大学数学基础课教学中融入数学建模思想的实践

数学建模不仅限于解决实际问题,也可以是数学发展过程中提出的理论问题。基于近年来在大学数学基础课教学中融入数学建模思想的教学实践,论述了其主要思路与做法。介绍了将数学建模思想融入数学基础课教学的两个教学案例,即微积分方法的本质和从方程组出发引入线性相关与线性无关概念。     

数学教学中的概念教学

数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括，是对一类数学对象的本质属性的反映。要多方面、多角度的尝试各种教法，综合各种教学方式以提高我们数学概念教学的质量，以培养学生的数学素养，提高解决数学问题的能力。     

浅谈以初二学生为主体的分式教学

现代数学教学中,发展学生的思维能力已成为培养学生数学能力的教学核心。初中代数的教学过程是一个发展学生对数量关系的认识和抽象概括的思维,以及提高运算能力的过程,而培养学生的数学能力是在学生学好概念的基础上掌握数学规律以及应用知识解决数学问题的教学过程中逐渐实现的。 分式是初中代数的重要组成部分,学习分式的好坏将影响后续方程、函数等知识的学习。教学实践告诉我们：对于分式内容教师教之不难,学生学之容易。但章节检查质量时发现：学生对本章概念容易混淆,分式运算的合理性和准确性以及综合知识应用的灵活性较差,…     

初中分式教学浅谈

在初中代数教学工作中,教师应根据素质教育的要求,结合学生的心理特点和掌握知识的实际情况,善于挖取教材中素质教育内容,培养学生的学习能力,其中培养思维能力是学习能力的核心。本文就以初二学生为主体浅谈分式教学的素质教育问题。一、以概念教学为基础培养学生素质要提高学生的数学素质,准确理解数学概念是首要问题。学生进入初二分式章节的学习,首先接触的是简明的数学语言表达的要求阶殷,如何引导学生学习分式的有关概念呢?数学教师应根据学生具有以机械记忆为主,引导他们逐步从机械记忆向逻辑记忆转化,针对心理特征和轻“概念”学习的思维特点进行每个概念的教学。在进行概念教学时,应当从实例和学生已有的知识中,逐步引导学生加以抽象,对概念的背景内容要丰富具体,弄懂概念的含义。对于内容容易混淆的概念,要引导学生运用对比的方法,弄清它们的区别和联系,克服思维的错觉定势,使学生充分理解与某一概念在意义上的相互联系,形成对概念的逻辑记忆。     

现代教学手段在数学概念课型中的合理应用

现代教学手段对概念教学的有着很大的帮助。合理运用现代教学手段,首先是要在概念的引入上下一番功夫,要给学生提供充分的认识概念本质特征的机会,在关注学生知识和经验的基础上,利用网络资源向学生提供充分的概念背景,也可应用电脑软件创设数学实验。其次是要重视概念的形成过程和对概念本质的理解,教师应采用传统教学方式精心设计问题串,抓住关键字词,或利用对比和反例等多种方法,有效加深学生对概念的全面理解。     

利用计算机技术 优化数学课堂教学

一、充分挖掘计算机技术在数学学科中的潜力数学课程的特点之一是内容抽象,数学的概念、公式具有高度的抽象性和严密性,教学方法因此具有概括性和普遍性,决定了长期以来教学方法的单调划一。因此,考虑如何在传授知识的过程中做到生动形象,是数学教师在教学实践中时常思索的问题。而计算机技术在数学教学中应用可以较好的解决这个难题。用     

RMI方法在数学教育研究中的应用

《海南省初中数学水平调查报告》指出,海南汉族聚居的市、县较为容易达到义务教育数学教学大纲必学内容的基本要求,困难较大的是几个较多少数民族聚居的市、县。因此,在推行九年义务教育中,研究少数民族学生的跨文化数学教育,显得尤为重要。本文应用RMI方法研究数学教学中语言障碍发生的过程及其影响,为培养黎族初中数学教学的双语师资提供理论根据。 RMI方法中的“映射”一词是被赋予更为广泛的含义的,“映射”除了包括一般数学上所说的对应（一一对应、多一对应、一多对应）与变换等意义外,反映具体事物关系的抽象概念思维也是一种映射,即所谓“概念映射”。 这里所说的概念映射是客观事物在人脑中反映出来的抽象概念思维。这种映射有两个方向,从客观事物到形式关系结构的抽象化是顺向概念映射,从形式关系结构到客观事物的具体化是逆向概念映射;从数学模     

数学软件在微积分教学中的几点应用

围绕微积分学习中涉及数列的极限、函数的泰勒展开式和傅立叶展开式等几个基本方面,论述如何利用数学软件mathematica进行辅助教学,达到深刻而形象的理解微积分教学中较为复杂的数学概念及数学现象的目的,从而激发学生学习兴趣,促进微积分学习.     

