论弹性力学广义变分原理的临界变分现象

应用拉氏乘子法消除Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理的约束关系时，在识别拉氏乘子的过程中，会出现拉氏乘子为零的现象，这种现象称为临界变分现象，本文提出了一些新的观点来解释这种现象。     

基于Chandrasekharaiah广义线性理论的热压电力学的耦合广义变分原理

系统推导了热压电力学的变分原理。若应用传统的拉氏乘子法,由于会出现临界变分现象,不能得到本文的结果。本文指出临界变分是拉氏乘子的固有特性,半反推法是克服临界变分的有效途径之一。应用半反推法,根据Ｃｈａｎｄｒａｓｅｋｈａｒａｉａｈ关于压电材料的广义线性弹性理论,直接从控制方程及边初值条件,得到了经典意义上的一个耦合广义变分原理。本文的理论将给有限元方法、无单元方法及一些变分直接方法（如Ｒｉｔｚ法,Ｔ     

求解单调变分不等式的一类迭代算法

给出了求解单调变分不等式的一类迭代算法．通过解强单调变分不等式子问题，产生一个迭代点列，该迭代点列收敛到变分不等式的解．最后，给出了这类新算法的收敛性分析。     

变分法教学与研究

本文应用变分原理导出天体运行轨道为圆锥曲线;且在一般极值曲线场申研究了变分问题,得到了一般变分公式的直接证明.     

一类新变分问题的解法及其应用

提出了一类新的变分问题，讨论了这类变分问题的解法。给出了这类变分问题在求解最优控制等实际问题中的应用。     

变截面压杆的临界荷载计算

变截面杆件的临界载荷问题，其平衡方程为变系数微分方程，只有少部分的情况可以得到其解析解，采用改进的WBK法,计算了若干变截面压杆的临界荷载，并与有限差分法进行了对比，证实了其可靠性。     

集值拟变分包含的全局预解类误差界

提出了集值拟变分包含的全局预解类误差界的概念,给出集值拟变分包含的全局预解类误差界.其研究结果可以讨论集值拟变分包含的各种迭代方法的收敛性.     

分析动力学的一类新型积分变分原理

本文在m次速度空间中建立了变质量非完整非保守力学系统的一类新型积分变分原理,以往的多种积分变分原理是本文结果的特款。     

基于拥挤收费的动态出发时间选择

针对动态交通分配领域中往往假定所有车辆的出发时间是固定的不正确假设，探讨基于拥挤收费的出发时间选择问题的负效用函数，建立动态出发时间选择问题的变分不等式模型．结果表明，建立的变分不等式模型等价于动态用户最优出发时间选择问题.     

完全的广义变分原理在分析动力学中的应用

本文提出并证明了分析动力学中的各级不完全的广义变分原理和一个完全的广义变分原理.文中首次把开关函数应用于变分原理,使论述简洁明了.在这些变分原理中,动力学方程、初始位置条件、终了位置条件和几何约束条件,全部或者部分地不是事先必须满足的,即它们已成为变分原理的自然条件,因此给试函数的设计和分析力学的变分计算提供了一种新的有效的方法.     

矩形槽微带线的特性

本文运用格林函数法及变分法分析了矩形槽微带线。首先由格林函数法建立变分表达式,然后由变分法求出矩形槽微带线的特性阻抗并给出了设计曲线。把空气微带线作为矩形槽微带线的一种特殊情况进行分析,证明了理论的正确性,计算了空气微带线的特性阻抗。计算结果与用其它方法得的结果相符并且计算速度快。     

类微带传輸线的准靜特性分析

本文介绍了采用有限元法和变分法分析类微带传输线的基本原理.给出了屏蔽悬置微带线和开放倒置微带线的计算曲线,与相应实验值比较基本吻合.在此基础上提出的通用程序可用于计算各式类微带传输线的准静特性.     

桥上无缝线路伸缩附加力计算的新方法

用广义变分法来计算桥上无缝线路附加力，提出了研究桥上无缝线路附加力计算的新方法。基于已有的试验及计算结果，先假设钢轨伸缩附加力函数，由此得到钢轨位移及梁轨相对位移函数，再通过对梁轨体系总能量进行广义变分计算，建立起结构体系的平衡方程，最后编制相应的计算程序，得到了符合工程实际的计算结果。     

弹性地基上矩形厚板的变分解法

本文提出了按弹性力学空间问题,求解弹性地基上矩形厚板的变分方法。文中,按厚板计算的结果与按传统的薄板理论的计算结果作了比较,并按厚板理论的计算取得了令人满意的结果。     

一类集中参数系统最优控制的存在性及必要条件

研究了由一类集中参数系统所支配的最优控制问题.首先应用极小化序列方法证明了最优控制的存在性.然后采用古典变分法,以变分不等式的形式给出了最优控制所满足的必要条件.