旋转叶轮内含激波跨声速三元流动的变分有限元解

本文以旋转叶轮内三元流动正命题变分原理为理论基础,应用有限元与人工密度相结合的方法,进行跨声速流动激波的捕捉工作,结果表明,这种方法是可行的。     

转子内含激波跨声速全三元流动各类杂交命题统一的变域变分理论:(Ⅰ)势流

本文在文[2,3]的基础上,将文[1.16]所提出的各类杂交气动命题统一的变域变分理论推广到全三无亚声速和跨声速流动,从而将常规的正命题和反命题统一起来,并加以推广。文中建立了三类典型的杂交命题的三族变分原理及其广义变分原理的普遍形式,并顾及了叶面及内外环壁上的抽(喷)气分布。我们应用变域变分工具成功地处理了全部未知边界与间断面(例如激波、自由尾涡面),将几乎全部界面条件(包括Rankine-Hugoniot激波关系式)都转化成自然条件。本文理论为叶片的气动设计与改型提供了一系列新途径,为有限无法及其他变分直接解法提供了新的理论基础,同时也是叶片最优设计理论[6]的一个重要组成部分。     

任意旋成面叶栅跨声速流动变域变分及可变结点的间断有限元解法

本文在叶轮机械任意旋成面正命题变分理论的基础上,对含激波跨声速叶栅绕流的变分泛函进行了间断有限无数值离散,用人工密度与间断元变域变分相结合的方法求解了任意旋成面跨声速的挚函数近似方程,获得了比较理想的计算结果。     

有旋流动的赝势函数及其对超跨声速流动的应用

本文应用缩项法对叶轮机S_1与S_2流面上熵及转焓都不均匀的有旋流动引入一新通用函数——赝势函数,它保持了势函数的优点,但却完全解除了均熵无旋的限制。特别是对于含激波的超跨声速流动的求解,赝势函数提供了一种新的物理上完全相容,数值解简便的有力工具。     

任意旋成面叶栅C类气动杂交命题周角函数型变分有限元解

本文给出了任意旋成面叶栅C类气动杂交命题的周角函数型变分有限元解法。研制了相应的程序,成功地计算了轴流式与离心式叶栅的算例。对于给定的叶片设计厚度分布和吸力面上的设计压力(或速度)分布,应用本文的计算方法可直接解出满足设计要求的叶型型线以及流动特性参数分布。     

任意旋成面叶栅B类气动杂交命题周角函数型变分有限元解

本文建立了任意旋成面叶栅B型周角函数变分有限元方法,并成功地应用于轴流叶栅和离心叶栅的气动设计计算,从而可使叶型设计建立在更加科学和合理的基础之上。     

任意旋成面叶栅杂交型气动命题的变分原理与广义变分原理(Ⅱ)

在这第Ⅱ部分里,我们将专门研究下列一种杂交型命题:给定叶型厚度分布和叶型的气动负荷(即叶型凹、凸面上的压差)分布。我们为这种杂交型命题建立了相应的两族变分原理与广义变分原理,旨在为将有限元法、变分一差分法以及变分直接解法引进和推广到叶轮机叶栅气动问题中去提供一个更广泛、完密的理论基础,同时也为叶栅气动设计提供一些新的合理途径。在诸变分原理中充分发挥了自然边界条件和人工分界面的有力作用,已将全部边界条件都化成自然边界条件,以简化边界条件的处理。