一类五阶微分算子自伴域的解析描述

讨论了一类五阶微分算子。证明它不存在分离的自伴边界条件,并由此给出几类其他自伴域解析描述的标准形式．     

单项2n阶J-自伴微分算子谱的离散性

本文研究了一项2n阶复系数J-对称微分算式生成的J-自伴微分算子谱的离散性,得到了一项2n阶J-自伴微分算子的谱是离散的充分条件.     

权函数变号的四阶不连续微分算子

研究了权函数变号且双边带特征参数的四阶不连续微分算子L.首先,构造了一个与边值问题相关联的不定度规空间K和K上的新算子T,使L的特征值与T的特征值相同;而后,进一步证明了算子T在空间K上不仅是对称的,而且是自共轭的,这为研究特征值问题奠定了基础.     

2n阶J-自伴算子的谱是离散的充分条件

借助Naimark关于2n阶对称微分算式所生成最小算子L0之任何自伴扩张Lu的谱是离散的充分条件定理,利用Lidskii方法,得到了2n阶J-自伴微分算子的谱是离散的另一个充分条件.     

2n阶J-自伴向量微分算子的预解算子及其谱

采用分析的方法,给出2n阶J-对称向量微分算式所生成的J-自伴向量微分算子在正则情形时的预解算子,得到其预解算子是积分算子及预解算子的核(Green函数)的一些基本性质;然后,从预解算子的全连续性证得:在正则情形下,其谱是离散的.     

具有周期实系数的2n阶微分算子的谱间隙

研究了具有周期实系数2n阶对称微分算子的谱间隙,得出其间隙是由一些开区间构成的,并给出了这些间隙长度的一个上界.     

阶乘幂的差分算子及其逆

与微分算子及其逆算子积分算子作比较,讨论了差分算子及其逆算子(和分).主要结果为关于乘积的k-阶差分的Leibniz公式(定理6.3)以及乘积的k-阶和分的对偶公式(定理6.4).显然,差分算子及其逆算子是阶乘幂多项式的方便工具.     

2n阶周期微分算子的最小特征值问题

给出了具有周期边界条件的2n阶微分算子最小特征值的一个下界估计,还给出了具有反周期边界条件的2n阶微分算子最小特征值的一个上界估计.     

一类三阶微分算子自伴域的解析描述

讨论了一类三阶对称微分算式l（y）=iy＇＇＇＋q（x）y在[a,b]上各种边界条件下自伴域的描述,给出了耦合边界条件自伴域的解析描述.     

四阶Laguerre型微分方程的左定空间和左定算子

本文讨论了某四阶Laguerre型微分方程的下有界性,并构造了相关的左定空间和左定算子．     

常微分方程早期发展概观

从微分方程的早期研究、一般理论的研究和定性研究三个方面 ,给出常微分方程早期发展的主线。     

n阶非线性常微分方程两点边值问题解的存在唯一性

本文主要给出n阶非线性常微分方程(1.1)_m分别具有两点边值条件(1.2)_(rk),(1.3)_(rk)的两点边值问题存在唯一解的充分条件.     

常微分方程奇解定义的商榷

对常微分方程教科书中采用的不同方式来定义奇解进行了讨论，指出了用包络定义奇解的不相容性和用唯一性被破坏定义奇解的合理性．     

几类常微分方程组的通积分公式

借助首次积分，给出几类常微分方程组的通积分公式。     

利用首次积分求解几类二阶非线性常微分方程

本文对几类二阶非线性常微分方程,利用首次积分求得了其通积分公式.     

ODE法在多目标规划中的应用

在一定条件下,从多目标规划问题的任一可行解的某邻域出发,建立了沿着所建立的常微分方程组的轨线,关于部分交元总收敛到原多目标规划问题的(弱)有效解。     

常微分方程的一个新的可解类型

先从几何实例引入了一类新的微分方程，然后对这类微分方程引进特征方程的概念，得到其通解的解析表达式。