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王振林 《山西煤炭管理干部学院学报》2001,14(2):25-26
通过对凸函数的两个等价定义的证明,可以加深对一类特殊函数--凸函数的认识,从而利用凸函数的等价定义使一些复杂的不等式问题迎刃而解. 相似文献
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凸函数是一类比较重要的函数,在数学规划中有着广泛的应用,考虑到凸函数与连续性、可导性之间的联系及凸函数在不等式证明方面的作用和意义,本文提出了凸函数的几种不同定义,并讨论了它们之间的等价性及凸函数的有关性质和它在不等式方面的相关应用。由于上凸函数和下凸函数统称为凸函数,所以本文所讨论的凸函数都是指下凸函数。 相似文献
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凸函数是一个重要概念,它在许多学科里都有着重要应用。在不同的数域上凸函数的定义有着显著差别。在数学分析及高等数学课程中所提到的仅是定义在实数域上的一元凸函数。在教学及学习过程中,我们发现仅就这实数域内的一元凸函数的定义,在不同版本的教材及参考书中,其定义形式也有许多种,为了在教学中理清关系,下面列出了具有代表性的三种形式,并证明了它们之间的等价关系。 由于凸与凹是对偶概念,以下叙述中仅对凸函数进行讨论。 定义1:设连续函数f(x)在区间Ⅰ上有定义,f(x)在Ⅰ上称为凸函数,当且仅当: 相似文献
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H.H.artwig和F.A.Behriger研究了一致似拟凸函数的性质。本文进一步定义和讨论了一致似凸函数和一致半严格似凸函数及其性质,特别是广义Karamardian定理对于一致半严格似凸函数成立。 相似文献
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苏林宁 《长江大学学报(社会科学版)》1993,(2)
本文对局部凸空间引进一致光滑、拓扑一致光滑的概念,讨论了局部凸空间的一致凸性与一致光滑性之间的某种对偶关系,证明了:(1)若局部凸空间(E′,P~*)是一致凸的,则局部凸空间(E,P)是一致光滑的;(2)若局部凸空间(E′,P~*)是一致光滑的,则局部凸空间(E,P)是一致凸的;(3)亚完备的拓扑一致光滑的局部凸空间是半自反的. 相似文献
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关于整边凸多边形 总被引:2,自引:1,他引:1
宋丽霞 《湛江师范学院学报》2003,24(6):11-13
讨论了整边凸多边形的性质和构造,给出了凸多边形是整边凸多边形的条件,特别对整边三角形的一些整数特征关系进行了深入的探讨. 相似文献
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以超微分同性质凹函数及支撑函数作为性质的扩展载体,将凸合作对策的性质 与其经典解核心联系起来,从而得到凸合作对策非空核心的一扩展性质,即其核心满足Minkowski和与Minkowski差。 相似文献
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张智广 《榆林高等专科学校学报》2009,19(2):31-32
对于线性空间R^k上的凸子集上的凸函数,利用Jenson不等式得到了有限集合S={x1,x2,…,xn}构成的凸包coS中的元素所满足的一个新的不等式。 相似文献
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非光滑约束最优化的稳定序列和最小值序列 总被引:2,自引:0,他引:2
研究了非光滑凸函数的LP最小值序列的性质及其与稳定序列之间的关系,由于已对非光滑凸函数的稳定序列有了较详尽的研究,所以着重研究稳定序列具备哪些条件后是LP最小值序列,最后给出了一个关于非光滑凸函数的稳定序列和LP最小值序列的充分必要条件. 相似文献
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在函数凹凸和严格凹凸的条件下 ,文章引出并证明了高阶Cauchy中值定理和高阶Lagrange中值定理的 4个逆命题。 相似文献