遗传模糊C-均值聚类算法应用于MRI分割

通过分析知经典的将图像分割成C类的常用的模糊C-均值聚类算法(FCMA)依赖于初始聚类中心的选择,通常得到的是局部最优解而并非全局最优解,又由于遗传算法能搜索到全局最优解,因此将遗传算法(GA)与FCMA相结合,对MRI直接进行聚类,利用遗传算法搜索全局最优解,从而有效地避免了模糊C-均值聚类算法收敛到局部最优的问题,并在此基础上实现了对MRI的分割,得到了比较满意的效果。     

原始对偶算法的一种改型

本文介绍的算法(下称“改型”)与通常的原始对偶算法就其原理来说是完全相同的,但计算方法却有所不同。通常的原始对偶算法,在求出受连带限制的原始问题后,接着就用单纯形方法求它的最优解,然后再根据最优值的情况(大于零或等于零)进行后面的步骤。这种方法无疑是有效的,一般也是较常用的。但是,在很多情况下,当我们求得受连带限制的原始问题以后,可以不用单纯形方法求最优解,而直接令y=0,使受连带限制的原始问题的目标函数值为     

15-谜问题的可达性判定

定义了15-谜问题的6个动作规则,在此基础上证明了15-谜问题解的存在性判定的充分必要条件,其充分性的证明过程是一个构造性证明方法,提供了求解15-谜问题的一个解的可实现算法;同时,对此结论进行了扩展,对于给定的一初始格局和任一目标格局,证明了初始格局可达目标格局的的充分必要条件,其结论有助于构造问题的状态空间与限界函数。这两个结论从理论上完全解决了15-谜问题,对获得最优算法提供了理论基础。     

一类非线性混合整规划的无约束连续化解法

将整系数多项式 0 - 1混合整规划问题化成无约束多项式规划问题。通过解该问题 ,能得到原问题的近似解。处理方法的特点是能够直接处理不等式约束情形 ,而不需要先将不等式约束化成等式约束再来处理     

海外供应价格可变的国内外双源采购决策

在供需均随机的情况下,研究一个全球制造企业同时向一个价格低但价格受海外市场影响而随机波动的海外供应商和一个价格高但价格稳定的国内供应商采购原材料的双源采购问题。提出制造商对海外供应商采取动态采购价格策略降低国际市场价格风险（动态采购价格与制造商与海外供应商谈判的初始采购价和海外市场价有线性关系）,构建制造商为领导者,两个供应商为跟随者的Stackelberg博弈模型。求解在此动态采购价格策略下,制造商最优的订货量,供应商最优的生产量。最后通过算例计算各个最优值,并对动态采购价格中的风险分担因子和初始采购价格做了灵敏度分析。研究表明:（1）动态价格中的初始采购价格小于海外市场价格均值时,制造商的最优订货量随着风险分担因子的增加而减小,反之,则增加而增加。（2）制造商的最优订货量随着动态采购价格中的初始采购价格增加而减小,减小而增加。     

局部均衡下的帕累托最优和拉姆齐最优

首先分别对帕累托最优与拉姆齐最优进行单独分析,然后把二者统一到竞争性市场中的可持续解问题中进行深入分析并加以比较.最后得出,在可持续解存在的情况下,此可持续解一定是拉姆齐最优解,在满足其他条件下,此均衡解也是帕累托最优解.     

对偶线性规划问题性质探析

探讨对偶线性规划的原始问题与对偶问题的属性，阐述两者的区别和内在联系，用较简便的方法论证其重要性质，揭示可行解与目标函数、可行解与最优解的关系，指出线性规划问题最优解从约束条件较少的对偶问题寻求为另一较简便之方法。     

信息管理中成品价格的最优决策

已知某一确定产品A有m+1个生产厂家,n个用户。对产品A的价格最优决策问题,首先建立了数学模型,然后应用非线性规划的方法,通过分段求解得到了问题的最优解。     

均值—绝对偏差模型鲁棒优化策略的有效性——基于中国股票市场的实证分析

在不确定的金融市场中,由于各种金融产品风险存在差异,因此,如何在兼顾收益与风险的情况下对产品进行组合选择,也就成为投资组合的重要问题。通过将均值—绝对偏差模型的鲁棒优化模型与我国证券市场实际情况相结合的方法,提出简化模型,并且以MAT?LAB为工具,提出该线性模型求最优解的新方法。同时,将均值—绝对偏差模型的鲁棒优化模型的最优解与其他投资组合模型进行比较,证明该模型优于所选的其他模型。     

