加权最小二乘估计中的拟合优度

在实证经济计量分析中,常常会遇到异方差的问题(即随机扰动项的方差随解释变量的变化而变化。特别是对于横截面数据,当xi的数据变大,ui的方差也可能会变大,这就是所谓的递增异方差)。当计量模型中的随机扰动项ui存在异方差时,用OLS估计模型的参数将不再有效。而此时常用的方法之一是加权最小二乘法WLS。加权最小二乘法的基本思想是,既然最小二乘是使∑ei2达到最小,而此时的ei2具有相同的权数(权数为1,即在最优化过程中各个ei2所提供的信息的重要程度是同等看待的,当然这也符合同方差的含义)。但当ui具有异方差时(比如递增异方差),若Varui…     

对误差序列相关模型参数估计方法的探讨

一、引言经典线性回归分析的一个基本假定是模型的随机误差项之间互不相关,然而,对经济数据进行计量分析时,经常发生的问题是模型中误差项之间存在着序列相关。在误差项序列相关模型中最简单的一种是以下的自相关表示形式:Yt=α βXt μt(t=1,2,…,n)ut=ρut-1 εt|ρ|<1(1)其中εt满足经典假设条件E(εt)=0E(ε2t)=σ2εE(εtεs)=0(t≠s;t,s=1,2,…,n)(2)如果对式(1)直接使用最小二乘法(OLS法)进行参数估计,虽然OLS估计具有无偏性和一致性,但不具有有效性,不再是系数的最优估计。对此,通常采用的解决办法有两种①:第一种是广义最小二…     

异方差模型参数估计的有效性研究

本文运用随机模拟方法,对误差序列异方差模型中加权最小二乘（GLS）估计的有效性进行研究。研究表明,GLS估计的有效性与异方差强度有关,当异方差强度较强时,GLS估计比普通最小二乘（OLS）估计有效;当异方差强度较弱时,GLS估计不如OLS估计有效。     

OLS与ML：回归模型两种参数估计方法的比较研究

最小二乘法(OLS)和最大似然法(ML)是回归模型参数估计的两种最重要的方法。 但二者有着明显的差别,本文就二者之间的有关差别进行比较。     

股指期货套期保值绩效的实证研究

文章利用风险最小化套期保值模型中最小二乘法(OLS),双变量向量自回归模型(BYAW),误差修正套期保值模型(ECM),广义自回归条件异方差模型(EC-GARCH)和套期保值绩效指标(He),对A股市场与沪深300指数的虚拟组合数据的套期保值比率和绩效进行实证研究,试图来验证不同套期保值模型的套期保值绩效,以期供机构投资者参考.     

统计新方法在社会科学领域的应用

结构方程模型 结构方程模型(SEM),又称为结构方程建模(Structural Equation Modeling),是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种多元统计方法,所以又称为协方差结构模型(Covariance Structure Models,简称CSM).最早是20世纪60年代,在心理计量学领域由Bock和Bargmann在"验证性因子分析模型"中提出来的,后来经过以瑞典统计学家Joreskog为首的许多人的修改和完善,最后成为一种通用的统计模型.它通过设定一个理论模型,假设总体协方差矩阵与模型的拟合方差矩阵有∑=∑(θ)成立,然后再用样本的协方差矩阵对总体协方差矩阵进行估计,即:∑=S,通过求解得到一组参数,使∑□iθ□与S的差距达到最小,因此,它是一种证实性技术.用来描述∑□iθ□与S的接近程度的函数称为拟合函数(fit function).通过不同的拟合函数的定义可以得到不同的参数估计,常用的参数估计方法有极大似然估计法、广义最小二乘法以及非加权最小二乘法.     

基于一元线性回归模型异方差对加权最小二乘法的考察

作为普通最小二乘法的改进,加权最小二乘法用于存在异方差问题的线性回归模型的参数估计。文章通过对加权最小二乘估计量、加权最小二乘变换的分析,并结合实际例证研究发现,加权最小二乘法在应用中存在一些不足之处,因而当发现模型存在异方差时使用加权最小二乘法是存在风险的。     

