两种求逆矩阵方法的一致性

矩阵求逆是矩阵运算中较为复杂的一种，单纯形法求基矩阵的逆是解线性规划问题的重要内容，本论述了利用单纯形法求逆矩阵和利用初等的方法求逆矩阵在本质上是一致的。     

矩阵求逆方法探究

矩阵在高等代数中占有很重要的地位,是主要研究对象与研究工具,许多问题最终可化归为矩阵及其运算问题,而矩阵求逆是矩阵运算的核心问题.本文总结了矩阵求逆的常规方法：定义法、伴随矩阵法、初等变换法、待定元素法、公式法、借助计算机求逆之外,给出了几种其它的方法：矩阵分块法、利用Hamilton-Cayley定理、多项式法、利用Sherman-Morrison公式,并辅助例题加以阐述.拓宽了矩阵求逆的方法,为学习、教学提供更多参考.     

两类循环矩阵求逆的一种算法

给出了两类循环矩阵求逆的一种算法,当循环矩阵非奇异时,该算法求循环矩阵的逆;当循环矩阵奇异时,该算法求循环矩阵的{1,2}一逆。     

关于两类循环矩阵求逆的一种快速算法

给出了r-循环矩阵和对称r-循环矩阵求逆的一种快速算法,当循环矩阵非奇异时,该算法求循环矩阵的逆;当r-循环矩阵奇异时,该算法求r-循环矩阵的群逆;当对称r-循环矩阵奇异时,该算法求对称r-循环矩阵的{1,2}—逆。     

矩阵多项式的逆

本文证明了数域Ｋ上矩阵Ａ的多项式的逆仍是Ｋ上矩阵Ａ的多项式,并给出了求矩阵多项式的逆的方法．     

对矩阵多项式求逆的两点研究

研究了矩阵多项式求逆的两种方法,并通过几个实例阐明如何利用已知矩阵满足的多项式来计算某些矩阵多项式逆的方法,对矩阵求逆知识做了一个重要的补充.     

浅谈求解逆矩阵的方法

在线性代数的教学中,逆矩阵是一个非常重要的内容。本文介绍了利用初等变换的方法来求逆矩阵,运用分块矩阵的思想来求解、证明逆矩阵的方法,对于培养学生思维品质和提高学生解题能力,会起到积极作用。     

也谈矩阵逆的求法

矩阵在高等代数(线性代数)中具有非常重要的作用,其中矩阵的逆尤为重要。那么如何判断一个矩阵是否可逆,如何去更快更好地解决求逆矩阵的问题,在许多高等代数(线性代数)教科书中,主要介绍用初等行(或列)变换求可逆矩阵的逆矩阵的方法。鉴于此,主要介绍了伴随阵法、初等行(列)变换法、行列初等变换并用法、哈密尔顿—凯莱定理法、利用线性方程组求逆矩阵、分块矩阵求逆等十四种方法,并对几种比较重要的方法进行了简要论证,分析了各方法的优势和劣势,以此希望能对今后的研究起到一定的参考作用。     

模逆算法的分析、改进及测试

公钥密码实现中,模逆算法经常是算法实现的瓶颈。通常求模逆的运算方法牵涉到大量的除法和减法操作,而除法操作需要大量的运算开销。基于现有的求最大公因子的方法,分析利用扩展欧几里德求模逆的方法,以及二进制扩展欧几里德算法,提出了利用二进制扩展欧几里德算法求模逆的方法,给出了几种算法性能比较的测试环境和测试结果。测试结果表明:改进的算法比利用扩展欧几里德求模逆的方法速度更快,对硬件实现更具有普遍性。     

循环矩阵求逆的简便方法

探讨循环矩阵的求逆问题,提出求解循环矩阵的逆矩阵的两种方法,线性方程组法,伴随矩阵法。     

r-循环矩阵求逆和广义逆的Euclid算法

利用多项式的Euclid算法给出了非奇异的r-循环矩阵求逆矩阵的一个新算法,该算法同时推广到用于求奇异r-循环矩阵的群逆和Moore-Penrose逆。最后给出了应用该算法的数值例子。     

实阵和有理阵的一些快算复杂性

给出在Ｓｔｒａｓｓｅｎ矩阵乘法基础上的不同于文献［１］所提出的方法，但同样是的实阵行列式求值的快速算法，有理阵行列式求值的Ｏ（ｎ￣２）的快速算法和有理三角阵求逆的Ｏ（ｎ￣２）的快速算法等。     

求二次曲面的切平面方程的矩阵法

本文应用矩阵的运算,给出求二次曲面的切平面方程的一个筒单方法。     

牛顿法的一种变尺度形式

本文构造了一个公式,用来修改函数的海色矩阵的逆矩阵,用于无条件求极小值的牛顿法中.这样,则不用求二阶偏导而能够求函数的极小值。     

某些特殊矩阵幂运算的简便方法

矩阵乘法由于其运算复杂 ,容易出错 ,特别是矩阵的幂运算更是如此。笔者通过将一个矩阵转化成单位列、行向量乘积的代数和 ,把矩阵乘法转化成代数式的运算 ,进而利用二项式公式进行矩阵的幂运算 ,在一定程度上简化了矩阵乘法的难度。矩阵的单位列、行向量乘积的代数和表示对ｍ维、第ｉ个分量为 1的单位列向量ｅ(ｍ)ｉ=(0 ,… ,0 ,1 ,0 ,… ,0 ) Ｔ以及ｎ维、第ｊ个分量为 1的单位行向量ｅ(ｎ)ｊＴ=(0 ,… ,0 ,1 ,0 ,… ,0 )它们之间的运算关系如下 :ｅ(ｎ)ｊＴ·ｅ(ｎ)ｊ=无意义　　ｍ≠ｎ0　　　　ｍ =ｎ ,ｉ≠ｊ1　　　　ｍ =ｎ ,ｉ=ｊｅ(…     

四元数体上的相容的右线性方程组的解

本文给出了求四元数矩阵A的加权广义逆A~([1,W_4])的加边矩阵方法,并且得到四元数体上相容右线性方程组的解式.     

C—代数的特征矩阵的性质

本主讨论了C-代数的特征矩阵的性质,并获得了求特征矩阵的逆的一个方法。     

解线性最小二乘问题的一种矩阵方法

线性方程组Ax=b的最小二乘解可以表示为x=A_1-b,本文给出一个求A_1~-的初等方法此法是线性代数中用初等变换求逆矩阵方法的推广。     

经济预测的常用数学方法：线性回归函数的新解法

本文阐述一元线性回归与多元线性回归方法在经济预测中的应用，并利用矩阵运算介绍了一种求线性回归函数的新解法，避免了繁琐的计算又无需编制程序。     

A-1B、BA-1型矩阵运算的简捷算法

通过与A-1B、BA-1型矩阵常规算法的比较,得出A-1B、BA-1型矩阵乘法运算的一种简捷算法.