L—fuzzy拓扑空间中的I型F仿紧性

本文在L—fuzzy拓扑空间中引入了Ⅰ型F仿紧性;证明了Ⅰ型F仿紧性闭子集遗传,是弱拓扑不变性质,是“好的推广”,从而肯定地回答了[1]中问题7.2.5.(4);并给出了弱诱导的包含式正则的fuzzy拓扑空间的Ⅰ型F仿紧性的一组等价条件,特别是,对Ⅰ型仿型性而言,[1]中定理7.2.5.()的条件“a∈(0.1)”可以放宽为“a∈(0,1]”。     

C0(X)中的Chebyshev中心的存在性

设X是一Banach空间，Co(X)表示X中所有按范数拓扑收敛于零的序列构成的空间(赋上确界范数)．证明了Co(X)中的每个紧子集均有中心充要条件是X中每个紧子集均有中心，而且，若x满足条件(Q)，则Co(X)中的每个有界集有中心充要条件是X是拟一致凸的．据此构造了一Banach空间X满足：X的每个紧子集有中心、X满足条件(Q)和X不是拟一致凸的，这样Banach空间Co(X)中的每个紧子集有中心，但并不是每个有界集均有中心．     

随机Fuzzy子集理论初步

本文认为现行的Fuzzy子集理论有缺点,不能真实、准确地描述现实世界,因此有必要进行改进。我们将用随机Fuzzy子集理论中的随机隶属过程代替Fuzzy子集理论中的隶属函数,将客观世界中的确定性现象、随机现象和模糊现象结合起来进行研究。     

关于LF超仿紧性(英文)

讨论了超仿紧性的性质以及超仿紧性与仿紧性的关系 ,得到了超仿紧性是好的推广、闭遗传的、弱同胚不变的等结果     

Lfuzzy拓扑空间中的可数强F紧性（Ⅰ）

本文在L-fuzzy拓扑空间中引进了可数强F紧性,证明了可数强F紧性是“L-好的推广”、对闭子集遗传以及是F完备映射的逆不变量,给出了可数强F紧空间的等价刻划,讨论了它的一些特征性质．     

Fuzzy集值映像的kakutani—ky Fan定理

Fuzzy不动点定理在模糊对策中常被运用,[1、2、3]定义了一个很牵强的度量D(A、B),或运用了可能为空集解的α(x)截集。本文运用了Fuzzy集的紧凸,伪闭映像的概念建立了一个不动点定理,从而把kakutani—ky Fan定理推广到了Fuzzy集值映像。设x为局部凸的Hausdorff实线性空间,x到[0,1]的实值函数A称为x上的Fuzzy集,F(x)表示x中的一切Fuzzy集族。 A     

Lindelof空间与(d-)仿紧(亚紧)空间的乘积

证明了可展的Ｌｉｎｄｅｌｏｆ空间与ｄ－仿紧的Ｐ空间的积是ｄ－仿紧的，Ｌｉｎｄｅｌｏｆ空间与仿紧（亚紧）的Ｐ空间之积是仿紧（亚紧）的，改进了Ｔａｍａｎｏ定理和已有文献的结果     

L—fuzzy拓扑空间中的局部强F紧性

本文在L—fuzzy拓扑空间中引进了六种局部强F紧性,研究了它们之间的关系,证明了其局部强F紧性具有闭(开)遗传性质,其余两种具有闭遗传性质。最后。证明了两种局部强F紧性是L不映射的逆不变量。     

关于可数紧空间上对应的不变集

证明了 A_1可数紧 T_2 空间 X 上的上半连续闭值对应存在不变可数紧子集,T_1可数紧空间 X 上的上半连续闭集对应存在不变可数紧子集。     

中紧性及其推广

定义1 空间 X 的一系列覆盖{V_i}_(i∈N)称为紧式θ-序列(CS-θ-序列),如果任给 X 的紧子集 K(收敛序列 C={p_i,p}i∈N),存在 i(k)∈N(i(C)∈N)满足.(?)空间 X 称为次中紧(次序列中紧)的,如果 X 的每个开复盖有开的紧式-θ加细序列(CS-θ-加细序列).     

