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陈明雅 《河南工业大学学报(社会科学版)》1994,(1)
方阵来说是十分繁杂的,这是我们探讨一种利用初等变换求伴随阵的方法。 为此,我们先作些准备。 准备1:几个特殊矩阵的伴随阵。 由于任一方阵A的标准阵为Er,即A~Er对Er则有: 相似文献
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孙庆光 《江汉大学学报(人文科学版)》1995,(3)
求解S个具有相同系数矩阵的线性方程组是线性代数常见的问题.本文提出用矩阵的行、列初等变换同时求解S个线性方程组的新方法,并讨论它的应用。 相似文献
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用伴随矩阵求逆矩阵公式推导溯源 总被引:1,自引:0,他引:1
黄可滃 《绍兴文理学院学报》2004,24(11):41-43
遵循由已知到未知的认识规律,利用线性方程组中的Cramer法则,对于在用伴随矩阵求逆矩阵的公式推导中,隐藏在教科书背后的思考过程给出了两个清晰合理的注释. 相似文献
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姚有林 《榆林高等专科学校学报》2004,14(3):16-18
矩阵求逆是矩阵运算中较为复杂的一种,单纯形法求基矩阵的逆是解线性规划问题的重要内容,本论述了利用单纯形法求逆矩阵和利用初等的方法求逆矩阵在本质上是一致的。 相似文献
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马巧云 《新疆石油教育学院学报》2001,6(3):54-55
初等变换是线性代数中的基本方法 ,它是解决线性代数中许多主要问题的重要工具 ,并且方法简单、有效。本文结合初等变换在求逆过程的应用原理 ,进一步阐释了它在解矩阵方程和求伴随矩阵的应用 ,以引起同学们的学习兴趣 ,同时也是课堂教学的一个重要补充。1、预备知识定义 1 对矩阵施行的下列变换称为矩阵的初等行 (列 )变换 :(1 )交换矩阵的两行 (列 ) ;(2 )用一个非零数去乘矩阵的某一行 (列 ) ;(3 )将某一行 (列 )的k倍加到到另一行 (列 )上 ;这三种初等变换分别简称为换法变换、倍法变换和消法变换。定义 2 由单位矩阵经过一次初等变… 相似文献
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研究了矩阵多项式求逆的两种方法,并通过几个实例阐明如何利用已知矩阵满足的多项式来计算某些矩阵多项式逆的方法,对矩阵求逆知识做了一个重要的补充. 相似文献
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肖冠云 《东华理工学院学报》1996,(1):19-23
本文讨论了一个向量组的极大无关组求解问题,根据初等变换的性质,通过对向量矩阵进行适当的行(列)变换,化成秩矩阵(阶梯形矩阵)从中找出原向量组中对应的极大无关组。 相似文献
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设A,B是n阶矩阵,X是n元列向量,Y是n元行向量,若有B=A+XY,则称把B分解为-n×n矩阵与-n元列向量与-n元行向量乘积两部分,把B分解为A与XY两部分的目的是能简便地解决一些问题。 利用这种分解可以求矩阵的逆,当分解出的A简单时,计算逆便简单,基于这种想法的依据有以下定理: 相似文献
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钟子玉 《湖南人文科技学院学报》1991,(4)
关于矩阵乘积的迹,[2,3,4,5]推广了Bellman不等式。本文就n=2~m(m为自然数),A、B正定且AB=BA时,证明了 tr(A~(2~m)B~(2~m))≤[tr(AB)]~(2~m)≤(trA)~(2~m)(trB)~(2~m)………………(1)在A_1,A_2,…,A_m为n阶两两可交换的正定Hermite矩阵的条件下,证明了 tr(A_1~m A_2~m…A_m~m)≤[tr(A_1A_2…Am)]~m≤multiply from i=1 to m[tr(A_i~m)]…………(2)其中tr(A)表示矩阵A的迹。 相似文献
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黄可滃 《绍兴文理学院学报》2006,26(7):25-27
给出了最小多项式的两个性质;从理论上阐述了最小多项式与任何由矩阵级数定义的矩阵函数间的关系,并给出了用最小多项式代替特征多项式计算矩阵函数的方法;最后通过实例验证了该方法在简化计算方面的有效性. 相似文献
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黄可滃 《绍兴文理学院学报》2006,26(1):25-27,58
给出了最小多项式的两个性质;从理论上阐述了最小多项式与任何由矩阵级数定义的矩阵函数间的关系,并给出了用最小多项式代替特征多项式计算矩阵函数的方法;最后通过实例验证了该方法在简化计算方面的有效性. 相似文献
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李晓培 《湛江师范学院学报》1997,(1)
设A是三阶整数矩阵,V={Ak|k∈N},本文证明了:当|A|≠0时,Fermat方程Xn+Yn=Zn,X,Y,Z∈V,n∈N,n>2有解的充要条件是A3=2I,其中I是三阶单位矩阵。 相似文献
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本文通过对《九章算术》中求解线性方程组的基本方法“直除法”的计算过程的认真分析,得到如下结论:“直除法”主要依赖于三种运算,这三种运算是矩阵的初等变换的早期形成. 相似文献
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