基于GB2分布的贝叶斯相依性准备金评估模型

非寿险精算的核心问题之一是对未决赔款准备金进行准确评估。非寿险未决赔款准备金评估通常使用增量赔款或累积赔款的流量三角形数据。在未决赔款准备金评估中,多条业务线的流量三角形数据之间通常存在一定的相依关系,这种相依关系对保险公司总准备金的评估结果具有重要影响。从本质上看,未决赔款准备金是一个随机变量,其损失分布存在一定的多样性。因此,在未决赔款准备金的评估中选择合适的分布至关重要。GB2分布是一种包含四个参数的连续型分布,具有灵活的密度函数,分布形状更加灵活,许多常见分布都是它的特例,适宜处理不同特点的未决赔款流量三角形数据。为了考虑不同业务线之间的相依关系对未决赔款准备金评估结果的影响,本文基于GB2分布建立了一种相依性准备金评估模型,该模型首先假设不同业务线的增量赔款服从GB2分布,并在分布的期望中引入事故年和进展年作为解释变量,引入日历年随机效应描述各条业务线之间的相依关系;然后借助贝叶斯HMC方法进行参数估计和未决赔款准备金预测,最后给出了总准备金的预测分布和评估结果。本文将该方法应用到两条业务线的流量三角形数据进行实证研究,并与现有其他方法进行了比较。实证研究结果表明,基于GB2分布的相依性准备金评估模型对未决赔款准备金的尾部风险和不确定性的考虑更加充分,更加适用于评估具有厚尾或者长尾特征的准备金数据。     

未决赔款准备金评估的Mack模型及其预测均方误差的实现

目前,在我国精算实务中对未决赔款准备金评估的不确定性风险逐渐重视,对不确定性加以度量显得很有必要。传统链梯法是未决赔款准备金评估最常用的确定性方法,链梯法应用流量三角形评估未来赔款进展模式,将随机性模型和链梯法结合起来就得到随机链梯法。其中,对于非参数随机链梯法已有深入的研究,该方法直接对传统链梯法的假设步骤建立随机模型,而且没有具体的赔款额分布假设。这种度量估计的不确定性,对准备金负债评估的准确性和充足性具有重要的参考价值。文章利用Mack模型得到了未决赔款准备金的预测均方误差,并通过数值例子进行了说明。     

未决赔款准备金估计的Munich链梯法及其优化

Munich链梯法能够成功地解决传统链梯法在预测最终赔款额时存在的问题,即依据已决赔款数据和已发生赔款数据预测的最终赔款额相差较大,从而不能准确地提取未决赔款准备金。文章运用统计学中的稳健回归和耐抗回归方法优化Munich链梯法,通过降低离群点对参数估计的干扰,更准确地预测最终赔款额;并应用软件R-2.8.1编写程序实现链梯法、Munich链梯法和优化的Munich链梯法;以Quarg & Mack(2004)中的数据为例,比较了上述方法在未决赔款准备金评估方面的优劣。     

基于非参数Bootstrap方法的随机性链梯法及R实现

在我国目前精算实务中,未决赔款准备金评估的不确定性风险逐渐得到重视,对不确定性加以度量显得很有必要。传统链梯法是未决赔款准备金评估最常用的确定性方法,而过度分散泊松模型是与传统链梯法等价的随机性模型,在过度分散泊松模型下,准备金的极大似然估计和传统链梯法的估计值相同。文章把非参数Bootstrap方法应用于过度分散泊松模型中,得到了未决赔款准备金的预测均方误差和预测分布,并通过精算实务中的数值实例应用R软件加以了实证分析。     

考虑离群值的非寿险准备金进展法

在准备金进展法中考虑离群值的影响,采用残差箱线图对相关索赔数据进行离群值检验,然后选择合适插补值的一种改进的准备金进展法,并对支付率和结转率的尾部数据加以修正,改善了最后两个进展年的异常值不能被有效识别的情况。研究表明:改进的准备金进展法能够有效识别和调整增量已决赔款和增量已报案赔款中的离群值,降低了离群值对最终准备金评估结果的影响。     

论理赔费用准备金的精算评估

理赔费用准备金是为将来处理未决赔案时产生的费用而计提的准备金,因此,理赔费用准备金是与未决赔款准备金相伴相生的.由于未决赔款本身具有不确定性而使其相应的理赔费用也具有不确定性,如果对这笔费用不计提准备金,就会增大财务核算结果的波动性,从而不利于保险公司的稳健经营.因此,从理论上来讲,对理赔费用计提准备金非常有必要;另外,在实务中,英美等发达国家也都规定保险公司必须为未决赔案计提理赔费用准备金.从理赔费用准备金产生的机理来看,理赔费用准备金应该属于未决赔款准备金的一部分.因此,精算人员必须评估作为未决赔款准备金子科目之一的理赔费用准备金.     

应用对数正态模型对未决赔款准备金的评估

未决赔款准备金的谨慎提取对保险公司的稳健经营具有非常重要的意义。由于赔付情况的不确定性和不稳定性.实务中越来越关注未决赔款准备金评估的精度。文章基于增量赔付的对数正态模型,给出了准备金的估计值和预测的精度。最后通过一具体实例说明本文方法的有效性,并同链梯法进行了比较。     

Kalman滤波在未决赔款准备金评估中的应用

未决赔款准备金是非寿险公司负债的主要构成部分,提高对其评估的精度有着重要的意义。动态模型能够提高未决赔款准备金评估的精度,在动态模型中最重要的是Kalman滤波模型。文章运用Kalman滤波模型进行了未决赔款准备金评估,并对其进行了研究分析。     

用双广义线性模型预测非寿险未决赔款准备金

一、引言未决赔款准备金(IncurredButNotReportedClaims Reserving,简称IBNR)的计算是非寿险精算的重要研究课题之一。经典的方法有链梯模型法(Chain LadderModel)、每案赔付法(PaymentsPerClaimIncurred,简称PPCI)等等[12,15]。这些方法都是建立在一种称之为流量三角形(Run offTriangles)的结构上,这种结构有两个元素,即事故发生年(AccidentYears);以及延展期(DevelopmentPeriods)。考虑由Ⅰ行J列组成的矩阵,其上三角形的下标集合记为Δ,表示已赔付的流量数据单元的集合;下三角形的下标集合记为Δ,表示未决赔付单元的集合。记C…     

基于Copula函数的随机性期望赔付法

未决赔款准备金评估的随机性方法逐渐得到重视,而考虑赔款数据的相关性可提高准备金评估的精确性。在确定性期望赔付法的基础上,提出一种基于阿基米德Copula函数的随机性期望赔付法;在准备金评估中利用核密度估计实现进展因子的随机化,并在此基础上应用阿基米德Copula函数分析两类赔款数据相关性的问题;利用R软件模拟总损失准备金的分布,研究表明该方法相比传统的期望赔付法具有更强的灵活性,其结果也更符合实际。