半空间电场型并矢格林函数及其数值计算

从均匀介质中偶极子的辐射场出发,通过谱域展开,推导出半空间的电场型并矢格林函数谱域积分(索末菲尔德积分)形式的完整表达,包括场点与源点处于同侧或异侧时对应的格林函数,重点讨论了场点和源点在垂直方向重合时的结果及其物理解释,排除了一般表达式在场源横向距离为零时会出现奇异性的问题。通过严格的数值积分方法计算半空间分界面的场分布来对公式的正确性进行了检验。     

圆锥类刚体对任意轴的转动惯量计算公式

转动惯量平行轴定理说明了平行移动转轴位置时刚体转动惯量的变化。关于转动惯量随转轴方向的改变,[1]中给出了两个定理作了概括性的描述,文[2]揭示了最常见的均质圆柱类刚体的转动惯量依赖转轴方向变化的规律,具体给出了这类刚体对空间任意轴的转动惯量计算公式。本文试用在旋转坐标系中求积分的方法进一步给出圆锥类刚体(包括圆台、圆锥、圆柱)对空间任意轴的转动惯量。     

有限长V锥天线的辐射场

采用模式匹配法分析了有限长V锥天线的辐射特性,并给出了天线的辐射方向图。通过对天线周围空间的合理分区以及利用已有无限长V锥天线的辐射场公式,得到各分区的场量展开式,且展开系数由分区交界面的场分量连续条件加以确定,从而得到远区辐射场的解析表达式。计算结果与仿真结果十分吻合,证实了模式匹配法用于分析有限长V锥天线辐射特性是非常成功的。该结果对非轴对称天线的分析和V锥天线的工程设计有参 考意义。     

时变磁等离子体片中的电波传播

首次对时变磁等离子体片中的电波传播进行了分析。所得结果表明,沿正 z 轴传播的右旋圆极化平面波(入射波)在时变磁等离子体片中激励起11个波。有两个沿正 z 轴、一个沿负 z 轴方向传播的波的波数不变,频率与入射波的频率ω_0不同;另8个波的波数彼此相同,其大小由磁等离子体固有频率决定而与ω_0无关,除两个传播方向彼此相反的波的频率等于ω_0外,另6个波的频率均不等于ω_0.片两边的自由空间中各有一个与入射波相同的波,其余为衰减振荡场.当电子回旋角频率ω_0为0时,其结论与文献[6]给出的各向同性等离子体片中的结论一致;片厚 d→∞时,则可得到时变磁等离子体半空间中电波传播的结论.     

H■rmander向量场上变指数空间的嵌入定理

给出了H■rmander向量场上变指数空间的嵌入定理,当Ω是R~N上具有锥性质的区域,如果p(x)是定义在■上且满足1 p_-≤p~+Q/k的Lipschitz连续函数,则对任意■上的可测函数q(x)满足■有■。     

一类二阶四点边值问题凸正解的存在性

讨论了一类二阶四点边值问题正解的存在性,给出了这一问题对应的Green函数,应用锥上的不动点定理给出了问题存在凸正解的充分条件.     

一个相对论性动量算符公式的再讨论

指出算符^α描述独立于位形希尔伯特空间(即xyz的函数空间)之外的电子自旋空间,且与坐标无关;^α算符在坐标变换中保持不变.对易关系[^pi,^α]=0在坐标变换中保持不变.给出了任意正交曲线坐标系下相对论性动量分量的算符形式.     

噪声子空间法的宽频段分析

分析了均匀线阵噪声子空间法在宽频段多信号环境下存在的主要问题:不能保证频率和空间方向矩阵的列矢量线性独立、使用方向矢量搜索方法时不能同时正确估计多个信号到达方向两个问题。分析所得结论对于探索利用一维(1—D)方法实现宽频段多信号同时测向具有有益的参考价值,计算机模拟结果证明了本文分析的正确性。     

智能反射面辅助下行NOMA网络功率最小化研究

针对智能反射面(intelligent reflecting surface, IRS)辅助下行多天线非正交多址接入技术(non-orthogonal multiple access, NOMA)系统开展研究,根据用户解码顺序、基站波束成形矢量和IRS相移矩阵建立基站的发送功率最小化模型。通过用户组合信道强度的顺序得到最优用户解码顺序,利用交替优化方法设计最优波束成形矢量与相移矩阵。设计波束成形矢量时通过数学变换,将原本复杂的非凸优化问题转化为二阶锥规划(second order cone programming, SOCP)问题进行求解;优化相移矩阵时采用顺序相位旋转法来求解最优相移。仿真结果表明：在满足用户服务质量的条件下,所提出的设计方案可以显著降低基站的发送功率。     

有耗半空间中线天线的阻抗和辐射场

本文给出存在任意两种均匀各向同性媒质分界面时,计算线天线的输入阻抗和辐射场的数学模型。针对地质工程的实际情况,计算了地下天线输入阻抗和辐射场随深度的变化。水下天线辐射场的测量结果验证了数学模型的正确性。     

逆向工程中回转体碎片旋转轴提取方法研究

针对目前回转体碎片特征提取精度不高问题,提出了一种回转体碎片旋转轴估算方法。通过计算主方向的方向 矢量,得到纬圆上主方向的方向矢量;通过计算若干对任意2点纬圆主方向上方向矢量的外积,去除粗大误差得到旋转 轴矢量的方向范围;然后根据垂直于旋转轴的平面与回转面相交交线是一个圆的几何准则,利用蛮力搜索算法得到回转 体点云碎片的旋转轴,通过模式搜索对旋转轴进行了优化。最终得到了一个比较理想的旋转轴。文中提出的算法通过 大量实验论证鲁棒性好,并且在保证效率的基础上,提取出的轴精确度较高。     

