关于对称不定和广义半正定矩阵的扰动分析

讨论了对称不定矩阵G的广义LDLT分解的扰动,对系数矩阵为对称不定的线性方程组也进行扰动分析,并进一步推导了广义半正定矩阵的情况。     

广义Cholesky分解新的扰动分析

设实对称矩阵K具有广义Cholesky分解,证得扰动矩阵的广义Cholesky分解满足：｜｜ΔL｜｜F/｜｜L｜｜2≤Kc（k）ε＋O（ε^2）．例子表明此扰动结果比以往的结果更精确．     

直接正交联合对角化盲分离算法

针对盲源分离问题,利用白化预处理后信号的二阶和高阶累积量矩阵具有正交联合对角化的结构性质,以及多个实对称矩阵具有相同特征向量即可同时正交对角化的实对称矩阵的特征分解的理论,提出一种基于部分累积量矩阵特征分解的直接正交联合对角化算法。该算法仅需要部分累积量矩阵信息,从而大大降低计算过程中的存储量和计算量。通过数值模拟,该算法和经典的JADE算法性能接近,可以有效地进行盲分离。     

单向收缩QR算法在奇异值分解中的收敛特性

针对大型矩阵奇异值分解的数值计算问题,总结了单向收缩QR算法的特点,通过实例证明了该算法在处理由某些小幅度信号构造的大型矩阵的奇异值分解时存在不收敛的情况。从理论上分析了QR迭代过程中Givens变换矩阵的变化特点,发现算法出现不收敛现象的根本原因在于大型矩阵首行对角带元素的衰减,最终会使QR迭代时的第一个Givens右矩阵变为单位阵,从而导致后面所有Givens矩阵全部成为单位阵,引起QR算法失效。在此基础上进一步研究了首行元素的衰减对QR算法收敛速度的影响。对理论分析用实际数据进行了验证,从本质上探明了该QR算法的收敛特性。     

可对称化矩阵特征值的任意扰动

针对可对称化矩阵,研究了可对称化矩阵特征值的任意扰动和实任意扰动。从Schur分解入手,利用矩阵可对角化的性质,通过矩阵等式的恒等变形,得到了可对角化矩阵关于F-范数和Q-范数的任意扰动界。     

一类不确定非线性切换时滞系统的鲁棒H_∞性能分析

讨论了一类不确定非线性时滞切换系统,研究了其鲁棒稳定性问题.对矩阵进行分解,构造依赖于矩阵分解的Lyapunov函数并基于凸组合技术,设计了一类依赖于状态的切换信号,从而得到这类系统在扰动ω(t)为零的前提下渐近稳定的充分条件以及ω(t)非零时具有抗衰减数γ.     

行(列)对称矩阵的满秩分解和正交对角分解

提出了行(列)转置矩阵与行(列)对称矩阵的概念,研究了其性质,给出了行(列)对称矩阵的满秩分解和正交对角分解公式,极大地减少了行(列)对称矩阵的满秩分解和正交对角分解的计算量与存储量,且没有降低数值精度.     

对称反循环矩阵的几个性质

给出对称反循环矩阵的概念,讨论了对称反循环矩阵的一般性质,并给出了复对称反循环矩阵的标准形和分解定理。     

可对称化矩阵特征值的Weyl型和Wielandt型扰动界

该文利用矩阵的奇异值分解得到了可对称化矩阵特征值的Weyl型和Wielandt型绝对扰动上界,并推广了Weyl-ЛиДский定理和Wielandt-Hoffman定理.     

