函数迭代法的推广与应用

本文拓广了函数迭代法的内容及应用范围，并提出算法检验准则新形式，提高了计算速度．用此法可圆满解决一般形式的最短路问题，计算结果优于其他常用方法，具有实际应用价值．     

结点分析法及其矩阵形式的深入解析

详细分析了结点分析法的实质及其表现形式,对该分析方法进行了系统的梳理和总结,对矩阵形式方程中的部分向量的形式做了修正,并给出各变量符号的确定原则,从而为正确列写矩阵形式的节点方程提供了保证。     

复数的矩阵形式

用二阶方阵形式表示复数可方便地进行复数的四则混合运算。     

矩阵特征值问题的子空间迭代法的收敛性

证明了对称矩阵特征值问题的一种空间迭代法的收敛性。     

M_0-矩阵类与迭代法的单调收敛性

M-矩阵类及正则分裂在解大线性方程组的迭代法及其收敛性上具有重要意义,本文定义了M0-矩阵类、强正则分裂及迭代法的按分量均匀收敛性,研究了M0-矩阵类的一些性质,得到了类似于M-矩阵类和正则分裂的一些结论。     

Cauchy-Buniakowski不等式的矩阵形式

Cauchy -Buniakowski不等式是Euclid空间理论的重要基石之一 ,文献 [1,2 ]都给出了该不等式的向量内积形式 .本文考虑矩阵乘积形式的Cauchy -Buniakowski不等式 ,通过在矩阵间引入偏序关系 ,讨论对称矩阵及Hermite矩阵的某些性质 ,得到矩阵形式的Cauchy -Buniakowski不等式和三角形不等式 ,从而推广了文献 [1,2 ]的结果     

二次曲线几个结论的矩阵形式

引用实对称矩阵运算和性质推导与表述二次曲线切线方程、平行弦中点轨迹方程、以定点为中点的弦方程。     

用矩阵讨论多元函数的极值问题

利用矩阵给出了多元函数在稳定点取极值的充分条件,提出了解决两类极值问题的代数方法.     

选主元迭代法及其收敛性

本文提出了一种选主元迭代法。对一类发散的线性系统讨论了其收敛性,并举例说明之。     

股票定价函数形式的比较研究

价格作为买卖双方最重要的信号,是市场的灵魂。股价受系统因素与非系统因素的共同复杂作用,简单地应用线性回归模型是有失考虑的,客观上应该突破线性框架,将其视为一个非线性系统。在影响股价的因素方面,公司层面之外的如市场制度、市场环境、投资者心理、投资者喜好等都影响流通价格的形成,且作用复杂,具有很强的随机性、时变性、交互性。     

股票定价函数形式的比较研究

价格作为买卖双方最重要的信号,是市场的灵魂。股价受系统因素与非系统因素的共同复杂作用,简单地应用线性回归模型是有失考虑的,客观上应该突破线性框架,将其视为一个非线性系统。在影响股价的因素方面,公司层面之外的如市场制度、市场环境、投资者心理、投资者喜好等都影响流通价格的形成,且作用复杂,具有很强的随机性、时变性、交互性。     

关于矩阵函数e^At的三个应用

文章以矩阵函数ｅ＾Ａｔ作工具,解决了方阵的方幂的计算、一阶常系数线性差分方程组和高阶常系数线性差分方程的求解问题。     

精细化工实验教学形式的改进

分析了现时精细化工实验教学存在的缺陷,提出了转变教学观念,以适应现代精细化工生产技术需要为目的、改进精细化工实验教学形式的措施。     

蕴含在函数矩阵中的积分不等式

以平均值不等式为基础,获得正值连续函数矩阵中的一个积分不等式公式,利用此公式,布涅可夫斯基(V.J.Buniakowski)等积分不等式可通过构作矩阵进行直观明了的证明;利用此公式,对所有的正值连续函数矩阵可构造出相应的积分不等式.     

分析化学实验教学形式的改进

本文主要分析了现时分析化学实验教学存在的缺陷,提出了改变教学观念,以适应现代生产分析技术需要为目的、改进分析化学实验教学形式的措施.     

分块矩阵与向量值函数导数

本文以向量值函数的偏导数为基础,利用分块矩阵的方法,建立向量值函数的导数与微分的概念,推导出向量值函数求导的链式法则。改变了一些著作中以微分系数定义导数的方法,使全部论述更为简明。     

边坡结构可靠性通用公式的矩阵形式研究

针对复杂边坡结构,将多个参数考虑成随机变量,利用矩阵理论推导了结构安全系数K和可靠指标β的矩阵通用计算公式,以及均质边坡结构对应的特例公式.结果表明,这些公式反映边坡稳定性的规律性,可为有限层边坡结构可靠性分析方法在实际工程中的推广使用提供方便,并为其模块化编程提供了理论依据.     

灌溉作物生产函数的两种形式

灌溉水的产出弹性对每一作物来说极无伸缩性，表明减少灌溉水的供应可能对作物产量只有相对较小的影响。本文报告了对美国17个西部州13种灌溉作物的柯布—道格拉斯和二次方程生产函数的预测。预测了每一作物的规模利益，灌溉水的产出弹性，水和土地之间的边际替代率。用统计测验的J—测验判断两种函数形式是否是正确的描述。结果表明：4种作物（大麦、高粱、甘薯和水稻）接受柯布—道格拉斯函数的描述，3种作物（棉花、蚕豆和甘薯）接受二次方程函数的描述。     

传递矩阵格林函数方法用于能带计算

本文指出,通常用于表面能带计算的传递矩阵格林函数方法,同样能给出体能带在此表面布里渊区内的投影。其想法是,在体的情况下,相邻层次的格林函数矩阵元至多只差一个位相因子。作为阐述性的例子,本文详细计算了硅的体能带在(111)面方向上的投影,计算采用紧索缚近似的哈密顿量,分别在S波和SP~3波情况下获得了和其它比较繁复的方法完全一致的结果。     

函数严格单调充要条件的改进

对文献［２］中函数严格单调的“充要条件”给出了反例;给出并证明了两个新充要条件．