非参数回归函数估计的一个结果

<正>设Y_1,Y_2,…Y_a是在固定点x_1,x_2,…x_R的几个观察值,适合模型Y_i=g(x_1)+E_i 1≤i≤n这里g( )是〔0,1〕区间上的未知函数,{a_i}是零均值的iid随机变量,且假定0≤x_1≤x_2≤…≤x_n≤1。我们要估计g()。Priestly and chao提出了一种加权核估计方法,即用(2)来估计g(x)。其中K(u)是密度函数,文[1]给出了g_(?)(x)     

给定标准样品条件下的相似性评价的方法与应用

给定标准样品的相似性评价,就是在所考虑的样品集合X={x_1,x_2…,x_n}中,首先选定一个标准样品x_k(1≤k≤n),然后按一定方法找出其余(0—1)个样品与x_k的相似程度。其基本原理是:首先以成对的样品x_i、x_j∈X去跟标准样品X_k作比较。当X跟X_k的相似程度高于X_j跟X_k的相似程度的时候,在X_i和X_j这两者选择一个,就优先选择相似程度大的X_i,或者说,X_i比X_i优先。这个原理已被较多地方用于自然科学,如气候、地震等,而在经济学中尚未见到应用报导。本文将相似优先比用于经济学方面的研究,并对多因素权重进行应用和计算。     

技术进步率测算方法的蒙特卡洛模拟比较

通过理论分析,发现索洛余额法与丁伯根改进方法在技术进步率处理上的主要差异是技术进步的时间变化是否存在长期趋势.索洛余额法中的技术进步是随时间变化的随机变量,不存在长期趋势;而丁伯根改进方法则认为技术进步的变化存在长期趋势,在理论上丁伯根改进方法的测算结果更为稳健.在此基础上,利用蒙特卡洛模拟对理论比较结果进行模拟验证,发现丁伯根改进方法与索洛余额法在技术进步率变动不存在长期趋势时测算结果基本相似;而当技术进步率变动存在长期趋势时,丁伯根改进方法在不同模拟条件下得出的技术进步率较索洛余额法更接近预设真值,模拟结果也更为稳定.     

旱栽水稻产量构成因素的通径分析

本文对旱栽水稻产量构成因素进行相关和通径分析,结果表明:亩有效穗(x_1)、一穗颖花数(x_2),一穗粒数(x_3)、千粒重(x_4)和小区生物产量(x_5)与籽粒产量(y)的表型和遗传相关都极显著;对 y 的直接贡献:x_3>x_1>x_2>x_4>x_5;对 y 的间接贡献:x_3→x_2→Y 的贡献较大,x_5主要是通过其它四个性状对 y作出贡献。分析结果指出:x_3对旱栽水稻产量的影响较大。因此,在本试验条件下,应主攻穗粒数,才有利于实现旱栽水稻的高产目标。     

矩阵迹的算术几何平均不等式及其论证

<正> 1 问题的提出 在初等代数中有熟知的算术平均不等式:x_1~2+x_2~2≥2x_1·x_2,当且仅当x_1=x_2时,等式成立,该不等式常用于证明其他不等式和讨论代数中有关问题,在对高等代数中有关矩阵迹函数的研究时发现,可把该不等式推广到矩阵迹函数中去,称之为矩阵迹中的算术几何平均不等式,它对于进一步讨论矩阵迹函数和矩阵特征根有很大帮助。在讨论定理之前,先作几点说明和证明几个引理。     

Neural Network Expert System Approach for Analog Circuits Fault Diagnosis

提出了一种用于模拟电路故障诊断的神经网络专家系统（ＮＮＥＳ）方法。利用神经网络、专家系统两种技术的互补性，采用紧密耦合的ＮＮＥＳ方法实现模拟电路的故障诊断。同时给出并讨论了该方法的一般结构。实验结果说明了这一方法是可行、有效的。     

几个循环不等式的探讨

给定一个n元函数F(x_1,x_2,…,x_n),若 F(x_1,x_2,…,x_(n-1),x_n)=F(x_i,x_(i+1),…,x_(n+i-1)) (2≤i≤n,约定x_(n+j)=x_j,1≤j≤i-1) 则称F为循环函数。涉及到循环函数的不等式称为循环不等式。 循环不等式有其特有的内在规律,形式新颖而有魅力,在各类数学竞赛中常有所见。国内外对循环不等式的研究颇为活跃,一些有代表性的结论常被推新,也有一些循环不等式的难点至今尚没有完全解决。 本文给出几个较为典型的循环不等式的研究结果。     

DUCCI过程

1930年意大利的教授Ducci定义一个函数的定义域和值域是非负整数的四数集合。令 f(x_1,x_2,x_3,x_4)=(|x_1,-x_2|,|x_2-x_3|,|x_3-x_4|,|x_4-x_1|) f~n(x_1,x_2,x_3,x_4)是f的第n个迭代。Ducci指出:对于x_1,x_2,x_3,x_4的任意选择,存在一个整数N,这样 f~m(x_1,x_2,x_3,x_4)=(0,0,0,0) m>N     

