两类联图的全着色

一个图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）的一个Ｋ－全着色是从Ｖ∪Ｅ到Ｉ＿Ｋ＝｛１，２…Ｋ｝上的一个映射ψ；如果对Ｖ∪Ｅ中任意两个相邻或相关联的元素ｅ＿１，ｅ＿２，都有ψ（ｅ＿１）≠（ｅ＿２）时，则称ψ为Ｇ的一个正规全着色。图Ｇ的全色数定义为Ｘ＿ｒ（Ｇ）＝ｍｉｎ｛Ｋ｜存在Ｇ的一个正规ｋ－全着色｝。令Ｃ＿ｎ为ｎ个点的圈，为ｍ个点的独立集，Δ为图的最大度。本文证明了在ｍ≠ｎ时联图Ｃ＿ｍ＋Ｃ＿ｎ的全色数为Δ＋１；在ｍ＋２＜ｎ或ｍ＞ｎ时，联图＋Ｇ＿ｎ的全色数也为Δ＋１。     

偶图中独立边集的1－因子扩张

Ｇ＝（Ａ，Ｂ；Ｅ）是偶图，｜Ａ｜＝｜Ｂ｜＝≥２，若ｅ，ｆ∈Ｅ，ｅ≠ｆ，有ｄ（ｅ）＋ｄ（ｆ）≥３ｎ＋ｋ（ｋ≥１），则Ｇ中所有ｋ个边的独立集Ｍ皆可扩张成Ｇ的１－因子．     

n阶4、5度循环图的计数

将所有ｎ阶４度连通循环图所构成的集合记为Ｇ＿ｎ，Ｇ＿ｎ的元素个数记为｜Ｇ＿ｎ｜。文中首先导出了｜Ｇ＿ｎ｜的计算公式。然后将Ｇ＿ｎ中的图按图的同构关系分为一些等价类，进一步再将所有等价类按一定规则划分为Ⅰ型和Ⅱ型。记Ⅰ型等价类的个数为Ｔ，文中证明了ｎ阶４度不同构的连通循环图的个数有Ｔ个（当ｍ为偶时Ｔ为０），其中ｍ为小于ｎ且与ｎ互素的正整数个数的一半。同时文中也给出了ｎ阶５度不同构的连通循环图的类似的计算公式。     

各向异性电磁弹性介质的Green函数

基于Ｄｉｒａｃ－ｄｅｌｔａ函数的积分表示和Ｃａｕｃｈｙ留数定理，导出了各向异性电磁弹性介质三维问题的Ｇｒｅｅｎ函数。所得Ｇｒｅｅｎ函数的主要特征为：（１）其数学表达式是以封闭形式给出的；（２）对于“退化材料”的情形也是有效的。     

CAI函数图形发生器FGG的设计与实现

介绍在Ｗｉｎｄｏｗｓ环境下用ＢｏｒｌａｎｄＣ＋＋３．１开发的通用函数图形发生器的结构和功能，讨论了实现中的表达式求值算法和图形生成算法。ＦＧＧ的主要特点是，对输入的任意一元、二元函数表达式可直接生成对应的二维和三维图形。ＦＧＧ作为ＣＡＩ写作工具的支撑软件，可用于ＣＡＩ课件的开发及演示。     

广义递归方差倒数组合预测方法研究

在递归等权组合预测方法（ＲＥＷ法）￣［１］和递归方差倒数组合预测方法（ＲＶＲＷ法）￣［２］的思路基础上，以方差的幂函数倒数构造组合权重，进一步提出了广义递归方差倒数组合预测方法（ＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＲｅｃｕｒｓｉｖｅＶａｒｉａｎｃｅＲｅｃｉｐｒｏｃａｌＷｅｉｇｈｔｉｎｇ，即ＧＲＶＲＷ法），给出了有关的迭代计算方法。该方法更一般地体现了以预测精度作为组合权重依据的思想，将ＲＥＷ法和ＲＶＲＷ法概括为其特殊情况，实例表明，ＧＲＶＲＷ法可以明显地提高预测精度。     

半线性热方程解的爆破率

考虑半线性方程ｕｔ－△ｕ＝（１＋ｕ）ｌｎ２＋ｒ（１＋｜ｕ｜）的初边值问题，对解ｕ在爆破时刻Ｔ的爆破率进行估计．     

Hamilton图的一个充分条件

本文的主要结果是：设Ｇ是Ｄ－圈圈，若存在某个ｔ≤δ，使得任何ｔ＋１为的独立集Ｘ＝（ｘ０，ｘ１，…），有∑ｄ（ｘｉ）〉１／２（ｔ＋１）（ｎ－１）则Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图。     

