又得到了g·(n,M,F),h(n,M,F)的同构条件和g(n,M,F).     

Pn(Z)函数的性质

1960年Perkai用等式P~(**)n(Z)=n(n-1)Pn(Z)-2P’_(n-1)(Z)定义了函数P~(**)n(Z)其中Pn(Z)是n阶Legendre多项式并利用它来求齐次振动带方程Wg” KW=0的解的近似值。同时他还说明了用P~(**)n(Z)的线性组合比用Pn~*(Z)=(1-Z~2)Z~(2(n 1))所定义的Pn~*(Z)的线性组合更好一些。因此研究P~(**)n(X)的性质具有一定的实际意义。本文将研究P~(**)n(Z)的母函数,并利用母函数来研究P~(**)n(Z)的一些性质。§1.P~(**)n(Z)的母函数     

有限正阶超越整函数的一个注记

本文给出了如下结果:设1)f(z)=sum from n=0 to ∞(0/n)C_nZ~x为整函数;2)其中M(r)表示f(z)在园|z|=r上的最大模,0<α,σ<∞,则f(z)的阶为α。     

ATRP法合成苯乙烯/丙烯酰胺共聚物的研究

本文采用CCl4作引发剂,CuCl2·2H2O作催化剂,六次甲基四胺为配体,维C作为还原剂,以N,N-二甲基甲酰胺(DMF)为溶剂,采用原子转移自由基聚合(ATRP)方法对苯乙烯/丙烯酰胺进行共聚合,得到苯乙烯(St)/丙烯酰胺(AM)共聚物.研究了共聚合反应反应温度、反应时间、引发剂用量、还原剂用量、单体配比等因素对苯乙烯/丙烯酰胺共聚合反应的影响.苯乙烯/丙烯酰胺的红外表征说明得到是目标产物.通过一系列实验得到了制备苯乙烯-丙烯酰胺共聚物的最佳反应条件:单体n(St):n(AM)=2:3、反应时间8h、温度60℃、引发剂四氯化碳和还原剂维生素C用量为单体总量的6%(摩尔比).     

关于无穷级数sum from n=1 to ∞(1/n~2)之和

本文应用留数理论证明了两端级数sum from n=-∞ to ∞(1/n~2 a~2)=(π/a)cth(πa)(a≠0)进而得到:sum from n=1 to ∞(1/n~2)=π/6     

关于常系数线性非齐次递推关系的求解

本文利用构造生成函数的方法给出常系数线性非齐次递推关系:h(n)=a1h(n-1) … akh(n-k) f(n)解的-般公式及其应用,其中f(x)为一般函数.本文的方法是对文献[1][2]中特殊形式f(x)=βnP1(n)求解的一种推广,此方法更具有一般性.     

隐函数存在定理的推广

定理一:若(1)成数;、.、)在(x。,;。)f,:域里连续,且F(x。, (2)在在(x。,y。) (l)在巧八,乒阵在一个连续函数”(X,y,今0使“‘X, 3厂。)=Oy)F(x,y)域里关于变元y递增(或递减)则有:,y。)的某一个邹域里存在一个单值函数y=y(x),且y。一y(x。) J廿目舀,Z‘、月.t曰﹃ 1 21、满足F(x,y(x))二o (2)y=y(x)是连续的 证明:令H(x,}一)=h(x,J)F(x,y),则H(x,y)满足一般隐函数存在条件 1,,H(x,,)在(、。,,一。)价;;域中连续。(因为h(、,一,)、F(x,。!)连续 2 oH(x。,y。)=h(x。,y。)F(x。,y。)=o 3“.H(x,y)关于变元y单调故在(X。,y。’)价};域…     

与奇、偶函数及周期函数相关的积分运算中的几个问题

本文讨论在一个确定的闭区间〔-a,a〕上,对任一函数f(x)。当定积分integral form n=-a to　∞ (dx/x)时,被积函数f(x)与奇函数的关系。当定积分integral firm　n=-∞ to a(dx/x)integral form n=0(dx/x)时.被积函数(x)与偶函的关系。以及当integral form n=∞ to a T(dx/x)=integral firm n=0 to T时.f(x)与周期函数的关系。     