关于分段函数导数的计算

在高等数学中计算分段函数导数时,求分段点的导数,一般都是用导数定义去计算。本文给出一种计算分段函数在分段点的导数的切实可行的方法。 先利用Lagrange中值定理给出下列定理。 定理一:设函数f(x)在区间[x_0,x_0+H](H>0)内是连续的,并且当x>x_0时,f′(x)存在     

合理确定工厂企业产量的解析法

有些产品（商品）如不能及时售出则必须降价处理，甚至完全丧失价值，为此通常用蒙特卡洛模拟方法以获得工厂企业（商店）的最佳生产量（进货量）．本文用数学分析的方法推导并求出这一最佳产量，文中将需求量分为离散型随机变量、连续型随机变量和只能作出估计值的三种情况，并分别进行了讨论．     

多元函数的极值问题

本文介绍最简单情形下的多元函数求极值的方法。 (一)无条件极值问题 所谓多元函数的无条件极值问题,是对多元函数z=f(x_1,x_2,…x_n)在其定义域上求其极值。     

机器人装配作业双向联想记忆的研究

联想记忆（或存储）是人工神经网络领域中的一个重要分支，双向联想记忆是该分支的一个十分重要的研究方向。本文概述了用于机器人装配作业的双向联想记忆的基本原理，详细分析了双向联想记忆的结构与联想过程；扼要阐述了它的稳定性及其它性质。从应用角度出发，本文还给出了双向联想记忆的一个程序模拟算法及其计算机仿真结果。     

关于减算子的正特征值问题

证明了在一定条件下,非线性算子方程 Ax=λx 有唯一确定的正解 x_λ,并且 x_λ关于λ是严格单减的、连续的,且当λ→ ∞时,‖x_λ‖→0;当λ→0~ 时,‖x_λ‖→ ∞。最后,利用该结论来研究一类非线性积分方程的正解。     

函数的保号性及其应用

设y=f(x)是区间[a,b]内的一个初等连续函数(图一)。 由图象易知:x_1,x_2,x_3…x_n分别是函数f(x)的n个零点,并把区间(a,b)分成了(n+1)个有序区间(从左到右);在(a,x_1)内,恒有f(x)>0,在(x_1,x_2)内,恒有f(x)<0,在(x_2,x_3)内,恒有f(x)>0,…,在(x_n,b)内,恒有f(x)<0,或者恒有f(x)>0。这一事实告诉我们:     

Jensen不等式及其应用

一、Jensen不等式 1.凸函数的定义 设函数f(x)定义在区间Ⅰ上,对x_1,x_2∈I,及λ∈(0,1)若f(λx_1+(1-λ)x_2)≤λf(x_1)+(1-λ)f(x_2)或f(λx_1+(1-λ)x_2)≥λf(x_1)+(1-λ)f(x_2)则称f(x)为定义在Ⅰ上的凸函数(下凸或上凸)     

关于单位分数的一个猜想

若1/x_1+1/x_2+…+1/x_k,0相似文献   

金融市场相关性分析及其度量方法改进

介绍了目前测量金融市场相关性的几种分析方法,尤其是定性方法和对线性相关性的刻画。引入连接函数(Copula)分析技术,将随机变量的边缘分布借助于一个恰当的Copula函数得到其联合分布,用以研究随机变量间的非线性相关结构。国内外实证研究结果表明,与常见的相关性度量相比,基于Copula相关性的分析方法适用范围更广,对变量相关性的刻画更充分。介绍了目前常用的几种基于Copula相关性的度量方法,并指出了其应用的领域和进一步研究的方向。     

多指标综合评判的组合方法

设有n个个体,每个个体有p个指标,测量了每个个体的各个指标值,得到数据资料 x_(11),x_(12),…,x_(1p) x_(21),x_(22),…,x_(2p) (1) … x_(n1),x_(n2),…,x_(np)根据数据资料(1),对n个个体作出评判,也即排出一个优劣次序,这就是多指标综合评判问题。多指标综合评判方法已运用到各种实际问题中。在经济上,大到评判多个国家或地区的经济发展情况,小到评判同行业不同企业的生产能力(参见[1—4]),也可尝试用来选     

基于Packet Tracer的VoIP实训教学设计

分析了由于计算机网络新技术的发展,大学网络实训设备的缺乏和迟滞导致真实的实训环境难以搭建的现状.介绍了VoIP技术的基本原理,对VoIP技术的实现进行了研究,提出了基于Packet Tracer模拟平台VoIP技术实现的教学设计,设计了网络拓扑结构,构建了虚拟网络平台,配置了VoIP,最终对实训的结果进行了验证.为构建VoIP实训环境提供了一种安全、廉价的高性能解决方案.     

用自适应陣列技术的高分辨率測向(DF)

能够用自适应处理方法大大地改进天线单元阵列的分辨率,虽然目前这种方法还主要应用于声纳,高频(HF)、甚高频(VHF)系统,但是这种方法具有普遍性,而且正在微波频率加以应用。本文按照自适应阵列的运行情况,描述了这些超分辨率技术中的两种基本原理,给出了在甚高频的测向模拟结果。特别是给出了多径效应和在环境采样非常短时完成测向的能力。