任意旋成面叶栅跨声速流动变域变分及可变结点的间断有限元解法

本文在叶轮机械任意旋成面正命题变分理论的基础上,对含激波跨声速叶栅绕流的变分泛函进行了间断有限无数值离散,用人工密度与间断元变域变分相结合的方法求解了任意旋成面跨声速的挚函数近似方程,获得了比较理想的计算结果。     

转子内含激波跨声速全三元流动各类杂交命题统一的变域变分理论:(Ⅰ)势流

本文在文[2,3]的基础上,将文[1.16]所提出的各类杂交气动命题统一的变域变分理论推广到全三无亚声速和跨声速流动,从而将常规的正命题和反命题统一起来,并加以推广。文中建立了三类典型的杂交命题的三族变分原理及其广义变分原理的普遍形式,并顾及了叶面及内外环壁上的抽(喷)气分布。我们应用变域变分工具成功地处理了全部未知边界与间断面(例如激波、自由尾涡面),将几乎全部界面条件(包括Rankine-Hugoniot激波关系式)都转化成自然条件。本文理论为叶片的气动设计与改型提供了一系列新途径,为有限无法及其他变分直接解法提供了新的理论基础,同时也是叶片最优设计理论[6]的一个重要组成部分。     

旋转叶轮内含激波跨声速三元流动的变分有限元解

本文以旋转叶轮内三元流动正命题变分原理为理论基础,应用有限元与人工密度相结合的方法,进行跨声速流动激波的捕捉工作,结果表明,这种方法是可行的。     

轴流式叶轮机S_2流面气动半反命题的变分原理与广义变分原理

本文建立了轴流式叶轮机S_2流面气动半反命题的一族变分原理与广义变分原理,并对复连通区的情况(例如包曼式透平级和涡轮风扇发动机中),提出了相应的处理办法。为了简化边界的处理,文中充分发挥了自然边界条件和人工分界面的有力作用,把全部边界条件(包括转轮区同静轮区的交接面条件)都化成了自然边界条件。本文结果为采用有限元法、变分一差分解法以及各种变分直接解法提供了一个较完密的理论基础。     

任意旋成面叶栅杂交型气动命题的变分原理与广义变分原理(Ⅱ)

在这第Ⅱ部分里,我们将专门研究下列一种杂交型命题:给定叶型厚度分布和叶型的气动负荷(即叶型凹、凸面上的压差)分布。我们为这种杂交型命题建立了相应的两族变分原理与广义变分原理,旨在为将有限元法、变分一差分法以及变分直接解法引进和推广到叶轮机叶栅气动问题中去提供一个更广泛、完密的理论基础,同时也为叶栅气动设计提供一些新的合理途径。在诸变分原理中充分发挥了自然边界条件和人工分界面的有力作用,已将全部边界条件都化成自然边界条件,以简化边界条件的处理。     

“叶轮机械三元流动变分原理及有限元计算”项目获机械工业部重奖

机械土业部最近对1678年以来获得部科技成果一等奖及相当于该水平的四十个科研项目进行评选,选出十四项予以重奖。我院刘高联副研究员领导的“叶轮机械三无流动变分原理及有限元计算”项目入选并受到重奖。该项目完整地建立了叶轮机械气动力学各类命题的内容,建立了S_1流面、S_2流面的正命题、反革题、杂交命题的变分原理族、广义变分原理族、     

旋转叶轮内完全三元不可压缩流动各类杂交命题统一的变域变分理论

本文在前文[3、4、5]的基础上,应用泛函变域变分的工具,进而建立了叶轮机内不可压缩流体完全三元势流各类杂交命题(正命题是其中〈H_A×H_A〉型杂交命题的一个最简单的特例)统一的变分原理族。这一理论为三元叶轮的设计和改型提供了一系列新的合理途经,也是叶轮最优化理论的重要组成部分,并可以进一步推广到可压缩流体和有旋流动上去。     

离心式压气机任意旋成面正命题变分有限元解

在文献[2]的基础上提出了离心式压气机任意旋成面正命题S_1流面的有限元解法。用八结点等参元对文献[1]中相应的变分原理Ⅱ进行有限元展开,采用了迭代法求解非线性方程,得出S_1流面流场中各点的速度势、速度、密度和压力值。本文结合具体叶轮造型,编制了考虑叶面有喷吸情况,能自动划分网格的有限元试算程序,进行了无分流叶片和有分流叶片的试算。本文还对满足后缘处K—J条件的处理方法作了尝试。     