从惠更斯元积分到平面波谱积分

高频波场积分表示中,常用波源积分及波谱积分两类形式。前者基于惠更斯原理,其数学形式为基尔霍夫公式(或矢量形式Stratton—chu公式)。后者则将空间中的电磁波场展开为正交坐标系下波动方程本征解的迭加,在源分布表面上加以匹配,进而确定本征谱并以积分(或球面波展开下的求和)形式表示空间场。在考察口径平面的辐射问题中,二者都在形式上得     

回旋管磁場計算方法的研究

本文提出了以能反映轴对称磁場物理本质的、在全区域內充分光谓的解析函数的组合来描述任意轴对称磁場的数学方法。用这种方法处理有随机误差的实验数据,计算离轴一定距离的磁場,其相对误差与原始数据误差在同一数量级,计算精度比直接展开法提高十至二十倍。这一方法不仅可用于解决回旋管研制中实验与数值计算的配合问题,对简化磁場设计也有一定的实用价值。     

分层双各向异性媒质中基本振子源的电磁场(英文)

对于观察点不在任意方向放置的,位于分层双各向异性媒质中的基本电磁振子源附近的电磁场,本文给出了明显表达式。利用傅立叶变换谱域中的横向场矢量的矩阵分析,该问题得到了较为方筻的解决。     

BP神经网络天线方向图获取方法研究

焦平面阵列成像体制是实现无源毫米波实时成像的主要途径。焦平面体制存在馈源偏焦的问题,导致成像系统的点扩展函数(PSF)具有空变特性。为研究毫米波焦平面阵列成像点扩展函数的空变规律,提出采用BP神经网络生成偏焦位置的空变方向图。通过分析天线方向图数据的特点,研究了BP神经网络的结构形式和输入输出数据格式的设计方法,并通过实验方法确定了网络的隐层形式。实验结果表明,采用双隐层BP神经网络生成的方向图可以达到99.75%的精度。     

旋转系统中粘性气体定常与非定常三元相对流动的若干新通用函数——(Ⅰ)各种流函数和迹函数

本文对旋转系统(例如叶轮机转子)中任意气体相对定常和非定常三元流动引进各种通用函数(流函数、迹函数和矩函数等)的可能性、形式和性质进行了较系统深入的研究。在这第(Ⅰ)部分里共引入了四种流函数和三种迹函数。它们具有很大的通用性:对于非完全气体、层流与湍流、非牛顿流体以及随时间变化的任意非正交曲线坐标系(简称时变坐标系)都是适用的。研究还表明,其中以C型流函数和B型‘迹’函数对求解三元流问题,特别是粘性流问题,最为优越,有实用的价值。不言而喻,本文结果对于静止系统中的三元流动这一特例也是完全适用的。     

应用B样条函数离散空间偏导数

本文应用三次B样条函数离散立方非线性Schrdinger方程的空间偏导数.发现应用三次B样条函数与六阶空间分离散空间偏导数,都将立方非线性Schrdinger方程化成了哈密顿正则方程的形式,时间演化可通过辛算法求解.     

待定函数法在解微分方程中的应用

“待定函数法”,不仅在解常微分方程中有用武之地,就是在解某些偏微分方程时,也少不了要用待定函数的方法。 (一)待定函数法在解常微分方程中的应用 1.一阶线性方程     

并网逆变器三矢量模型预测电流控制

三相并网逆变器的双矢量模型预测电流控制克服了传统单矢量模型预测控制电流脉动大、电压矢量方向固定、寻优次数少、稳态性能差等缺点,具有较好的控制效果。但该方法只能控制交轴电流,直轴上的电流脉动依旧很大。在双矢量控制算法的基础上提出了一种三矢量模型预测电流控制,即把一个控制周期分给2个非零电压矢量和一个零电压矢量来控制并网逆变器。三矢量模型预测控制采用了交直轴无差拍方式来计算各个电压矢量的作用时间,对交直轴上的电流分量同时实现了预测控制,从而有效减小了电流脉动,使系统的动态和稳态性能更为出色。最后,对传统的单矢量、双矢量和提出的三矢量模型预测控制进行实验和仿真。结果表明:三矢量模型预测控制更为高效,电流脉动更小,谐波含量更少,鲁棒性更强,具有很好的应用前景。可为多矢量模型预测控制在并网逆变器上的应用提供参考。     

广义Helmholtz定理的四维势表述及其在同时含有电荷磁、荷的电磁场中的应用

本文首先介绍三维欧几里德空间中矢量场的亥姆霍兹定理及在静电场和稳恒电流磁场等特殊情形下的简要验证,接着由此自然地推广到四维空时下反对称二阶电磁场张量F~(μγ)的广义亥姆霍兹定理,即由二阶反对称张量的四散度_μF~(μγ)及对偶四散度_μ~*F(μγ)确定此二阶张量。其次本文对同时含有电荷、电磁的电磁场引入电流密度四矢J_e~μ和磁流密度四矢J_m~μ,从而着重由上述二阶张量的四散度和对偶四散度表述下的广义亥姆霍兹定理导出在电(磁)场四维矢势的四散度及对偶四散度表述下的广义亥姆霍兹定理。最后介绍此定理在二阶反对称电磁张量场中的应用,导出广义麦克斯韦方程及电荷、磁荷守恒定律的相对论协变形式。