平板非稳态导热逆问题的近似解

对一维物体非稳态加热或冷却的表面温度的计算进行了研究，在增加一个参数的基础上，采用积分求解的方法，获得了一个近似解，此解不仅表达式简单，便于应用，而且具有较高的准确度，该表达式还可方便地应用于变异热系数的场合。     

二维非稳态晶体生长问题解的稳定性

对在均匀流场作用下的二维非稳态晶体生长控制方程进行了分析,证明了原定解问题的解是稳定的.     

非自治方程奇摄动问题解的渐近性分析

利用稳定性理论,分析了非线性非自治奇摄动方程εy″=y-ty′-(y′)4,t∈(-1,1)Robin问题边界值对解的渐近性态的影响,得出了边界层存在的位置与渐近解存在的条件.     

二维奇异非稳态问题有限元解的误差估计

二维奇异问题的有限元方法是实际中经常会遇到的一类问题,对其解决有重要意义.本文讨论二维奇异非稳态问题的有限元方法,证明了弱解的存在唯一性,并给出有限元解的加权L2-模估计.     

一类三阶非线性奇摄动问题的渐近解和解的精度估计

利用奇摄动理论和匹配渐近展开法,研究了一类具有两个边界层的三阶非线性奇异摄动边值问题.在适当的条件下,得出了该类问题解的渐近展开式.并将结果应用于特例,对渐近解与精确解进行比较,可知所得到的渐近解达到了较高精度.     

一维相对论非线性振动的奇异摄动解

应用PLK方法讨论一维相对论非线性振动的奇异摄动解，该解为一致有效解     

变截面正多边形薄壁梁纵向自振的摄动解

本文采用摄动法导出了变截面正多边形薄壁梁纵向自振时的振型函数及固有频率公式。     

用摄动法求两类方程的近似解

用摄动法分别讨论了一类摄动方程的近似解和一类超越方程的大根.在适当条件下,得到了两类方程解的渐近表达式.对第一类方程,推广了已有的结果;对第二类方程,得到了具有较高精度的近似解.     

一类摄动对称半线性椭圆方程组的多重解

利用Bolle摄动理论与变分法证明了一类摄动对称半线性椭圆方程组-∑ni,j=1∑Nh=1Dj(ahijk(x)Diuh)=gk(x,u)+fk(x,u)Ω无穷多个大能量解的存在性.其中,ΩRN为一光滑有界区域,k=1,2,…,N,gk(x,u),fk(x,u)∈C(Ω—×RN,RN),且gk(x,-u)=-gk(x,u).     

围护结构瞬态导热问题的传递函数模型

在复合平壁瞬态导热传递函数模型的基础上，通过热平衡原理建立了围护结构瞬态导热的传递函数模型。围护结构的传递函数由组成围护结构的各壁面的传递函数合成，为了保证全盛过程的稳定性，提出了一种改进的优势特征根法，实例计算效果良好。     

应用一种新的摄动方法求解数学摆的近似解析解

应用同伦技术和摄动技术,提出了一种求解数学摆的近似解析解的新摄动方法。这种方法有别于传统的摄动理论,它不依赖于小参数,而是应用同伦技术,构造一个含嵌入参数ｐ∈「０,１」的方程,然后把嵌入参数作为“小参数”。因此这种新的方法可以充分应用各种摄动方法,结果显示这种方法简单而有效,并且其一阶近似往往具有很高的精度。     

复杂转子系统特征值问题的随机摄动分析

在实际工程中转子系统的参数往往具有不确定性,为了更好地对转子系统的稳定性、可靠性和故障诊断等方面 进行研究,正确分析随机参数对转子系统振动特性的影响已经成为不可忽视的问题。文章使用随机摄动传递矩阵方法 研究复杂转子系统的随机特征值问题,计算分析了中介轴承随机参数对双转子系统阻尼特征值的影响,将计算结果与 Monle Carlo随机模拟法的计算结果比较,验证了随机摄动传递矩阵方法的可靠性和实用性。该随机摄动分析方法可以 应用在研究随机参数对转子系统动力学特性和响应影响的计算分析中。     

一般约束优化问题的摄动梯度投影法

利用梯度投影法与罚函数技巧，将带等式和不等式约束优化问题化成一个无约束问题，提出了求解不等式、等式约束优化问题的摄动梯度投影算法。考虑到计算的误差因素，在搜索方向上进行摄动，得到一个方向不精确的梯度投影法。参数δｋ取不同的数还可以得到一类梯度投影法。从而保证了在实际应用中更容易实现，在较弱的条件下，证明了该算法的全局收敛性。     

极限问题的巧解

本文归类总结了求极限的方法与思路,着重介绍了一些不常见的方法,从中给我们一种启示:适当改变前提或结论的形式往往可以实现优化解法.     

偏微分方程柯西问题的解析解与基本解

In this paper we have disscussed Cauchy problem of the equations type.We have given an operator series formula for solution of problems of this type and solved some extended Cauchy problem according to this formula.     

科学问题哲学解与科学解的比较研究

科学问题的科学解和哲学解是两个不同的范畴。从其内涵角度来看 ,二者的不同主要表现在时代所提供的解答科学问题的科技知识条件 ,对科学问题进行解答的层面和方法 ,以及由此决定的二者的实质等方面 ;从其特点角度来看 ,二者主要表现出准确性与思辨性、可证性与待证性、应时性和超前性等的差异。对二者进行比较研究对于深化科学研究、正确认识现代科学、促进科学事业的发展等具有重大的意义。     

线性规划最优解的唯一性问题

讨论了线性规划问题最优解唯一性的几种情形及其判定,弥补和纠正了一些教材和专著在这方面的不足与错误,可为用线性规划解决实际问题提供理论依据.     

休谟问题的实践派解

休谟问题的实践派解徐梦秋以近代实验科学尤其是牛顿力学的辉煌成就为后盾，归纳法作为科学发现与证明的“新工具”，其有效性与合理性，似乎已无可置疑，但偏偏就有休漠这个不世出的哲学奇人给了它致命的一击。休漠对归纳的诘难，按照波普尔的阐释，可分为逻辑问题和心理...     

一个Stefan问题的行波解

在已有文献的基础上进一步讨论了一维Ｓｔｅｆａｎ问题行波解的稳定性，并对已有文献的结果加以推广，得到了行波解估计的一个充分必要条件