群的n—伪正规子群

“本文引入了群的民;—伪正规子群的概念,并结合文[1]中n次方群及n次方闭群的概念和结果得到若干有益的绪论。     

浅谈正规子群的判别方法

在已有正规子群判定结论和方法的基础上,从正规子群的定义出发给出了几个新的正规子群的判定方法,从而使得正规子群的判定简单易行.同时,文章证明了所给结论与已有的判定结论相互独立并且等价.最后,通过举例验证了所给结论的正确性以及在实际中的应用步骤.     

正规子群的四个性质定理

探讨了群Ｇ的正规子群Ｎ与群Ｇ的任意元素ｇ的关系，并将其总结归纳成定理的形式，最后由此得出一系列有用的推论     

关子Fuzzy群上的正规Fuzzy子群的一个注记

在[1]中吴望名教授首先提出了 Fuzzy 群上的正规 Fuzzy 子群的概念。本文讨论了它的几个性质,其中命题3及例指出了它与群 G 的正规 Fuzzy 子群两者之间的区别与联系.     

Sylow子群全是m-正规的有限群

有限群G的子群是m -正规时 ,得到如下结论 :1.G的子群全都是m正规的 ,且至少有一个子群在G中正规 ,则G可解。2 .G的子群全都是m正规的 ,且没有子群在G中正规 ,则G不可解。     

L－fuzzy子群与L－fuzzy正规子群的表现定理

在Ｌ是完全分配格时，引入了Ｌα群轮、素元群轮以及素元开群轮等概念，并借助它们给出了Ｌ－ｆｕｚｚｙ子群与Ｌ－ｆｕｚｚｙ正规子群的几个分解定理与表现定理。     

灰子群的若干性质(续)

文[1]中我们讨论了群的灰子群的一些性质,本文对群的灰子群的性质做了进一步的研究,得到了群的扩群上灰子群的构造、群的灰子集成为灰子群的充要条件以及群是单群的充要条件。     

二次极大pd子群为2-闭且p-幂零的有限群

给出了二次极大p^d—子群为2—闭且p—幂零的有限群的一个完全分类。     

有限群的弱拟正规子群

引入新概念--弱拟正规,并运用它探讨了偶数阶的QCLT-群;permutizer条件下的超可解性;以及可解群、超可解群,*-群和CLT-群等.     

关于Sylow子群的极大子群的一个定理

利用M -正规的定义 ,给出了G的一性质和有限群为幂零群的一个充分条件     

n—幂零Hall子群的Wielandt定理

本文证明了类似于Wielandt定理的结果:设G为有限群,H是G的n—幂零Π-Hall子群,若M是G的Π—子群,(|M|,n(1—n))=1,则存在aG使M~a≤H。并对文[2]中定理2.2的证明进行了改进,证法比文[2]更简洁。     

有限群的弱拟正规子群

引入新概念--弱拟正规,并运用它探讨了偶数阶的QCLT-群;permutizer条件下的超可解性;以及可解群、超可解群,*-群和CLT-群等.     

双诱导映射下的L-fuzzy正规子群、子环和子域

推出了在双诱导映射下Ｌｆｕｚｚｙ 正规子群、子环和子域仍是Ｌｆｕｚｚｙ 正规子群、子环和子域     

Fuzzy子群的点态刻划

利用Fuzzy点系统地刻划了Fuzzy子群等有关概念,研究了它们的若干性质。     

（λ，μ]-商模糊子群

根据(λ,μ]-模糊子群和(λ,μ]-正规模糊子群的概念,给出了(λ,μ]-商模糊子群的定义,并讨论了其性质;同时丰富和完善了(λ,μ]-模糊子群和(λ,μ]-正规模糊子群的性质.     

有限群及其Fuzzy子群的结构

在文的基础上,本文进一步讨论了一般有限群的Fuzzy子群的结构主要结果是定理5和定理8,它们分别揭示了群G的共轭Fuzzy子群的构造和Fuzzy群上的正规Fuzzy子群的构造.最后,作为应用,在§4中,对阶数不大于6的低阶群的所有Fuzzy子群逐一进行了讨论.     

既约子群及其应用

讨论了既约子群的性质，得到用既约子群表示任意子群的几个结论，并用既约子群刻画了交换群、幂零群和可解群。     

两个有限群子群指数之集相等的几个充分条件

讨论了子群指数之集的性质以及给出了两个有限群子群指数之集相等的充分条件.     

2阶子群均共轭置换的4p~2及4pq阶群

子群H为G的共轭置换子群是指H满足对G中任意元素g均成立HgH=HHg,记为H相似文献