构造谱问题的一种待定系数法

达布变换是求进化方程孤立子解十分有用且有效的方法，进化方程对应的谱问题是应用达布变换求解该方程孤子解的前提．本文提出了一种构造给定进化方程谱问题的待定系数构造方法，借助给定方程的守恒率适当选取变换和多项式的展开式．使问题化为求解超定线性偏微分组．对此超定线性偏微分组可用吴方法和计算机代数系统来获得给定进化方程的谱问题，从而利用达布变换求解该方程的孤子解．     

运动电荷分布的电势多极展开

利用电势的相对论交换关系,建立了运动电荷分布的电势在远处的多极展开式,导出了运动电荷分布的电多极矩与静止电荷分布的电多极矩之间的变换关系。     

用理想电源的“分裂”“合并”法解有关复杂电路

在《电工学》的教学中,大家知道,一个电压源可以变换成一个电流源,同样,一个电流源也可以变换成一个电压源.通过电源变换,使得复杂的电路变得简单,计算方便,但是,理想电压源和理想电流源之间是不能变换的.因此在含有理想电压源的电路在应用等效变换计算方法时遇到了困难.如果我们将理想电源“分裂”“合并”,即使理想电压源串有电阻变为电压源,使理想电流源并有电导变为电流源,则应用电源的等效变换来分析电路的方法仍然适用于含有理想电源的电路.举例说明如下:例1.在下图一(A)中的T型电路中,求3.33K电阻中的电流I.     

平面闭合线电荷的电场分布

根据电场强度与电位的微分关系 ,求出了任意平面闭合线电荷的电场分布 ;并就椭圆形和圆形及正方形线电荷分布的场强进行了讨论     

腔模问题的等效对称两镜腔方法

本文介绍了一种复杂腔腔模问题的等效对称两镜腔方法。这种方法,利用厚透镜等效,将待求腔简化为一个对称两镜腔,从而简化了运算。作为一个范例,使用这种方法讨论了连续波染料激光腔的稳定性条件及模式特性。     

矩阵不等式AX≥B的一类反问题及其最佳逼近

讨论如下两个问题： 问题Ⅰ　给定非零向量Ｘ∈Ｒｎ,Ｂ∈Ｒｍ,求矩阵Ａ∈Ｒｍ×ｎ使得ＡＸ≥Ｂ． 问题Ⅱ　给定Ａ∈Ｒｍ×ｎ,求矩阵Ａ∈ＳＡ,使得 其中是Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ范数,ＳＡ表示问题Ⅰ的解集合。 给出了ＳＡ一般形式,对于问题Ⅱ,给出了解的表达式及一个数值例子。     

电压源和电流源及其等效变换方法的正确使用

本文指出在电源等效变换过程中，电压源和电流源的参考方向应保持对外电路等效的重要性，并给出了正确使用两种实际电压源和电流源的等效变换方法。     

《电路分析基础》课T～π变换的矩阵证明

《电路分析基础》课等效变换一章中都要讲述和应用到T～π变换。T～π变换等效条件的导出在传统习惯的讲法中是把他们看作三端网络,如图1(a)、(b)。     

一种均匀电场的电荷分布

就图 1所示空腔内的均匀电场 ,以电荷密度 ρ分布的电荷分布范围有一定的任意性 ,但激发均匀电场的基本部分电荷沿球面按余弦规律或等效余弦规律分布是不变的     

用求极限的方法得到高阶导数值

直接逐次求导得到高阶导数值的方法,虽然容易掌握,但是很多函数求导后会增加和项,这就使得求导时计算量较大.针对这种情况,通过求极限,给出一种求高阶导数值的方法.同时,这种方法还可以用于求给定函数的泰勒公式.     

