循环矩阵求逆的简便方法

探讨循环矩阵的求逆问题,提出求解循环矩阵的逆矩阵的两种方法,线性方程组法,伴随矩阵法。     

分配格L上方阵的收敛性与伴随矩阵

证明了分配格Ｌ上的准自反矩阵Ａ（满足条件ａ（１１）＝···ａ（ｍｎ）≥ａ（ｉｊ）的矩阵）的伴随矩阵ａｄｊＡ与收敛指数ｉ（Ａ）之间的关系ａｄｊＡ＝Ａ（Ｉ（Ａ）．从而得到Ａ幂等的一个充要条件为Ａ＝ａｄｊＡ及Ａ的伴随矩阵ａｄｊＡ的一些性质。     

用伴随矩阵求逆矩阵公式推导溯源

遵循由已知到未知的认识规律，利用线性方程组中的Cramer法则，对于在用伴随矩阵求逆矩阵的公式推导中，隐藏在教科书背后的思考过程给出了两个清晰合理的注释．     

四元数体上的极化余子式和逆矩阵公式

在四元数体Q上研究了行列式及所谓类自共轭矩阵的行列式的性质，提出了自共轭矩阵的极化余子式和极化伴随矩阵的概念，推广了域上行列式按一行（列）展开定理，得到了逆矩阵公式以及左线性方程组的Cramer解式。     

Hamilton-Cayley定理及最小多項式公式的簡明証法

本文用矩阵多项式和多项式矩阵概念之间虽有区别,但在一定条件下兼容的理论,同时又应用了伴随矩阵的基本性质可较简明地证明Hamilton-Cayley定理及导出最小多项式的公式,以达到推理简要,论证严密的目的。     

也谈矩阵逆的求法

矩阵在高等代数(线性代数)中具有非常重要的作用,其中矩阵的逆尤为重要。那么如何判断一个矩阵是否可逆,如何去更快更好地解决求逆矩阵的问题,在许多高等代数(线性代数)教科书中,主要介绍用初等行(或列)变换求可逆矩阵的逆矩阵的方法。鉴于此,主要介绍了伴随阵法、初等行(列)变换法、行列初等变换并用法、哈密尔顿—凯莱定理法、利用线性方程组求逆矩阵、分块矩阵求逆等十四种方法,并对几种比较重要的方法进行了简要论证,分析了各方法的优势和劣势,以此希望能对今后的研究起到一定的参考作用。     

用伴随网络法系统求解网络多端口一阶灵敏度

本文提出用稀疏表格法建立多端口伴随同络混合参数矩阵,进而构成了一个有规则的矩阵关系式,可一次求取计算网络多端口一阶灵敏度所需要的支路变量信息。在此基础上,定义了一个矩阵循环乘概念,并给出了系统求解网络多端口输出相对每个元件参数变化的一阶灵敏度公式。     

伴随矩阵A*的一个性质的一种证明

文章从两个引理出发，给出降秩矩阵A的伴随矩阵的特征值性质的一种证明方法，为解决相关问题提供了一种思路。     

矩阵求逆方法探究

矩阵在高等代数中占有很重要的地位,是主要研究对象与研究工具,许多问题最终可化归为矩阵及其运算问题,而矩阵求逆是矩阵运算的核心问题.本文总结了矩阵求逆的常规方法：定义法、伴随矩阵法、初等变换法、待定元素法、公式法、借助计算机求逆之外,给出了几种其它的方法：矩阵分块法、利用Hamilton-Cayley定理、多项式法、利用Sherman-Morrison公式,并辅助例题加以阐述.拓宽了矩阵求逆的方法,为学习、教学提供更多参考.     

广义正交矩阵的几个性质

推广了正交矩阵,并研究了广义正交矩阵在行列式、特征根、伴随矩阵等问题中的四个性质.