解整数规划问题的新方法——三步法

本文就整数规划问题提出了一个逐步求解方法——三步法,此法可根据问题的规模和需要求得最优整数解或近似最优整数解。分析与上机运算结果表明,在解大规模整数规划问题的收敛速度方面,本算法明显优于已有的整数规划算法。     

楔形域上Modified-Helmholtz方程的混合边值问题

考虑一类楔形域上Modified-Helmholtz方程的混合边值问题.利用新型的Fokas谱变换方法,将问题转化为求解一类Riemann-Hilbert边值问题,从而得到了方程解的封闭积分表达式.     

石油企业中求分派问题最优解的最小增量法

针对石油天然气勘探、开发、炼制、储运、销售上下游一体化的现代纵向企业内部存在的任务分派、成本核算及效益最大化问题，提出了一种求分派问题最优解的新方法——最小增量法。在成本分派矩阵中选中每列的一个最小值,如果每行只有一个值被选中，则获得最优分派方案；如果某行出现两个或两个以上的值被选中，则找出该行所选值所在列的次小值、次次小值……，在不违背每行只有一个值被选中的条件下，按照最小增量或最小增量之和进行改选，调整相应的行，最终使得成本矩阵每行只有一个值被选中，每列也只有一个值被选中。由此获得满足条件的最优分派方案。方法比较分析与实例验证表明：它简单、易懂，不失为任务分派、成本核算的替代方法。     

求解一类状态受约束的最优控制问题的新方法

研究一类最优控制问题的求解方法,其状态变量是某一种椭圆型偏微分方程的弱解.在一定的条件下,利用一系列的变换,将求解最优控制问题转化为求解一个非光滑算子方程.构造一个光滑化函数逼近NCP函数,利用光滑化牛顿法求解此非光滑算子方程.给出两者间的误差估计.     

非线性混合整数规划的罚函数解法

主要对非线性混合整规划问题的求解进行探讨。利用罚函数把非线性混合整规划问题转化为等价的非线性规划问题,从而可通过求解一个无约束线性规划问题而得到原问题的最优解。     

线性工程项目工期成本优化方法

离散的工期成本组合优化问题是工程项目管理中的一个经典问题,但是对线性工程项目的工期成本组合优化还很少有人研究。本文在线性工程项目进度计划模型的基础上提出了一种新的工期成本组合优化方法。通过该方法,能够在众多的组合方案中快速而准确地确定出最优的帕累托解集,从而帮助项目管理者进行有效的工期成本决策。对一个公路工程案例的应用表明,该方法具有较高的求解效率,能够快速的缩小优化问题求解的空间,并最终获得最优的工期成本组合方案。     

从探究式教学谈教师的能力结构

我国新一轮基础教育课程改革大力倡导的探究式教学尚处于探索阶段,实施中还面临许多问题,解决教师能力结构 问题是当务之急。要顺利实施探究式教学,教师必须具备教育科研能力、问题设计能力、实践操作能力和把握探究过程的能 力。     

考虑支线运输服务的多式联运网络优化

在多式联运网络优化的同时一并对支线运输服务方案进行综合决策,提出Ⅱ阶段决策方法。模型第Ⅰ阶段表述为0~1整数规划问题,对网络设计以及网络流运行进行规划,基于阶段Ⅰ的优化结果提出第Ⅱ阶段决策过程,表达为带时间窗的支线车辆路径问题。针对模型的Ⅱ阶段结构特点,以两个阶段相互影响和反馈为求解思路,设计以交叉熵为主体的启发式算法,采用算例分析方法证明模型和算法的有效性,最后将Ⅱ阶段优化模型与两个阶段分别优化进行对比,指出在模型与算法参数均一致的情况下可降低成本73%。     

理想点法在证券投资组合中的应用

本文将理想点法应用于证券投资组合的求解,基本思想是分别求解投资组合问题关于期望收益最大化、方差风险最小化以及期望效用最大化三个单目标问题的最优解,再通过构造评价函数求解目标问题的满意解.理论分析和实例计算均说明本文提出的方法有较好的可操作性.