玻色指数二次多项式型算子任意矩阵元的解析表达式

运用多模玻色指数二次多项式算子普通、正规乘积、反正规乘积三种表达式之间的转换关系,给出了多模玻色指数二次多项式算子任意矩阵元的解析表达式. 应用本结果,得到了玻色二次多项式型系统配分函数及多模玻色指数二次多项式算子在粒子数、坐标、动量表象的矩阵元和P表示的严格表达式.     

分块结式矩阵逆阵的快速算法

利用结式矩阵求逆矩阵的多项式快速算法,给出了具有结式矩阵块的分块矩阵逆矩阵的一种快速算法。该算法仅用结式矩阵的第一行元素进行计算,在计算机上实现时只有舍入误差,故在理论上是精确的。最后给出了应用该算法的数值例子。     

有限域上矩阵的广义恒等式与广义中心多项式

本文研究有限域F上的矩阵代数Mn(F),系数取自Mn(F)的一个变元的广义恒等式与广义中心多项式。构造了一个广义恒等式与广义中心多项式。得出了广义恒等式与广义中心多项式的计数关系。     

正定矩阵的判定与性质

正定矩阵的判定与性质曹璞二次齐次多项式在实际工作和理论研究中是一种重要的多项式，它不仅在数学的许多分支中要用到，而且在物理学中也会经常遇到，其中实二次型中的正定二次型占有特殊的位置，正定二次型的系数矩阵就是正定矩阵。因此，对正定矩阵的讨论无论在矩阵理...     

一道矩阵特征多项式证明题的多种证法

对 n 阶矩阵 A.B,本文从矩阵元素、分块矩阵、函数矩阵三个不同的角度,给出了矩阵 AB 与 BA 有相同特征多项式的八种证明方法.     

一类含有3n个非零元的谱任意ray模式

若对任意n次首一复系数多项式f(λ),都存在复矩阵A∈Q(P),使得A的特征多项式为f(λ),则称ray模式矩阵P为谱任意的。本文利用幂零-雅克比方法证明了一类含有3n个非零元的n阶ray模式及其母模式为谱任意的。     

矩阵多项式的逆

本文证明了数域Ｋ上矩阵Ａ的多项式的逆仍是Ｋ上矩阵Ａ的多项式,并给出了求矩阵多项式的逆的方法．     

求矩阵最小零化多项式一种数值方法

本论文主要研究关于n阶矩阵A的最小零化多项式、特征多项式与特征值之间关系.利用相似矩阵的最小零化多项式相同,H0useholder变换实现了矩阵HesseIlberg的相似变换,应用QR分解求出了矩阵的特征值,从而求出了矩阵A的最小零化多项式.     

带核实赋值环上的多项式矩阵

本文旨在研究带核实赋值环上的多项式矩阵．在本文中，关于带核实赋值环上的多项式矩阵的半代数点定理被建立，同时正定矩阵与半正定矩阵的平方和表示也得到表明．     

二次型与多元多项式的可约性

本文通过建立二次型与二次多项式的对应关系,由复数域上二次型可约的条件,推得对于任意n≥2,复数域上都存在不可约的n元二次多项式的结论。     

欧氏环中最大公因子与最小公倍子的统一求法

通过对欧氏环上矩阵的讨论 ,给出了欧氏环中两个元素的最大公因子与最小公倍子的统一求法 .该方法对整数环 Z和多项式环 F[x]中的问题的解决有指导意义     

用动态子结构法求结构固有频率的函数逼近解

本文利用精确的动力凝聚、变频变换代替定频变换，按双协调条件建立一个刚度矩阵和质量矩阵含有特征值参数的特征方程．在求解结构的固有频率时，首先研究了特征值与特征值参数的函数关系，并运用切比雪夫多项式来逼近此非线性函数；再用牛顿法求解非线性方程，得出其固有频率；最后用本方法计算了两个实例．所得结果同精确解和实验结果进行了比较，误差在工程允许范围之内．     

非圆信号多级维纳滤波DOA估计求根算法

针对非圆信号DOA估计的计算量问题,运用多级维纳滤波和信号子空间的多项式求根方法,提出了一种快速算法。首先利用非圆信号特性构造出扩展阵列输出矩阵,然后不需进行协方差矩阵的生成和分解,利用多级维纳滤波求出信号子空间,针对均匀线阵推导出信号子空间多项式求根方法,得出目标的DOA估计值。新算法的均方根误差性能与非圆信号求根MUSIC算法、非圆信号ESPRIT算法、非圆信号扩展传播算子算法等快速算法相仿,但是计算量小于已有的算法,特别是在阵元数较多的情况下算法的实时性优势更加明显。     

一元n次多项式根的圆环覆盖定理

本文的主要结果是利用相容矩阵范数的性质给出了一元ｎ次多项式根的圆环覆盖定理，即一元ｎ次多项式的所有非零复根必全都落在复平面上同一个圆环区域内．特别，ｎ次二项式的所有非零复根必都落在同一个圆周上．这一结果，可以改进盖尔斯果林（Ｇｅｒｓｓｇｏｒｉｎ）的圆盘覆盖定理的结果．     

用级数法导出各向同性谐振子径向矩阵元的通项

利用广义拉盖尔多项式的级数表达式和分步积分法,给出了各向同性谐振子径向矩阵元的另一种表达式．     

用级数法导出各向同性谐振子径向矩阵元的通项

利用广义拉盖尔多项式的级数表达式和分步积分法,给出了各向同性谐振子径向矩阵元的另一种表达式.     

利用勒让德多项式求解线性系统最优控制的近似方法

本文根据Legendre多项式的基本性质,导出积分运算矩阵,采用矩阵的Kronecker积求状态方程及线性时不变系统具有二次性能指标最优的近似解。     

欧氏环中多个元素的最小公倍子

给出了在欧氏环中求多个元素的最小公倍子的一个矩阵方法 该方法可用来计算整数环Z中的最小公倍子和多项式环P[x]中的最小公倍式.     

用最小多项式求线性微分方程组的基解矩阵

给出了最小多项式的两个性质;从理论上阐述了最小多项式与任何由矩阵级数定义的矩阵函数间的关系,并给出了用最小多项式代替特征多项式计算矩阵函数的方法;最后通过实例验证了该方法在简化计算方面的有效性.     

具有n-1个零元的n阶lower hessenberg(0,1)矩阵的最大行列式

本文讨论n阶lowerhessenberg（0，1）矩阵。称矩阵的主对角线之上第一条对角线以下的零元素为零元。用Mn表示最多包含n-1个零元且每列的零元最多有一个的n阶lowerhessenberg（0，1）矩阵所组成的集合（以下简称Mn—矩阵）。取En＝（eij）nxn，其中eij＝即En是一个主对角线之下的第一条对角线的元素为零，其余元素均为1的lowerhessenberg（0，1）矩阵，则对于任意给出的A∈Mn，必有detA≤detEn。