机械设计中的曲线光顺与圆弧拟合

本文提出对没有边界条件的离散点进行光顺与圆弧拟合的方法。光顺是选点修改,保留好点,只改动坏点。选点修改利用左右两旁的点,这是一种“两借借”的数学模拟。型值点光顺后,采用最小二乘法圆弧拟合。     

圆弧插补的半点最小偏差法

在数控轮廓加工中,圆弧插补被广泛的运用。针对圆弧插补算法的精度与效率问题,对比最小偏差用于圆弧插补时,存在着插补算法程序复杂且执行速度不高的缺点,提出使用半点最小偏差法来实现圆弧的插补,并讨论了四象限圆弧插补的统一编程问题,该算法简单,插补精度高,明显地提高了插补的效率。     

具有负偏差特性的快速圆弧插补算法

给出了1种圆弧插补递推算法，该算法较简便，执行速度接近于逐点比较法，插补精度接近于最小偏差法，具有负偏差特性。     

CCD图像的轮廓特征点提取算法

采用最大方差法将图像二值化,用图像形态学的梯度﹑细化和修剪算法来提取边缘轮廓,利用十一点曲率法得到轮廓的角点和切点的大致位置。提出了一种基于最小二乘拟合的改进算法,来进一步确定角点和切点,并对轮廓分段识别。该算法应用在基于图像处理的刀具测量系统中,实际结果表明具有良好的抗噪声性能,能准确提取出图像的特征点。     

基于鲁棒最小二乘支持向量机的聚丙烯熔融指数预报

可靠地预报熔融指数在聚丙烯生产过程中至关重要。在最小二乘支持向量机采用的误差平方和惩罚函数可能会导致不稳健的预报值基础上,进一步提出了基于鲁棒最小二乘支持向量机的聚丙烯熔融指数软测量模型。工业实例研究表明该方法拟合精度高、泛化能力强,具有广阔的应用前景。     

数字积分法插补误差分析

证明了应用数字积分法插补直线和圆弧时误差与脉冲当量的关系直线插补时,首次提出应用严格的不等式证明方法,证明其插补误差不超过一个脉冲当量;圆弧插补时,应用反证法,证明其插补误差有可能超过一个脉冲当量.     

正态线形模型下缺失值的贝叶斯多重插补——基于柑橘数据的分析

缺失值是调查中普遍存在的问题,利用变量之间的相关关系,可以通过正态线形模型利用不存在缺失值的变量对存在缺失值的变量进行插补。较之单一插补,多重插补更能有效地估计总体方差,因此更多地被使用;特别是采用贝叶斯多重插补,其模型的差数和残差估计均来自相应后验分布的随机抽取,这样对总体方差的估计更为精确。通过大量模拟试验,发现贝叶斯多重插补较之单一插补和一般多重插补能构建更宽的置信区间从而有更准确的总体参数覆盖率,这点在数据缺失比重很大时优势更明显。     

局部最小二乘法校正中药指纹图谱信号的组分保留时间漂移

提出和实现了采用局部最小二乘法对中药指纹图谱中的组分保留时间漂移进行校正的方法。首先介绍了标准最小二乘法的算法原理,针对标准最小二乘法直线拟合在处理指纹图谱数据时的局限性,根据中药指纹图谱信号数据的特点,提出对组分复杂的中药指纹图谱信号采用局部最小二乘法实现对组分保留时间漂移的校正。对3组田基黄中药样本的指纹图谱信号采用局部最小二乘法进行处理,从校正前后相似度结果的对比可知,校正后的相似度均有不同程度的提高,证明文中所提方法的可行性和优越性。     

基于线性回归和遗传算法的既有铁路纵断面拟合探讨

基于最小二乘原理对既有线纵断面进行回归分析,提出变坡点渐进识别方法输出可能变坡点的里程集合,以此为基础对连续纵坡段和竖圆曲线段逐一进行计算。充分考虑抬、落道量、最小坡段长度、竖缓(岔)重叠、最大坡度值、最大坡度代数差等约束,以最小化线路的抬、落道绝对值为拟合目标,建立既有铁路纵断面拟合数学规划模型,并针对问题特征设计遗传算法求解模型。通过实例分析了优化算法与人工拟合结果的差异,优化算法拟合结果符合设计规范,抬、落道量比人工拟合结果减少了8.7%,表明本文的拟合方法具有较好的工程适用价值。     

雷达测距拟合微分求速方法研究

雷达测距元的高采样率为测距拟合微分求速提供了基础条件,但必须对测距元数据进行合理的平滑和拟合以消除相关噪声的影响.文中采用自由节点多项式样条函数建立雷达测距元拟合函数,通过最小二乘优化设计的方法搜寻最优节点,使节点分布自适应目标运动规律,再微分求速.通过仿真和实例计算,对该方法处理过程和求解速度精度水平进行了分析.     