二元判决图的实现及改进方法

构造布尔函数的二元判决图（BDD）财核心是ite算符,文中详细介绍了ite算符表示布尔代数的基本运算,以及ite算符在构造BDD中的作用和实现方法;讨论了运用哈希表、反向属性边等策略提高软件包性能的方法。试验结果表明,该BDD软件包性能优于国外同类软件。     

高度不正则图的全着色

图Ｇ的正常ｋ全着色是指用ｋ种颜色对Ｇ的点和边着色，使相邻或相关联的元素（点或边）着不同色。其中最小的ｋ称为Ｇ的全色数，记为χＴ（Ｇ）。设Ｇ是一个简单图，υ是Ｇ的任意一个顶点，若与υ相邻的顶点的度互不相同，则称Ｇ为高度不正则图。对高度不正则图Ｇ，文中证明了χＴ（Ｇ）＝Δ（Ｇ）＋１，同时也给出了着色的算法，其中Δ（Ｇ）为Ｇ的最大度数且Δ（Ｇ）≥２。     

黎斯空间中Carleman算子的序性质

设G是一个赋范的黎斯空间,F是一个黎斯空间,作者证明:受Carleman算子控制的算子也是Carleman算子:序有界的Carleman算子是序闭的;如果T:G→F是Carleman算子.且|T|存在,则|T|也是Carleman算子。     

Halin图的均匀染色

Halin图是最小度不小于3的3－连通平面图,且存在一个面,删除关联于该面的所有边后是一棵树。称图G为均匀k-可着色的,如G的顶点集V可分划成K个独立集V1、V2、…Vk,使||Vi|-|Vj||≤1（0≤i＜j≤k）;称使图G的均匀k-可着色的最小整数k为G的均匀色数,记为xe（G）。本文对非K4的Halin图证明△（G）≠4时,对任意的整数k≥［△（G）／2]＋1;当△（G）＝4时,对任意整数的k≥4,G是均匀k-可着色的。从而对Halin图证明了均匀染色猜想（ECC）。     

再论integral from a to (+∞)f(x)dx收敛的必要条件

摘要:文[1]给出了f(x)dx收敛的一个必要条件,本文则给出了一个更强的必要条件,并且进一步讨论了概率论 中E|x|k=|x|kdF(x)收敛的必要条件。     

二元判决图变量排序新方法

从遗传算法入手,利用已有的几种启发式变量排序方法的结果作为最初的染色体群体,并适当加入随机变量顺序,然后按照遗传算法的方法进行运算,经过多代循环找到近似最优解。实验结果表明,该方法比已有的启发式方法更有效,能够在全局范围内搜索最优解,对BDD的变量编序和遗传算法的运用具有参考价值。     

差分跳频信号最佳接收机设计

针对差分跳频技术提出了一种G函数的非二进制卷积编码的等效模型,给出了差分跳频信号的最佳接收机设计方法,研究了维特比硬判决和维特比较判决两种最大似然检测算法,并对在AWGN信道下的两种最大似然检测算法的性能进行了计算机仿真。仿真结果表明,接收机采用最大似然检测算法对于改善系统的性能有明显的作用,对维特比硬判决法的实现方法进行了描述。     

一种基于经济模型的数据复制收入预测函数

提出了新的基于齐普夫分布和二项式分布相结合的预测函数,同时考虑了文件的序列相关性和地理位置相关性(基于二项式和齐普夫分布)。实验数据显示该方法能有效地提高网格环境下,网格任务访问数据的效率和最大吞吐量,预测效果优于文献[2]中的预测函数。     

改进的LDPC译码算法研究

基于LDPC码的BP译码简化算法,结合RMP调度和Offset最小和算法,提出了一种改进的LDPC译码算法。在相同的前提下,改进的译码算法在计算复杂度方面,与Offset最小和算法相比,改善了算法的收敛特性;采用优化的存储方式,降低了存储需求,适合硬件实现。仿真结果表明,改进的译码算法降低了平均迭代次数,减少了量化实现占用的存储单元。     

适合于BP学习的共轭梯度法

基于ＬＭＳ的标准ＢＰ算法收敛速度极慢，而共轭梯度法要求精确的线性搜索，这在神经网络的高维权空间中是难以实现的。本文提出了一种新的ＢＰ学习算法，它采用一种对线性搜索要求不高的改进的共轭梯度法与一种简单的不精确线性搜索相结合，极大地提高了ＢＰ学习速度。经多次测试表明，与标准ＢＰ算法相比，该算法的效率提高了二个数量极。     

一种基于BER模式的蓝牙网数据传输算法

分析了蓝牙网在不同BER模式条件下的数据传输情况,提出了一种基于物理链接层BER模式的蓝牙网络的自适应数传算法。按照蓝牙网数据包的ACL分组,在不同BER模式条件进行了数据传输实验,实验结果分析表明该算法能显著改善蓝牙网数据传输效率。