利用计算机技术优化数学课堂教学

一、充分挖掘计算机技术在数学学科中的潜力 数学课程的特点之一是内容抽象,数学的概念、公式具有高度的抽象性和严密性,教学方法因此具有概括性和普遍性,决定了长期以来教学方法的单调划一.因此,考虑如何在传授知识的过程中做到生动形象,是数学教师在教学实践中时常思索的问题.而计算机技术在数学教学中应用可以较好的解决这个难题.用     

浅谈初中代数概念和公式的教学

每位教师都想让学生快速有效的掌握所学知识,而每门学科又具有各自的教学特点。中学数学教学大纲明确要求:“在教学中,应当注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程,知识的形成过程、发展过程,解题思路的探索过程,解题方法和规律的概括过程,使学生在这些过程中展开思维,从而发展他们的科学精神和创新意识,形成获取、发展新知识,运用新知识解决问题,以及用数学语言进行交流的能力。”根据多年的教学实践,我认为深入透彻的理解概念是学好数学的关键。因此,教师应根据学生的年龄特点、心理特点和理解能力,针对性的培养学生解读代数概念的能力。     

初中几何教学的特点及教学对策初探

由于几何在初中数学中的重要地位，几何教学质量直接影响到初中数学教学质量，因此搞好几何教学也是中学数学教师的重要任务。本文针对几何教学的主要特点，谈谈相应的教学对策。 一、教学特点 1．直观性强。 由于几何研究的对象是图形，所以几何教学的一个显著特点是直观性强。几何图形的直观性，既可以帮助学生理解几何图形的概念，也可以帮助学生借助直观进行思维。 例如，讲角的平分线的概念时，用量角器或尺规可以画出一条射线，把一个角分成两个相等的角。学生看得见这条射线，很容易懂得它的意义。又如，讲直线和圆的位置关系时，教…     

用现代数学理念尝试解决高等数学中的几个经典问题

对高等数学中的经典内容,建议尝试引入现代数学的概念、方法,解决高等数学教学中的三个问题.     

关于微积分中无限小量的认识论问题

“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了”。关于变数和运动是如何进入数学的,在解析几何中已表现出来。至于辩证法是如何进入数学的,这在微积分中,特别是在无限小量概念上表现得尤为鲜明。本文试图通过对无很小量在微积分的萌芽、产生和发展中的地位和作用问题作初步的分析和探讨。以便从中揭示出无限小量的辩证本质,获得有关认识论和方法论的启示,更好地为教学和科学研究服务。     

直觉主义数学哲学的两个阶段

数学基础中的直觉主义学派坚持逻辑依赖于数学,而数学建立在直觉和构造的基础上。直 觉主义在两个阶段的直觉、构造概念和无穷观上发生了重大变化。第二阶段的直觉主义观念在本体论和认 识论上是不一致的。笔者由此提出了要协调两个阶段的直觉概念、构造概念和无穷观。     

讲清概念必须重视练习题选择

对于数学教学来说,给学生讲清概念是使学生学好数学的最重要的一环,这是数学教师的共识。在备课时,老师对此特别重视,讲课时也确确实实讲得很清楚,但是遇到题稍有变化时,有的学生就显得概念不清了。 以上三例错误是学生概念不清造成的,因此讲完概念后必须重视练习题选择。在选择练习题时我有意识的培养学生看变或图形,通过对变式图形的分析,找出基本图形,加深同学们对概念的理解。 下面是讲完对顶角、三线八角、锐角三角函数的概念后分别选的练习题： 一、完对顶角定义后我选的练习题是： 如图（四）直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ相交于点…     

关于数学分析中极限概念的D─语言定义方式

本文指出了极限概念的D－语言表达方式作为教育数学的成果之一,它的产生具有必然性。由“D－”语言所具备的一系列特色,使它不但彻底清除了极限概念这一教学中公认的难点且使数学分析中一连串的（或几乎所有的）教学难点都能迎刃而解,为数学分析开辟一条新路。     

正确理解与运用概念是提高逻辑思维能力的重要一环

学习数学的根本任务之一是提高逻辑思维能力，而思维应借助概念来进行。什么是概念？按照辩证唯物主义的观点，概念是人类在社会实践中从感性认识到理性认识的飞跃，是客观事物的本质属性在人脑中的反映。因此从根本意义上来说，概念的意义只能从被概括的客体中去理解，只能从实践中去意会。如立体几何中所研究的线面的各种位置关系，空间图形的性质，各种名词术语等等，无一不是现实世界的空间形式和数量关系的抽象与概括。中学开设立体几何课的目的之一，就是要凭借几何知识体系的教学，使学生初步理解和掌握以概念的逻辑演绎为主要特征的…     

初一代数整式乘法教学点滴谈

初一代数“整式乘法”的主要内容是整式的乘法和乘法公式两大部分。整式乘法是进一步学习因式分解、分式、方程、函数以及其他数学内容的基础。如何开展整式乘法教学，提高对整式的有关概念、运算性质、运算律、乘法公式的理解和运算水平?本文试作粗浅探讨。     

在创设情景中培养学生学习数学的兴趣和能力

《数学课程标准》中指出:数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学中,因此要利用数学教学资源创设情景激发学生学习热情,培养学生学习数学兴趣,提高学生学习数学的能力。一、创设和谐教学情景,激发学生学习数学热情在数学课堂教学中,教师要善于创设和谐的教学情景,营造积极向上的气氛,建立和谐的课堂。老师要保持随和的微笑,以充满期待和鼓励的目光对着学生引导学生启迪学生,使学生始终保持着浓厚的学习兴趣和高涨的学习热情。对于学生的大胆提问和超乎常规的回答,无论多么的不切实际、多么的荒谬…     

怀特海数学教育思想探析

本文通过介绍怀特海过程哲学的两个关键概念“过程”与“有机”,探讨了怀特海的数学观及其数学教育思想。认为怀特海的数学观和数学教育思想是他的过程哲学的具体运用和体现,对我们今天的数学教育实践活动具有重要的启示意义。