认知视域中不定代词的语义模糊和语用模糊

不定代词是不确指某人或某物的代词。除了表明其最基本的意义之外 ,不定代词还可表示情感等特殊意义。语言的模糊性和认知的研究是当代语言学研究的两大新兴领域 ,运用这两方面取得的理论成果来重新解读不定代词 :范畴的模糊性可以用来解释不定代词的语义模糊 ;关联理论和元语用意识理论可以用来解释不定代词的语用模糊     

权函数变号的四阶不连续微分算子

研究了权函数变号且双边带特征参数的四阶不连续微分算子L.首先,构造了一个与边值问题相关联的不定度规空间K和K上的新算子T,使L的特征值与T的特征值相同;而后,进一步证明了算子T在空间K上不仅是对称的,而且是自共轭的,这为研究特征值问题奠定了基础.     

一类记数问题的规划解法

针对一类偏序关系的记数,根据其特征将其转化为一类不定方程组的非负整数解的个数,利用母函数的方法得到了解的递推公式及其组合意义,并给出了与之联系的有趣的三角形数表。     

20世纪中国文学史中的“无定本”现象

“无定本”是指由于删改行为所导致的文学文本改写形式 ,这一文本策略具有实验性、反讽性和实用性的多重效果。保持文学作品永恒无定本是 2 0世纪中国特殊历史条件下难以抗拒的文化需要 ,它既丰富了文学史的文化内涵 ,又模糊了文学史面目 ,从而对文学史叙述产生多方面影响。     

农户在风险和不确定环境中决策的定量分析

在市场竞争日益激烈的今天,农户们几乎每天都面临结果不确定的情况。本文用定量的方法分析了农户主对付风险和不确定性环境的态度和目标,作出了一个包括收益变动率的边际分析模型,提出了农户对付风险和不确定性的一些对策。     

行政规划法视野下的不确定法律概念研究

不确定概念研究总体上逐渐引人重视,不过研究还仅仅局限在对整体理论的构造上,对部门法中的不确定概念研究不足,行政规划中的不确定概念就更少有人关注。不确定概念在规划理论中应为思考前提,其与一般意义上的不确定概念在模糊性和实践性上有共通之处,其理论特殊性在于更高的应用概率与更明显的层级性;其与法律构成要件也具有特殊关系,即特殊的法律规范结构才是理论个性的生长土壤。     

不定方程与计算机辅助教学

在不定方程教学中，如果辅之以计算机教学，将会得到良好的教学效果．文中的几个程序实例，运行的实际结果能够反映计算机辅助教学的作用．     

论环境权的不确定性

环境权理论引起了人们对传统法学权利理论的反思,但是由于环境权主体及内容上的不确定性、不可支配性和不可救济性等方面的缺憾,使得其在应对环境危机时力不从心,收效甚微。因此,在环境权的法定化及其实现方面还有待进一步的研究与实践。     

不定方程ax~2 by~2 cz~2=0

本文证明了不定方程ax~2＋by~2＋cz~2=0有不全为零的整数解的充要条件。     

旁称代词“别人”的产生和发展

汉语旁称代词"别人"在南北朝译经中已见用例,隋唐时期,用例逐渐增多.到元明清时期,"别人"已在口语中取代了"他人"的位置."别人"成为旁称代词系统主要成员后,汉语旁称代词系统出现了由"别人、他人、人家、旁人"构成的新格局.这种格局一直延续到现代汉语中.     

英语复合不定代词的形定后置制约与复合反身代词不对称性的句法词化阐释

从历时和共时角度,重点关注了英语复合不定代词的形定后置制约与复合反身代词不对称性,并对其加以句法词化统一解释。研究发现:(1)英语复合不定代词是由原来的"修饰语+中心语"短语词化而成;(2)英语复合不定代词的形定后置是英语定语语序等级和句法词化位置挤压的共同产物;(3)今天的英语复合反身代词经历了两次词化,第一次词化使得原短语结构演化为复合词结构,第二次词化的显著变化是在重新分析机制下将原"同位短语"结构演变为"定中短语"结构,同时引发相关语义和功能变化;(4)不对称性是英语复合反身代词的根本属性,这些不对称性是人类认知、语言使用和语言发展非同一性的必然结果。