曲线数控加工的一种新方法

根据生物遗传算法，提出了一种新的曲线数控加工插补算法，该方法以最大程度地减少程序段的数目为目标，采用直线，圆弧段混合逼近曲线的方法，大大减少了数控程序编制量，为生成高质量的数控加工程序提供了新方法。     

小波变换在液氮制冷式露点自动检测中的应用

采用小波变换的Ｍａｌｌａｔ算法，求取智能露点仪温度曲线的拐点，这种算法的显著特点是可于背景噪音中很好地提取用用信号，在３－５次测量中，即可得到重复性极好的曲线拐点值，与传统的最小二乘拟合建模方法相比，不但可以减少测量次数，而且使露点温度值的自动检测达到了更高的准确性和稳定性。     

具有负偏差特性的快速圆弧插补算法

给出了1种圆孤插补递推算法,该算法较简便,执行速度接近于逐点比较法,插补精度接近于最小偏差法,具有负偏差特性.     

三维激光切割数控系统的示教及插补算法研究

系统介绍了针对两种加工对象——空间曲面和任意平面的激光切割程序的示教生成方法;讨论了基于映射法的空间圆弧插补算法和对旋转影响的补偿控制算法相结合而得出的五轴联动插补算法。实践证明基于这些算法的新型五轴联动激光切割加工控制系统可以保证空间激光切割加工有效进行。     

SVD在参数估计中的应用

在缺少信号或观测的先验分布时,通常使用最小二乘估计参数。而由于实际条件的限制,观测矩阵非满秩,最小二乘估计无效。本文给出了基于奇异值分解的方法,利用Moore-Penrose广义逆,可以得到极小范数唯一的最小二乘解。     

模糊支持向量机的非直达波抑制算法

针对支持向量机中由于噪声和野值带来的过拟合问题,提出了基于模糊最小二乘支持向量机(fuzzy LS-SVM)的抑制非直达波的移动定位方法。利用一种基于支持向量数据域描述的模糊隶属度函数模型,根据样本到特征空间最小包含超球球心的距离来确定模糊隶属度。仿真结果表明了该方法的稳健性,提高了LS-SVM的抗噪声能力。     

半经验最小二乘法在铅球投掷数学模型中的应用

使用半经验最小二乘法解决了铅球投掷模型中如何由极少量优秀运动员的数据来确定最优的初始投掷向量问题。将献[1]中的投掷模型归结为一个三元线性方程组的问题，在此基础上使用已知的四组数据求解，并将其作为最小二乘法的初值进行拟合。最后与传统的经验最小二乘法得到的结果作比较。数值计算工具是Matlab，Octave和Scilab。     

气体滑脱因子测试装置研究

设计、制作了一台可测试气体滑脱因子b及岩芯克氏渗透率K_∞的测试装置，其测试原理基于一种测定岩芯气测渗透率K_g的新方法。利用这种方法，此装置可在一次压力下降过程中记录下多个压力、时间点，从而计算出多个K_g值，然后经最小二乘拟合得出b和K_∞。对测试装置作的重复性测试表明该装置是稳定、可靠的。     

基于改进克隆选择算法的最小二乘支持向量机

针对最小二乘支持向量机的参数选取问题,引入了克隆选择算法,提出了一种基于改进克隆选择算法的最小二乘支持向量机。同时根据最小二乘支持向量机的学习能力和泛化能力,在克隆选择算法的目标函数中加入两者的动态调节机制,这样改进的克隆选择算法在寻优过程中能够准确、快速地搜索到最小二乘支持向量机的最优参数。将本文模型用于乙烯裂解炉裂解深度值的学习和预测,经仿真实验表明:该预测模型的训练速度快,预测精度高。     

多元广义压缩最小二乘估计

引进了多元线性模型中回归系数β＝Ｖｅｃ（Ｂ）的广义压缩最小二乘估计β（Ａ），讨论了它的约方误差与均方残差的性质，指出了根据均方误差准则选取Ａ值的主要缺陷，采用了一种选取Ａ值的新准则Ｑ（ｃ），它包含均方误差准则和最小二乘准则作为特例，并从理论上证明了Ｑ（ｃ）准则的优良性．