L－fuzzy拓扑空间中的Lindelof性质

研究了Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中一般Ｌ－ｆｕｚｚｙ集的与Ｆｕｚｚｙ紧性相关的Ｌｉｎｄｅｅｌｆ性质,这种Ｌｉｎｄｅｌｆ性具有一般拓扑中相应概念的许多良好性质与特征,且是Ｌ－好的推广。     

L－Fuzzy可数性的可加性

在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑和空间的基础上，讨论了Ｌ－ｆｕｚｚｙ第一可数性、第二可数性及可分性的可加性。     

双诱导映射下的L-fuzzy正规子群、子环和子域

推出了在双诱导映射下Ｌｆｕｚｚｙ 正规子群、子环和子域仍是Ｌｆｕｚｚｙ 正规子群、子环和子域     

既约子群及其应用

讨论了既约子群的性质，得到用既约子群表示任意子群的几个结论，并用既约子群刻画了交换群、幂零群和可解群。     

M-N-Fuzzy子群

本文给出了M－N－Fuzzy子群的定义，并讨论了它的几个简单性质，推广了文[1]中的部分结果．     

有限群及其Fuzzy子群的结构

在文的基础上,本文进一步讨论了一般有限群的Fuzzy子群的结构主要结果是定理5和定理8,它们分别揭示了群G的共轭Fuzzy子群的构造和Fuzzy群上的正规Fuzzy子群的构造.最后,作为应用,在§4中,对阶数不大于6的低阶群的所有Fuzzy子群逐一进行了讨论.     

正规子群的四个性质定理

探讨了群Ｇ的正规子群Ｎ与群Ｇ的任意元素ｇ的关系，并将其总结归纳成定理的形式，最后由此得出一系列有用的推论     

灰子群的若干性质(续)

文[1]中我们讨论了群的灰子群的一些性质,本文对群的灰子群的性质做了进一步的研究,得到了群的扩群上灰子群的构造、群的灰子集成为灰子群的充要条件以及群是单群的充要条件。     

n—幂零Hall子群的Wielandt定理

本文证明了类似于Wielandt定理的结果:设G为有限群,H是G的n—幂零Π-Hall子群,若M是G的Π—子群,(|M|,n(1—n))=1,则存在aG使M~a≤H。并对文[2]中定理2.2的证明进行了改进,证法比文[2]更简洁。     

非正规子群都是q群的有限群

得到非正规子群都是q群的完全分类,即证明了如下结论:设q是一个素数,有限群G不是Dedekind群,则G的非正规子群都是q群的充要条件是G为非交换q群且不同构于Q8×E,其中Q8是8阶四元数群,E为初等阿贝尔2-群,或G=PQ,其中P为G的p阶正规子群,Q为G的非正规q群,Q为Dedekind群且p=1(mod q).     

L-Fuzzy拓扑子群与L-Fuzzy拓扑商群

本文首先给出了L-fuzzy拓扑群的一个特征刻划,并以此证明了L-fuzzy拓扑群的拓扑子空间形成一个L-fuzzy拓扑群。其次,由L-fuzzy映射的连续性直接研究了L-fuzzy拓扑商群。     

L—fuzzy拓扑空间中的局部强F紧性

本文在L—fuzzy拓扑空间中引进了六种局部强F紧性,研究了它们之间的关系,证明了其局部强F紧性具有闭(开)遗传性质,其余两种具有闭遗传性质。最后。证明了两种局部强F紧性是L不映射的逆不变量。     

Lfuzzy拓扑空间中的可数强F紧性（Ⅰ）

本文在L-fuzzy拓扑空间中引进了可数强F紧性,证明了可数强F紧性是“L-好的推广”、对闭子集遗传以及是F完备映射的逆不变量,给出了可数强F紧空间的等价刻划,讨论了它的一些特征性质．     

L-fuzzy拓扑空间中的近似强F紧性

在LF拓扑空间中较系统地研究了近似强F紧性的特征及其拓扑性质,并讨论了近似强F紧性与强F紧性之间的关系.证明了近似强F紧性所具有的一些好的性质,比如它是正则闭遗传的,Thxohob乘积定理成立等等.     

L—fuzzy拓扑空间中的S—连通性与极不连通性

本文引入了L—fuzzy S-通空间与L—fuzzy极不通空间的概念,讨论了它们的等价刻划及基本性质,证明了LF拓扑空间的S-通性是LF拓扑性质,LF拓扑空间的极不通性是LF拓扑性质。     

分子集合套理论及其应用

在Ｌ是分子格时，借助于分子极小集概念引入了分子集合套概念，得到了一般Ｌ－ｆｕｚｚｙ集的若干新的表现定理，并给出了它们在拓扑中的应用．     

关于Sylow子群的极大子群的一个定理

利用M -正规的定义 ,给出了G的一性质和有限群为幂零群的一个充分条件     

关于反Fuzzy子群的进一步讨论

本文首先给出了有关反Fuzzy子群的一些基本性质，定义了反Fuzzy子群乘积的运算，接着讨论了反Fuzzy正规子群和反Fuzzy共轭子群的若干性质，最后研究了有限群的反Fuzzy子群的结构问题。     

关于L-模糊拓扑群研究的一些进展

本文是关于L－模糊拓扑群研究结果的综述，我们简要回顾了从L－模糊拓扑群概念的提出直到现在的所有重要的研究成果，并给予一些评论．