L-Fuzzy子环的L-Fuzzy理想

给出了 L - Fuzzy子环的 L- Fuzzy理想的定义及刻划 ,并证明了在双诱导映射下 ,L -Fuzzy子环的 L- Fuzzy理想仍是 L- Fuzzy子环的 L- Fuzzy理想     

再论Fuzzy矩阵的广义逆

文[1]讨论了Fuzzy矩阵广义逆的一些性质及求法，在此基础上，本文进一步讨论了Fuzzy矩阵广义逆矩阵与该矩阵的行秩、列秩的关系，并利用矩阵的初等变换及矩阵的分块法给出了广义逆矩阵存在的充要条件以及其他的一些性质。     

L-Fuzzy拓扑群的直积

证明了任意一族Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群的直积仍是Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群．研究了Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群的直积的层次结构，揭示了它与分明拓扑群的直积之间的联系     

第Ⅱ型Fuzzy积分收敛定理

1966年L.A.Zadeh首次引入Fuzzy集合概念〔1〕十几年来,模糊数学在数学及其它科学领域内得到了迅猛发展〔2〕1972年M.Sugeno建立T类似概率数学期望的Fuzzy积分〔3〕且80年黄金丽、郑道朋进而建立了一系列关于分布函数的收敛定理及Fuzzy积分的依测度收敛定理(番〕(4〕同年,张文修、赵汝怀将M.Sugeno建立的Fuzzy积分(本文称作第I型Fuzz少积分)进行推广,引入新的Fuzzy积分(本文称作第1Fuz:y积分)〔5〕本文试图从第I型Fuzzy积分出发,按照(4)的思想,给出相应的第II型Fuzzy积分的收敛定理。     

Fuzzy右线性语言的运算封闭性（Ⅱ）

在文献［２］的基础上，　对Ｆｕｚｚｙ右线性语言的一些常用面重要的性质作了进一步讨论。证明了ｆｕｚｚｙ右线性语言对逆运算及置换具有封闭性。这样完善系统化了Ｆｕｚｚｙ右线性语言的运算性质。     

有界凸集空间中的几乎同时唯一远达子集

研究了有界凸集关于一般有界闭集的同时远达点的存在唯一性问题．在集合的Hausdorff距离下,引进了有界集空间中的几乎同时唯一远达了集的概念,证明了各向一致凸（自反局部一致凸）Banach空间中的任何有界闭子集都是关于有界凸集（紧凸集）的几乎同时唯一远达子集,从而使M·Edelstein定理、E·Asplund定理在集合空间得到了多元推广．     

关于Fuzzy群概念的一点注记

Fuzzy子广群和Fuzzy子群的概念是1971年由Rosenfeld[1]给出的。本文用一个反例说明了匈牙利L·Filep在《Structureandconstructionoffuzzysubgroupsofagroup》一文[2]中的命题“群G的Fuzzy子广群必是Fuzzy子群”是错误的。同时证明了当G为有限群时，G的Fuzzy子广群和Fuzzy子群的等价性。还指出文[2]由上述错误命题推出的关于Fuzzy群的结构定理的证明是有问题的。事实上，它在有限群G条件下是成立的。此结果在1992年已经给出[3]。     

再论Fuzzy矩阵的广义逆

文[1]、[2]与[3]间已就Fuzzy矩阵的广义逆问题进行了一系列的研讨.在此基础上，本文继续给出广义Fuzzy可逆阵的一些性质，并讨论了广义Fuzzy可逆阵的G-逆阵的广义Fuzzy可逆性问题，给出了几个判别定理．     

模糊粗糙集的分解定理

根据模糊粗糙集(FR集)中上下近似都是模糊集合的构造性质,利用模糊集不同截集定义和分解定理,给出了模糊粗糙集(FR集)截集定义和相应的分解定理,并证明了模糊粗糙集(FR集)集的分解定理,分解定理揭示了模糊粗糙集和普通集之间的关系,在理论和应用中发挥着重要的作用。     

万物皆有度──读伍铁平先生的《模糊语言学》

《模糊语言学》作为这个学科第一本专著的问世给读者带来了系统了解这门学科的机会。本文从如下五方面评价了《模糊语言学》的特点和贡献：（１）角度新颖、论证充分；（２）精雕细琢、作风严谨；（３）广征博引，取材丰富；（４）汉语研究，填补空白；（５）启迪心志，引发讨论。