流体力学新型通用函数Ω的变分有限元分析

本文应用通用函数Ω及其变分原理,为求解具有自由面流动问题提出了一种新方法。将物理平面变换到映象平面。在映象平面上,引出通用函数Ω,并且写出关于Ω的变分原理。用这个变分原理及有限元法求解自由面流动可克服边界未知的困难。文中以水坝闸门出流问题为例进行了计算,结果表明,该方法是有效的。     

流体力学新型通用函数Y的变分有限元分析

本文应用通用函数Y及其变分原理,为求解具有自由面流动问题提出了一种新方法。将物理平面变换成映象平面。在映象平面上,引出通用函数Y,并且写出关于Y的变分原理。用这个变分原理及有限元法求解自由面流动可克服边界未知的困难。文中以水坝闸门出流问题为例进行了计算,结果表明,该方法是非常有效的。     

有旋流动的赝势函数及其对超跨声速流动的应用

本文应用缩项法对叶轮机S_1与S_2流面上熵及转焓都不均匀的有旋流动引入一新通用函数——赝势函数,它保持了势函数的优点,但却完全解除了均熵无旋的限制。特别是对于含激波的超跨声速流动的求解,赝势函数提供了一种新的物理上完全相容,数值解简便的有力工具。     

任意旋成面叶栅C类气动杂交命题周角函数型变分有限元解

本文给出了任意旋成面叶栅C类气动杂交命题的周角函数型变分有限元解法。研制了相应的程序,成功地计算了轴流式与离心式叶栅的算例。对于给定的叶片设计厚度分布和吸力面上的设计压力(或速度)分布,应用本文的计算方法可直接解出满足设计要求的叶型型线以及流动特性参数分布。     

分析动力学的一类新型积分变分原理

本文在m次速度空间中建立了变质量非完整非保守力学系统的一类新型积分变分原理,以往的多种积分变分原理是本文结果的特款。     

任意旋成面叶栅B类气动杂交命题周角函数型变分有限元解

本文建立了任意旋成面叶栅B型周角函数变分有限元方法,并成功地应用于轴流叶栅和离心叶栅的气动设计计算,从而可使叶型设计建立在更加科学和合理的基础之上。     

任意旋成面叶栅边界层和损失计算

本文应用变分有限元方法和边界层理论对实际叶栅内部流场进行了数值计算,求出了中心势流场的速度和压力分布、型面边界层特征参数、叶栅损失系数及型面摩擦损失系数。计算结果与实验数据吻合较好。文中所建立的方法和编制的计算程序可用于对轴流式或离心式叶栅进行计算,并以此判断叶栅性能优劣,改善叶型和设计高效叶栅,减少不必要的试验经费。     

接触力学中的变分原理

接触问题是工程结构、加工工艺中经常面临的重要问题之一。石油工业中钻铤螺纹联接、钻柱与井壁的/接触、钻头与岩石的接触等;铁路工业中桥梁与混凝土基础的准静态接触,火车车轮与轨道的滚动接触等都是接触问题的典型例子。而接触问题中最难最关键的问题就是建立其变分泛函和求解的方法。介绍和总结了近年来关于接触力学中变分原理发表的有关文献和使用的理论和方法,并对这些理论和方法进行了分析和比较。为建立适合于石油钻铤螺纹联接的接触变分原理奠定了基础。     

完全的广义变分原理在分析动力学中的应用

本文提出并证明了分析动力学中的各级不完全的广义变分原理和一个完全的广义变分原理.文中首次把开关函数应用于变分原理,使论述简洁明了.在这些变分原理中,动力学方程、初始位置条件、终了位置条件和几何约束条件,全部或者部分地不是事先必须满足的,即它们已成为变分原理的自然条件,因此给试函数的设计和分析力学的变分计算提供了一种新的有效的方法.     

我院举办“空气动力学和叶轮机三元流动变分原理”学习班

为活跃学术空气,加强相互交流,我院动力系流体力学教研室于1983年11月8日至12月18日举办“空气动力学和叶轮机三元流动变分原理”学习班。在这个班上,有刘高联副研究员、陈月林和王甲升副教授讲授叶轮机三元流动变分原理及其有限元计算和张量分析。     

非理想约束系统的变分原理与运动微分方程

本文建立了几个适用于非理想约束系统的变分原理,由此导出了广义坐标和准坐标下多种形式的非理想非线性非完整约束系统的运动微分方程.结果具有一般性.     

关于电磁場有限元法中变分原理的探討

变分原理是有限元法的理论基础。过去,许多著作对正定型算子的偏微分方程边值问题所对应的变分原理作过不少论证。但是,在电磁场中,其偏微分算子不全是正定型的,那么,它所对应的变分原理应该给予怎样的解释?本文将对电磁场有限元法中涉及到的正定型和非正定型两种算子的有关问题进行论证。