有测量误差时空间自回归模型的估计与检验

近年来运用空间计量经济模型进行实证分析的文献都普遍采用空间自回归(SAR)形式的设定,对参数的估计也多采用极大似然(MLE)的方法。在经典多元线性回归模型中,仅有被解释变量的测量误差并不会影响系数估计的一致性。本文证明对于SAR模型,即使仅当被解释变量存在测量误差时,且无论该测量误差是否与模型本身的扰动项相关,普遍采用的MLE都将是不一致的。为此,Hausman型的设定检验被推广到SAR模型中用以判别是否存在被解释变量的测量误差。当零假设被拒绝时,我们说明由Kelejian&Prucha(1998), Lee(2003)提出的二阶段最小二乘法仍然可以得到参数的一致估计。Monte Carlo模拟的结果与我们的理论预期一致。最后我们用一个估计地方环境支出外溢效应的实例说明如何运用本文所提的方法来检验应用空间自回归模型时可能存在的测量误差。     

非线性回归模型参数估计方法研究——以C-D生产函数为例

通过理论分析和蒙特卡罗模拟,对C-D生产函数模型参数的估计方法进行比较研究的结果表明：当误差项满足经典假设时,非线性最小二乘估计量具有与线性最小二乘估计类似的、近似BLUE的特性,且当误差项存在异方差时,用加权非线性最小二乘法也能大大改善估计量的性质。     

阈值协整中内生性解释变量下参数推断的比较

在阈值协整解释变量具有内生性下,OLS估计量具有非标准的极限分布,大大妨碍了协整参数的约束性检验。文章利用三种修正的估计法——FM—OLS、CCR和DOLS来估计阈值协整参数,并据此构造相应的约束性检验统计量,这些统计量都具有标准的极限分布。通过Monte-Carlo模拟,发现OLS估计量的分布不随样本容量增大趋于正态分布,而FM—OLS、CCR和DOLS都呈现出趋于正态分布趋势,其中FM—OLS趋于正态分布所需要的样本容量最小。模拟中也发现FM—OLS外,其他所有t统计量都有严重的过度拒绝原假设概率,FM—OLS法在样本容量较大时有过度接受原假设倾向。     

协整平滑转移回归中的线性检验 ——基于完全修正最小二乘法的扩展

 在解释变量内生条件下,Choi,Saikkonen(2004)使用动态最小二乘法估计协整平滑转移回归模型,并基于动态最小二乘的估计结果构造 统计量检验协整向量的非线性。本文系统解析了 的构造并指出其不足,针对这一不足,本文将动态最小二乘法扩展为完全修正的最小二乘法,并进而基于完全修正的最小二乘法估计结果构造 统计量检验协整向量的非线性。本文的仿真试验表明,在有限样本下, 与 的检验势没有显著差异,但 的水平扭曲小于 。     

常用统计软件关于岭回归计算原理的比较分析

一、引言 对于多元线性回归模型Y=Xβ+ε,其中Y为因变量的观测向量,维度为n×1,X是自变量的观测矩阵,其维度为n×(p+1),β是p+1维的系数向量,ε是n维随机向量且εi～ N(0,σ28).根据Gauss-Markov定理,参数β的最小二乘估计量β=(X'X)-1X'Y是最优线性无偏估计(BLUE).当自变量之间存在高度的共线性,则最小二乘估计的结果尽管在理论上有较好的性质,但在实际应用中,参数估计值可能会极不稳定,易导致参数估计值缺乏合理含义. 针对多重共线性对模型估计所带来的这些影响,Hoerl (1962)和Hoerl & Kennard(1970)分别提出和发展了一种改进普通最小二乘估计的方法,也就是现在大家所熟知的岭回归(Ridge Regression).     

动态面板模型参数估计方法的比较研究

本文借助于蒙特卡洛模拟方法,在综合比较了主流动态面板模型参数估计方法优劣的同时,分析了动态面板模型参数估计有效性检验统计量的检验功效.结论表明:广泛应用的差分和系统GMM的参数估计方法,在小样本情况下,存在明显的参数估计偏差,相应的参数检验功效也存在扭曲,固定效应方差比越大这一偏差越明显,偏差修正和极大似然的动态面板模型参数估计方法参数估计的有效性越高.当动态面板模型的被解释变量为截断变量时,差分和系统GMM的参数估计偏差更为明显,而转换的Tobit模型则能够提供稳健的参数估计.固定效应方差比越大,弱工具变量检验的LM和CLR功效越稳健.本文最后将不同的动态面板模型估计方法,应用于劳动力迁移引致的区域工资差距问题的研究,进一步验证了蒙特卡洛模拟研究结论的稳健性.     

