双线性算子和非线性方程的双线性形式

简要地总结了双线性算子及其主要性质和一些非线性方程的双线性形式，并对部分非线性偏微分方程如何变换成双线性形式进行了探讨；尤其是对近年来倍受关注的差分微分方程的双线性形式也进行了一些讨论。     

关于双线性算子与形式的一个注记

本文给出了双线性运算的定义,将文献[1]中的双线性算子与双线性形式加以联系,并在特定条件（V=R）下作一种统一,以利于认识对应的李群、李代数之间的关系,利于研究流形与子流形的结构。     

双线性变换的计算实现

针对双线性变换在工程设计中存在的困难,通过计算机计算,由已知模拟系统传递函数各质量批示参数自动变换到数字城中,建立了一一对应的矩阵关系。进行矩阵运算后,得到所需的数字系统传递函数,它快速、方便、精度高、便于调整优化,在自动控制和数字信号处理中具有一定的价值。     

控制系统中的双线性变换研究

控制系统中常用有三种双线性变换,该文分别对其在稳定性、频域特性和动态特性方面进行了详细的分析。三种变换在稳定性方面具有相同点,而在频域特性和动态特性方面具有明显的不同点。对三种变换存在的问题,论述了正确应用的条件,并通过具体的实例加以说明,以利于正确应用双线性变换。     

工程双线性变换研究

提出了双线性变换在工程实际中应用的原理和方法,它具有简单、快速的特点,可方便地使用在数字控制系统和滤波器的设计中。文中给出了算例,从理论和实际上说明了其正确性。     

一类非线性方程的渐近解

用两变量方法讨论了一类二阶非线性方程εy″+a(x) y′+b(x) y″=0 ,n∈ Z,x∈ (0 ,1 ) ,y(0 ) =α,y(1 ) =β,并得到了该类非线性方程的渐近解     

无穷算子和量词

笔者根据 Montague、Scott等人的想法,在 Segerber、Gabby和毛翊[1] [2]等人在模态逻辑邻域语义学研究的基础上,提出了适合一般命题逻辑的邻域语义学[3] [4].邻域语义学可运用于无穷算子,无穷算子也能刻画一般的量词(包括通常的全称和存在量词).     

Heisenberg群上次拉普拉斯算子的幂算子基本解的等价形式

利用Heisenberg群上次拉普拉斯算子的热核与幂算子的基本解之间的关系,得到了幂算子基本解的一个等价形式以及水平梯度估计.     

双线性离散系统的全局可镇定性

讨论了一类多输入多输出（MIMO）离散双线性系统的全局可镇定性。利用Lyapunov稳定性方法和分离原理,得到降阶动态输出反馈镇定控制器的设计。     

关于非自伴算子D~4+X~α+iX~β的极限点性质

本文解决了一般的非自伴问题：如果L＝（-1）kDkPkDk是极限点的,M是一个阶数不超过2n的微分算子,L＋iM如何能保持极限点的性质。     

逆算符方法求解非线性方程简介

本文首先简单介绍了逆算符理论，然后用该方法求解了强非线性ＲＬＣ电路方程，从而表明逆算符方法与计算机结合在非线性物理中有广泛的应用前景。     

一般双线性比例变结构系统的控制及其稳定性

在单输入双线性常值变结构控制、比例变结构控制和一般双线性常值变结构控制系统的基础上，研究一般双线性比例变结构系统的控制策略，给出了控制结构图。采用状态反馈，定义排序截尾算子，使控制律与状态变量中前ｍ个绝对值较大的分量成比例，实现用ｍ个控制量对ｎ（ｎ≥ｍ）个被控量的控制。给出了用李亚普诺夫方法综合这类系统的详细步骤，根据李亚普诺夫稳定性定理得出了这类系统的稳定条件，根据这一条件选择比例系数并进行了仿真实验。     

双线性比例变结构系统的循环进位控制

提出了时间采样循环控制和状态变量循环控制的双进位控制算法，控制中状态变量的每个分量都对系统作用相同的时间，控制顺次轮流与状态变量的每个分量成比例。将一类特殊的双线性系统中的非线性简化成能精确递推求解的线性系统。引入旋转算子表达比例变结构的切换。提出了变结构变模态切换和数字模拟的结合控制，并给出这种控制策略的结构图     

压缩算符与压缩态

从压缩算符、压缩相干态、压缩变换与哈密顿量的对角化等几个方面对单模压缩态进行了讨论.     

非线性调和方程Naver问题的Hardy不等式

主要研究了Laplace算子Δ、双重Laplace算子Δ2的Navier边界问题的第1和第2 Hardy不等式,并由此得出一些推论.同时也讨论了Dirichlet边界问题的情况.     

双线性变结构系统的稳定性及滑动模态

在常值变结构控制律的基础上选择与状态变量成比例的变结构控制律，使用李亚普诺夫函数方法，利用李亚普诺夫稳定性定理及滑动模态的存在及到达条件，研究一类单输入双线性系统的稳定性及滑动模态，得出了这类系统稳定性及产生滑动模态的定理     

一类增算子方程的迭代解法及应用

利用锥与半序理论和单调迭代技巧,讨论了一类增算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛速度的估计,所得结果改进和推广了增算子方程的某些已知相应结果.     

一类Bernstein变节点算子的特征刻划

本文讨论一类Bernstern变节点算子在一致逼近意义下的正定理,逆定理和特征刻划．