Fibonacci数列通项的复数表达式

Fibonacci数列,产生于13世纪初意大利数学家Fibonacci叙述的“生小兔问题”。自从1634年数学家Girard发现其递推关系u_(n ι)=u_n u_(n-1)后,引起众多数学家的关注,特别是18世纪初法国数学家Demoivre在其所著《Mis-cellanea Analytical》中,给出通项表达式u_n=1/5~(1/2)[((5~(1/2) 1)/2)~n-((1-5~(1/2))/2)~n]后,人们的兴趣与     

关于n长路的(a,b;n)-优美标号的研究

证明了a=3时,Gvozdjak猜想成立.即路Pn存在一个(a,b;n)-优美标号,当且仅当整数a,b,n满足:(1)b-a与n(n+1)/2有相同的奇偶性;(2)0<|b-a|≤n+1/2;(3)n/2≤a+b≤3n/2.在a=3时,结论成立.     

多项式相等与幂级数相等的应用点滴

代数中经常涉及到两个多项式相等的概念,其意义是:如果在多项式 f(x)与 g(x)中,同次项的系数全相等,那么 f(x)与 g(x)就称为相等,记为 f(x)==g(x),它包含如下两个方面的内容:1、如 f(x)与 g(x)相等,则对任忌数α,f(α)≡g(α);2、如 f(x)=α_0 α_1x …… α_kx~k …… α_mx~mg(x)=b_0 b_1x …… b_kx~k …… b_mx~m且 f(x)=g(x)则α_0=b_0,α_1=b_1……α_k=b_k……α_m=b_m。当 x 的次数从有限扩展到无穷时,多项式扩展成了幂级数,而多项式相等的概念也可扩展成为幂级数相等的概念,如有两个幂级数     

崖州湾附近海域金线鱼繁殖生物学研究

根据2018年3月至2019年2月在崖州湾采集的金线鱼样品,分析金线鱼性腺的发育程度、周年变化和个体繁殖力.结果共采集到金线鱼个体117尾,体长分布范围10. 88～18. 56 cm,体质量分布范围为32. 44～140. 03 g,雌雄的性比为4. 89∶1;绝对繁殖力与体长的关系式为F=0. 003 3e0. 651 6L(R2=0. 908 9),绝对繁殖力与体质量的关系式是F=1. 339 1e0. 047 4W(R2=0. 841 6),表明绝对繁殖力与体长呈显著指数关系;相对体长繁殖力(F/L)范围是3～15 eggs/cm,其与体长的关系式为F/L=0. 000 8e0. 659 3L(R2=0. 909 6);相对体质量繁殖力(F/W)范围为1～27 eggs/g,其与体长的关系式为F/W=0. 000 3e0. 669 2L(R2=0. 907 6),表明相对体长繁殖力与体长呈现显著指数关系.通过分析崖州渔港捕捞的金线鱼,明确其附近海域金线鱼的产卵繁殖时间和繁殖力,以期为该海域金线鱼种群资源的合理利用与保护提供一些理论依据.     

Alexandrov问题解的梯度估计

在凸的超曲面的存在性研究时,总是需要解的梯度估计.文章探讨Alexandrov问题解的对数梯度估计,证明了:如果(1)当n=2时,设︱▽K︱<2 K,(2)当n≥3时,设︱▽K︱<1/3K,则︱▽logρ︱≤C.     

有无母亲对青少年自我记忆效应的影响

运用SRE的再认研究范式比较青少年自我参照、母亲参照、偶像参照和他人参照加工任务下的记忆效果。实验一结果表明当学习与测验间隔5分钟时,仅出现自我参照效应,无母亲参照效应和偶像参照效应;实验二结果表明:(1)定向任务的主效应显著(F(3,81)=26.815,p<0.001),母亲状况的主效应边缘显著(F(1,81)=3.375,p>0.05),定向任务和母亲状况的交互作用显著(F(3,81)=15.086,p<0.001);(2)有母亲组被试的自我参照、母亲参照、偶像参照效应显著且两两无差别,三者均与他人参照存在显著差异;(3)无母亲组被试仅存在自我参照效应,并与其他三项加工任务有显著差异。研究证明了在自我参照研究范式中,有无母亲将影响自我是否呈现母亲参照效应。结果提示,在母亲参照效应的研究中,需考虑母亲状况。     

