热力学关系式的雅可比行列式方法

利用雅可比行列式对热力学函数、热力学偏导数、热力学关系式进行了推导,将难于测量的偏导数用易于测量的物理量表达出来,其优点是思路明确,方法易于掌握.     

热力学基本方程、对应系数关系式和麦克斯韦关系式的简捷记忆

热力学关系式多而杂,学生记忆十分困难。提出了热力学基本方程、对应系数关系式和麦克斯韦关系式的一种简捷记忆方法,不仅使学生能容易记住各种关系式,而且提高了记忆的准确度和牢固度。     

热力学微分关系式的处理方法

通过对热力学方程及微分关系式的研究,总结推导出了热力学微分关系式的七种处理方法,并指出了在何种情况下最适宜采用何种方法;这些方法有利于加深对热力学基本关系式的理解.     

确定热力学状态函数偏导数关系的几种方法

本文归纳了从均匀可压缩系统基本热力学方程出发,应用联系状态函数偏导数的麦克斯韦恒等式和麦克斯韦关系(简称麦氏恒等式和麦氏关系),用可测量来表示不可测量偏导数的几种方法。     

构造谱问题的一种待定系数法

达布变换是求进化方程孤立子解十分有用且有效的方法，进化方程对应的谱问题是应用达布变换求解该方程孤子解的前提．本文提出了一种构造给定进化方程谱问题的待定系数构造方法，借助给定方程的守恒率适当选取变换和多项式的展开式．使问题化为求解超定线性偏微分组．对此超定线性偏微分组可用吴方法和计算机代数系统来获得给定进化方程的谱问题，从而利用达布变换求解该方程的孤子解．     

integral from [p(x)/(ax~2+bx+c)～ (1/m)]dx能表为有限形式的充要条件及其待定系数(积分)法

本文讨论积分integral from [p(x)/(ax~2+bx+c)～ (1/m)]dx(其中p(x)为x的n次多项式,n≥1,m>2,m∈n.a≠0,b~2-4ac≠0),得出该积分能用初等函数表示(称为能表为有限形式)的充要条件,进而给出了求integral from [p(x)/(ax~2+bx+c)～ (1/m)]dx的待定系数法.     

记忆热力学关系的新图形

文章设计了记忆热力学关系的两种新的图形,一种是矢量图,另一种是弧线图.将特性函数所对应的特征变量、热力学函数之间的关系、热力学的微分表示、Maxwell关系式和状态参量的偏微分表示都可通过这两种图形记忆.从而有利于提高记忆的准确度和牢固度.     

热力学函数关系的简捷记忆法

物理化学学习过程中,尤其是在热力学第一定律和热力学第二定律的学习过程中,涉及到大量的物理知识和数学公式．靠学生死记硬背无疑极大地增加了学生的学习强度,且很容易记错．本文尝试通过一些技巧,降低学生在学习热力学过程中的记忆强度,使学生能够熟练掌握相关的知识要点,并能灵活地应用在解题过程和生产生活的实践中．     

热力学熵概念的再思考

通过讨论热力学熵与热力学第二定律、能之间的关系,说明了熵不仅是能量的一种形式,又是热力学状态函数.并对热力学熵与波尔兹曼熵的不同论述进行了分析.通过热力学基本关系式和状态函数关系式的分析,指出了热力学熵与其它状态函数的区别,说明了热力学熵不仅是状态函数,而且也是热力学的状态参数.     

化学热力学函数偏微商等式证明方法探讨

从基础热力学函数的相互关系出发，结合偏微商运算基本原理，归纳热力学函数偏微商变换的常用途径，并对化学热力学函数偏微商式的证明方法及技巧进行一些具体研讨。     

一阶偏微分方程的特征线法

介绍了一阶偏微分方程特征线法的由来、几何意义及求解的基本思想.     

全微分求偏导法和比较系数方法的同一性

给出了全微分求偏导法的证明,指出了比较系数法和全微分求偏导方法的同一性,并且给出了具体的例子.     

求常系数非齐次微分方程特解的一种新方法--特征多项式法

提出了求解常系数非齐次线性微分方程特解的一种新简化方法——特征多项式法，它比通常教材介绍的两种传统方法——比较系数法和拉普拉斯变换法简捷，对高阶、项数多的微分方程显得更有意义。     

导数的应用浅析

微积分的创立和发展是数学发展的里程碑,它为变量和函数的研究提供了重要的方法和手段,导数是微积分的基础,它有着极其丰富的实际背景和广泛应用,利用导数概念解题,能拓展解题思路,彰显思维的灵活性．     

简议二阶变系数线性微分方程解法

在理工科专业中,许多力学问题可归结为二阶微分方程,其中如何求首积分以及特解是十分重要的。许多教材对可降阶二阶微分方程,常系数线性微分方程,拉普拉斯交换解微分方程都作了比较详细的介绍,但对于二阶交系数线性微分方程的解法,没有一个定论。本文就这一问题进行探讨。     

若干可积的二维变系数线性微分系统

本文谈二维变系数线性微分系统的若干可积类,且指出求它们的通解的具体步骤。     

关于已知函数对中间变量的导数求函数的一种方法

本文提出了若干类函数对中间变量的导数,借用微积分的方法,运用变量替换的技巧,找到了求这几类函数的有效方法.给出了所求函数的表达式,其结论是有关文献例题的推广.直接利用所得结论解题,使求解过程大为简化,文中列举了实例.     

热工综合实验装置的研制开发与教学实践

本文介绍了上海理工大学动力学院热工程研究所研制开发的热力学综合实验台,进行了工程热力学实验教学方法的探讨。该试验台设计合理、结构紧构紧凑、采用先进的设备,使整个试验台在功能综合性、数据精确性等方面,达到了较高的水平,可以满足动力、机械等相关专业工程热力学等课程的实践教学需要,也可以继续深入开展研究生教学和科研的实验研究。     

一类二阶中立型偏微分方程系统的振动性

讨论了一类具泛函变元的二阶拟线性中立型偏泛函微分方程系统,获得了该系统所有解振动的若干充分条件,同时也给出了实际应用例子.