AR(1)模型中参数估计的偏差分析

文章分析了AR(1)模型中模型参数(序列方差、模型回归系数、序列的自协方差函数、自相关系数以及误差方差)估计(矩估计和最小二乘估计)的无偏性.对于非独立随机向量二次型的商的估计(如自相关系数估计等),给出了其偏差表达式并提供了相应的数值解法.通过数据模拟分析考察了这些参数估计的偏度情况.     

Coob—Douglas生产函数参数的校正

Coob—Douglas生产函数Y=AK~(β_1)L(β_2)是反映经济现象的一个重要的数学模型。它的参数A、β_1、β_2估计的好坏,直接影响预测效果。关于参数估计的一般方法是通过曲线回归的直线化,用最小二乘法得到。即由样本所得信息建立样本回归方程=aK~(b_1)L~(b_2)做为=AK~(β_1)L~(β_2)的估计式,其中a、b_1、b_2分别是A、β_1、β_2的估计值。由于经济现象与时间相关密切,所以用(?)=aK~(b_1)L~(b_2)预测近期经济问题效果较好,而用它预测远期经济     

加权最小二乘法残差图问题探讨——与何晓群教授商榷

一、问题的提出残差图在回归分析中有着重要作用,其用途可以归纳为两个方面:一是检验线性回归模型中与随机误差项有关的假定(同方差与不自相关)是否成立;二是当这些基本假定违背时,验证对模型参数估计的修正方法是否有效。如果残差图不能发挥其中的任一作用,那就没有任何意义。何晓群在讲授用加权最小二乘法消除异方差问题时给出了一张加权最小二乘估计的残差图(见《应用回归分析》第102页。何晓群,刘文卿编著.2001年6月由中国人民大学出版社出版),在我看来,这张图既不能用来检验原始数据是否存在异方差问题,又不能验证加权最小二乘法在消除…     

一种异方差模型的两阶段估计

在异方差线性回归模型中,当模型误差项的协方差阵未知时,对异方差模型进行估计目前还没有比较好的方法。基于此,提出一种异方差模型的两阶段估计—基于异方差一致协方差阵估计,该方法将异方差一致协方差阵估计HC5m和广义最小二乘估计法结合起来,综合使用全部样本的信息,并对异方差模型进行估计。通过大量的蒙特卡洛数值模拟和实证分析,结果表明该方法具有一定的可行性和有效性。     

城市住宅价格空间分异及影响因素研究

文章以济南市主城区5个市辖区430个二手房住宅小区为研究对象,以住宅小区2015年3月销售均价为样本数据,选取12个影响因素构建加权地理回归(GWR)模型对济南市住宅价格的空间分异状况及各因素的影响情况进行研究,并与最小二乘法(OLS)进行比较.结果表明,局部参数估计的GWR模型优于OLS模型,能够更确切地反映住宅价格的空间分布及变化情况.     

预测新产品市场扩散的状态空间方法研究

一、引言自从20世纪60年代新产品市场扩散研究引入技术发展预测以及市场统计学等领域以来,用创新扩散模型准确预测新产品市场扩散的研究就引起了人们广泛的兴趣,西方经济学者在长期的研究中建立了多个新产品市场扩散模型和许多扩散模型的参数估计方法,文献[1]对这些参数估计方法的适用条件和应用范围进行了详细的讨论和评价,并将新产品市场扩散模型的参数估计方法分为两大类:一类是时不变估计程序,包括普通最小二乘法(ＯＬＳ)[2]、最大似然估计法(ＭＬＥ)[3]和非线性最小二乘法(ＮＬＳ)[4]等,另一类是时变估计程序,包括由Ｂｒｅｔｓｃｈｎｅ…     

浅谈随机模拟

现代统计理论的许多结论,都与随机模拟方法分不开. 当经典回归模型满足所有的假定条件时,参数的估计量才具有最佳线性无偏特性,即有限样本特性,同时也具有渐近特性.当假定条件不成立时(比如存在异方差、自相关等),所采用的广义最小二乘法,以及对联立方程模型的估计,动态分布滞后模型的估计,向量自回归模型的估计所得参数的估计量只具有渐近特性.也就是说,只有当样本容量相当大时,渐近特性才起作用.而当样本容量不是很大,而是很小时,仍然不知道估计量的有限样本分布特征,则需要通过模拟来了解其特征.