加强数形结合 提高解题能力

中学数学的基本知识分三类:一是纯粹数的知识,如实数、代数式、方程(组)、不等式(组)、函数等;第二是关于纯粹形的知识,如平面几何、立体几何等;第三是关于数形结合的知识,主要体现是解析几何。华罗庚先生说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般     

从一个全国高考题看焦点弦一类问题的简捷解法

2010年全国课标版理科(16)已知F是椭圆C的一个焦点,是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且(BF)＝(2FD)则C的离心率为--(√3/3) 命题意图:本小题主要考查椭圆的方程与几何性质、第二定义、平面向量知识,考查了数形结合思想、方程思想,本题凸显解析几何的特点:"数研究形,形助数",利用几何性质可寻求到简化问题的捷径.     

“数”与“形”

著名的数学家华罗庚写过这样一段话:数与形本是倚依,焉能分作两边飞,数缺形少直觉,形少数难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休,切莫忘,几何代数统一体,永远联系莫分离.这段话充分揭示了数与形之间的相依相存的关系.的确,数形结合思想渗透到数学学习的各个方面,它不再是一种数学方法,而是一种基本的、重要的数学思想。     

初中数学数形结合思想的探讨

数形结合在初中数学中占有十分重要的地位。在基础教学中要注意数形结合思想的渗透，在解题教学中重视由数及形、由形及数、数形结合的引导，优化解题过程，提高学生的解题能力和数学学习能力。     

数形结合

数形结合就是把抽象的数学语言、数虽关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过"以形助数"或"以数解形",即抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的.     

以形助数在解题中的应用

数形结合是根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要的思维方法,著名数学家华罗庚教授说过,"数学是研究数与形的科学".     

以形助数在解题中的应用

数形结合是根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要的思维方法,著名数学家华罗庚教授说过,“数学是研究数与形的科学”。     

浅谈利用代数解几何问题

代数方法在解几何问题中的应用十分广泛,是数形结合的表现之一,是知识转化为能力的一架桥梁.我们应明确代数在几何中的应用,让学生理解它的实质,熟悉代数与几何相结合的意义,注重数形结合原则在中学教学中的应用,加强学生代数与几何相结合思想方法的培养,使学生更加系统地掌握数学知识体系、结构体系,增强其应用数学的意识和能力,提高学生数学解题速度和解题能力,把代数与几何相结合的方法的教学提高到更高、更重要的层次,并不断培养学生抽象思维与形象思维相结合的能力.本文从利用代数运算解几何问题和利用代数函数解几何极值问题这两方面简要的论述了代数在几何中的应用.从文中我们可以发现很多几何问题用代数方法解时不仅更简单明了,而且更快捷,更易懂了.在教学中,应该重视数形结合的引导,引导学生在遇到解决与数量相关的几何题时,应考察其结构的特点将其转化为几何图形问题,从而用数与形的辨证统一和各自的优势尽快找出解题途径.     

重庆某医院的高血压患者与健康居民的认知病例对照研究

目的:分析重庆市居民有关高血压相关知识的认识状况,普及高血压相关知识的健康教育.方法:首先采用问卷调查方式收集有关于高血压影响因素的数据,然后采用病例(251例)对照(178例)研究方法对受调查对象进行高血压相关知识的认知调查.结果:比较了受调查对象对血压值,药物及非药物控制血压,血压增高因素,并发症和高危人群等的认知状况,并且认知情况赋值后在两组之间存在显著性差异.此外,病例组和对照组对高血压相关知识的知晓率几乎均在80％以下.结论:采取多种形式普及高血压相关知识的健康教育是提高高血压防治意识的重要途径.     

函数中的数形结合

函数是初中数学中的重要内容之一,也是学习中的重难点.同时又是"数形结合"思想方法体现得最充分的章节.平面直角坐标系把有序实数对(x,y)与点一一对应起来,使数与形有了统一,一个函数也就因此可以用图形开表示,而借助这个图形又可以直观地分析函数及其函数所探究的一些性质和特点.     

函数中的数形结合

函数是初中数学中的重要内容之一,也是学习中的重难点。同时又是"数形结合"思想方法体现得最充分的章节。平面直角坐标系把有序实数对(x,y)与点一一对应起来,使数与形有了统一,一个函数也就因此可以用图形开表示,而借助这个图形又可以直观地分析函数及其函数所探究的一些性质和特点。一、由数思形首先我们应明确函数的图象是由函数解析式中的数量关系所决定。例如,一次函数y=kx b,若k>0时,就有y随x的增大     