谈初等变换法求逆原理的应用

初等变换是线性代数中的基本方法 ,它是解决线性代数中许多主要问题的重要工具 ,并且方法简单、有效。本文结合初等变换在求逆过程的应用原理 ,进一步阐释了它在解矩阵方程和求伴随矩阵的应用 ,以引起同学们的学习兴趣 ,同时也是课堂教学的一个重要补充。1、预备知识定义 1　对矩阵施行的下列变换称为矩阵的初等行 (列 )变换 :(1 )交换矩阵的两行 (列 ) ;(2 )用一个非零数去乘矩阵的某一行 (列 ) ;(3 )将某一行 (列 )的ｋ倍加到到另一行 (列 )上 ;这三种初等变换分别简称为换法变换、倍法变换和消法变换。定义 2　由单位矩阵经过一次初等变…     

高效率馈源HE_11~0口径辐射的复源点场模拟

高效率馈源，口径分布所产生的辐射可以用复源点场有效地表示，文中导出了对给定馈源确定其等效义源点在参数的公式，并以口径场菲涅尔变换及角谱等方法为参考，通过数值计算比较了它们在口径面上、辐射近区及远区场分布的差别。     

滑轮组力学问题的简化

在刚体力学中,求解复杂的滑轮组力学问题时,通常采用“网式”的解题方法,由于所列方程较多,解题繁琐,往往容易出错。本文提出的“整体求解法”、“等效重物法”和“等效转动惯量和等效力矩法”,能简化求解复杂的滑轮组问题。     

(2+1)维Burgers方程的新的精确解

求非线性偏微分方程的精确解是非常重要的。Burgers方程是一个模拟冲击波的传播和反射的非线性偏微分方程。它在非线性偏微分方程中具有重要地位。为了获得它的精确解,首先对方程进行行波变换,之后分别给定它不同形式的拟解,其中拟解的项数由齐次平衡法确定,拟解中的函数满足Riccati方程或给出函数的直接形式,后将拟解代入行波变换后的方程,从而得到一个方程组,借助计算机代数系统解此方程组,以确定拟解,即为全新的精确解。这种方法求得的(2+1)维Burgers方程的精确解包含了某些文献的结果,也修正了某些文献的结论,还可以求一系列的偏微分方程的精确解。     

Hermite广义反Hamilton矩阵的广义特征值反问题

给定矩阵X和对角矩阵Λ,利用矩阵分块法和奇异值分解,求Hermite广义反Hamilton矩阵的广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B)的一般表达式.用SAB表示矩阵方程的解集合,并考虑了对给定矩阵在SAB中的最佳逼近问题.     

弹性复合材料二尺度建模

复合材料是由多相材料混合在一起构成的,由于其微观尺度很小,大尺度上的全局模拟很难实现,所以需要建立宏观的等效模型.本文对两种弹性材料混和而成的复合材料的平面问题建立了宏观模型,即给出了求宏观刚度矩阵的Neumann边界条件.     

也谈矩阵逆的求法

矩阵在高等代数(线性代数)中具有非常重要的作用,其中矩阵的逆尤为重要。那么如何判断一个矩阵是否可逆,如何去更快更好地解决求逆矩阵的问题,在许多高等代数(线性代数)教科书中,主要介绍用初等行(或列)变换求可逆矩阵的逆矩阵的方法。鉴于此,主要介绍了伴随阵法、初等行(列)变换法、行列初等变换并用法、哈密尔顿—凯莱定理法、利用线性方程组求逆矩阵、分块矩阵求逆等十四种方法,并对几种比较重要的方法进行了简要论证,分析了各方法的优势和劣势,以此希望能对今后的研究起到一定的参考作用。     

复杂系统的等效变换和可靠性的工程計算

根据本文提出的等效定理,可以把任意复杂网络变为串并联网络,从而容易求得所有可能通路;进而提出了求可靠性的一种简捷有效的方法。并给出了计算程序和几个计算结果。     

模糊语言及其翻译对策新探

语言的模糊性是人类语言的一种客观属性,普遍存在于世界各民族语言之中。语言的模糊性给翻译工作带来困难,如何解决这一困难成为译界关注的焦点。根据语际转换等效原则,模糊语言的语际转换可采用对应法或求似法进行处理。     

语用等效翻译探微

语用等效翻译是一种要求较高的翻译。文章主要从语用学,语用对比理论和关联理论方面探讨等效翻译的问题。