指数函数的一个充要条件

、预备定理一xlmco(卜:)x= 定理:设f(X,y,…,z),g(X,。的推广y,一)=co·②x黑。〔,(X,函数,则x黑。〔卜g‘X,y, y,…,y, z)…,z)是n维空间D。上的连续函数,若① limX净Xof(x,·g(x,,,〕‘(x,y,… y,,z)_…,z)〕=f:(y:,…,z)是D:_:上的连续efl(y,一z).证明:由①知,存在a>0,对Vx任(x。一a,x。+a)有f(x:,v,…,z)子0再由②得g(x:,y,。二,z)=工喂毖:君瑟鱼2 且xle:mx。a(x,)=0.故根据极限的定义和连续函数的性质有: limx,xo 1 im〔‘+“x,y,一,,〕’‘x,y,一z,〔“g‘Xl,y,…,·)〕“‘1,y.,.,z)X王一x。f(x,,y,一,z)fl(y,…z)+0(x,)f,(y,……     

关于K阶线性递归数列的通项公式

文[1]中利用矩阵给出了二阶递归数列X_R=ax_(R-1)+bx_(R-2),ab≠0的通项公式表达式,但对3阶以上没有讨论,本文介绍利用矩阵求K(K≥2)阶线性递归数列的通项公式,并能判断其数列的敛散性。1 递归数列敛散性的判断设K阶递归数列{X_R}的递推公式为X_(R+k)=a_1X_(R+k-1)+a_2X(R+k-2)+……+a_(k-1)X_(R+1)+a_kX_R,n=1,2,…,(1)则M_(R+k)=AM_(R+k-1)=…=A~RM_k。     

关于正规弱δθ-空间的无限乘积

本文主要证明了如下结果:(1)如果X=П_(σ∈∑)X_σ是|∑|-仿紧空间,则X是正规弱δθ-可加空间当且仅当F∈[∑]~(<ω),П_(σ∈F)X_σ是正规弱δθ-可加空间。(2)设X=П_(i∈ω)X_i是可数仿紧的,则下列三条等价:①X是遗传正规弱δθ-可加的;②F∈[ω]~(<ω),П_(i∈F)X_i是遗传正规弱δθ-可加的;③n∈ω,П_(i≤n)X_i是遗传正规弱δθ-可加的。     

半素环的可换性定理

本文证明了如下的结果：一个半素环R是可交换的，如果倒Ax1,x2,…,xn∈R，（n固定）存在依赖于x1,x2，…，xn的一个多项式fv(t1,t2,…，tn)，便得x1x2…xn-(xt(1)xt(2)…xt(n)^mfv(x1,x2,…,xn)∈C（R）这里C（R）是R的中心。     

全国各省会城市人口1979年自然增长率一览表

年末总人口(万人)本年人口自然增长率(妆) 城市名称!——————————————————一一.————————-——————————___ l 全市总计S 其中:本市g 全市总计 其中:本市 A乙 上D]nn代hn D 吧nn0问]八un【口 口n 己回1厂 D *0.u乙]0{.二J D 且生.UV t.VV W oh GO 7O Rfl 70 R70 8-7() 咋弓u 回】回 B oU.tV IUV.矿UIO.tV u.Iv J卜 回m【叼 名口 尼7D 厅Q 口nllcn7 0ml o旨 医目D·)口nun【Q7O7!习Q 7n 2C门 Iw e s h O.M U of.J…     

三种野生蕉的核型研究

本用去壁低渗法对小果野蕉（AA）（Musa acuminata)、曲江野生蕉（BB7）（M.balbisiana)、海南野生蕉（BB39）（M.balbisiana)的核型进行了研究，三的核型公式依次为2n=2x=22=18m 4sm(2SAT)、2=2=22=20(2AT）＋2sm(SAT)、2n=2x=2=20m 2sm(SAT)。三种材料，属AA型的含一对随体，BB型的则有两对随体，可作为A、B染色体组织识别的参考指标，本还简论了芭蕉属染色体核型的演化和B－染色体的起源。