国际化战略与企业绩效关系的争议——国际研究评述

国际化是否有助于企业提高绩效?本文回顾了已有文献中关于企业的国际化程度与企业绩效关系的各种不同观点——两者正相关、负相关、倒U形关系、U形关系、水平S形关系、N形关系、甚至不相关,其各自的理论与实证依据,以及中国的相关研究。本文提出两者关系差异结果来源于三方面:1.模型形式的确定:即主关系模型为线性(正相关或负相关)、二次方(倒U形或U形)还是三次方(水平S形或N形);2.指标体系的构建:即解释变量"国际化"和被解释变量"企业绩效"的指标选取与合理测量,其中国际化的测量方法主要有国际化深度指标、国际化广度指标、国际化复合指标三种,企业绩效的测量方法主要有会计指标、市场指标、综合指标三类;3.调节变量的纳入:国际化—企业绩效的关系除受国际化阶段和测度方式影响外,还受宏观层面的投资区域、投资产业、投资母国、东道国制度,及企业层面的进入模式、国际化节奏、产品多元化、无形资产投资等调节因素影响,选取合适的调节变量进入主关系模型,也将是本问题研究的重要突破点。本文据此建立了一个揭示"国际化—企业绩效"关联机制的融合性理论框架,为后续研究奠定工作基础和提供参考启示。     

优化教学设计是提高教学质量的重要途径

一、坚持教学目标多元化是前提 教学目标是教学双方积极活动的准绳,是衡量教学质量的尺度.明确具体的教学目标对教师的教的方式以及学生学的方式起着决定和制约作用.因此,制订教学目标时要考虑以下问题:(1)使学生学到哪些知识?学到什么程度?(2)巩固哪些知识?为学习哪些知识作准备?(3)要结合哪些生产和生活的实际内容?(4)要培养学生哪方面的技能?并达到什么程度?(5)使学生受到哪些思想教育?纠正哪些错误的观点?(6)要培养学生哪些能力?结合哪些知识、技能的教学来培养?等等.教学目标要定得恰如其分,提法过高、过低或模糊不清,都不便于执行和落实.     

浅谈如何让学生积极主动地学习数学

<基础教育课程改革纲要(试行)>明确指出:改变课程过于注重知识传授的倾向,强调形成积极主动的学习态度,使获得基础知识与基本技能的过程,同时成为学生学习和形成正确价值观的过程.这一目标强调学生形成积极主动的学习态度,成为课程改革的一个亮点.教学是师生双边的活动,学生是学习的主体.数学教学既是学生在教师的指导下对数、形及其空间结构的认知过程,智力发展的过程,知识再创造的过程,又是学生主动学习与创新精神、实践能力得以培养和提高的过程.那么,在小学数学教学中如何调动学生的学习积极性,让学生积极、主动地学习数学知识呢?     

知识作业难度的构成因素研究

从知识工作者信息加工的角度出发,结合知识作业本身的特性,在总结以往文献的基础上,分析归纳出构成知识作业难度的主要因素是复杂性、不确定性、不完整性和模糊性.同时,以自行设计的考核材料考察了31名被试在不同类型知识作业上反应时的变化.然后,在实验数据的基础上,建立了关于知识作业难度的多元线性回归方程.     

物理教学中学生科学探究能力的培养

科学探究是物理课程改革中的一项崭新的内容,并成为实现素质教育的途径之一.那么何为科学、探究及科学探究呢?让我们先明确一下这三者的涵义:(1)科学是知识体系,是人类关于自然、社会和思维的知识体系,是人类实践经验的结晶;(2)探究是用不同的方式来解决问题的途径;(3)科学探究既指科学家们用以研究自然界,并基于这种研究获得证据提出种种解释的多种不同途径,也指学生们用以获取知识、领悟科学的思想观念、领悟科学家们研究自然界所用的方法而进行的各种活动.     

钟表指针夹角的计算

[问题引入] 钟表指针(时针与分针)夹角问题是初中数学中比较常见而又棘手的问题.教学时,我们往往采取数形结合的办法先画出图形,再根据具体的数据,经过观察容易得出整点,半点时指针的夹角度数.然而,倘若要求出任意时刻时针与分针的夹角,比如7点过4分这一时刻时针与分针的夹角,通过观察就没办法了.能不能用一个公式来解决这一问题呢?答案是肯定的.     

化归思想方法在三角函数中的应用

所谓化归思想方法,就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将复杂、难解的问题通过变换转化为简单,容易解决的问题,进而得到解决的一种方法.它的主要特点是灵活和多样,分类讨论思想,函数与方程的思想,数形结合思想等都是化归思想的具体表现,它对解决三角函数中很多复杂变幻的问题非常适用.下面用几个例题来探讨化归思想方法在三角函数中的应用.     

高中数学教学中数形结合的应用

在高中数学里,数形结合思想方法的运用很普遍.最具典型的是平面解析几何,这一思想方法贯穿内容的始终.     

数学语言在教学中的地位与作用

数学语言分为三类:(1)文字语言,是阐述、理解数学概念、原理、定理、法则的基础;如等腰三等形顶角的平分线垂直平分底边.