论换位推理的规则

本文要探讨的换位推理的规则是指性质判断换位法直接推理的规则。性质判断(直言判断)换位法直接推理是演绎推理的一种形式。演绎推理的前提和结论之间存在着必然性的联系。这是演绎推理形式在真假值方面的一个重要的特征。做为演绎推理的换位推理也具有必然性的逻辑特征。虽然说换位推理具有必然性的特征,但是,如果推理进行的不当,那只能得出错误的或者不恰当的结论,而不能得出真实恰当的结论,不能成为必然性的推理。所以,在换位     

论换位推理的方法

一现行的形式逻辑理论认为在性质判断换位法直接推理过程中违反规则就不能必然地得出正确的结论,凡是违反规则的推理形式都是无效式。依这种理论看,区别有效式和无效式的逻辑标准是这些形式是否符合换位法的两条规则。如果遵守换位法的规则,那就是有效的推理形式。如果不遵守其中的某一条规则也就不能成为有效的形式。本文作者认为现行的换位法的两条规则     

论换位法推理的有效形式

在本文中要探讨的是关于性质判断换位法直接推理中的有效形式问题。在每一个性质判断的换位法推理中都存在着一个基本问题。这就是它们应该都要有逻辑上的必然性特征。演绎推理的重要的逻辑特征是在它的前提与结论之间存在着必然性的推出关系。做为演绎推理的换位法直接推理的前提与结论之间也必须要有在逻辑上的必然性联系。在换位法推理的前提与结论之间有没有逻辑上的必然性联系是识别其推理正确与否的重要标志。     

谈连续换质位推理

性质判断变形法直接推理是演绎推理中的重要形式之一,有着较广泛的运用。变形法推理一般是指性质判断的换质法,换位法和换质位法。连续换质位推理则是换质法和换位法的综合运用,笼统地说,也是换质位法的进一步展开。 换质位法和连续换质位推理二者有相似之处,它们的推理过程都包含有换质和换     

SOP判断也可以进行换位推理

形式逻辑的现行理论一致认为简单性质判断中的SOP判断即特称否定判断不可能进行换位推理。这种观点认为如果SOP进行换位推理就违反换位法。“在前提中不周延的概念到结论中不得周延”的规则(下面简称为换位法第二规则),不能必然得出正确的结论。这是一个值得探讨的重要的理论问题。本文认为这个根据是不符合思维的实际事实,限制思维范围的理论。应该提出符合思维实际情况的新的理论。SOP判断同其他的简单性质判断一样也可以进行换位推理。在这一篇文章中只准备探讨两个问题:一是提出这种理论的根据是什么,二是SOP判断怎样进行换位推理。     

换质法不是直接推理──对一个存疑问题的新解释

现行的普通逻辑教材把演绎推理分为直接推理（仅有一个前提的推理）和间接稚理（有两个或两个以上前提的推理）两种，并认为换质法是直接推理，这种观点引起严重的疑难问题：命题变形推理即使遵守了推理规则也不能保证前提中不周延的词项到结论中不周延。因此，换质法不是直接推理，而是间接推理。因为它除包含被换质命题作为其前提外，还包含着一个必然为真的前提。     

逻辑教学两题——真值表进行等值转换和连续性变形推理的方法和步骤

性质判断变形推理和复合判断的等值转换,是教学上的难点。根据笔者教学实践,变形推理,只要与对当关系推理相结合;等值转换,只要利用真值表这个工具进行,就不会是什么困难的事。一性质判断变形推理,主要是连续性的变形推理,即换质位法或换位质法,学生往往不知道从何入手,推出的结论有效或无效也说不出所以然来。这可能与有些教科书的例子及其解答不无关系。下面是从三本书中选来的几个例子,由于出处不同,表述不一,有的用自然语言,有的用符号公式。为了保持原貌,不作变动,照录如后:例1 “凡正确的推理都是遵守逻辑规则的推理,所以,凡遵守逻辑规则的推理都不是不正确的推理。     

关于逻辑推理中的Euler图

在形式逻楫的逻揖推理部分,Euler图的运用十分有限。由于Euler图具有直观、明晰的特点,可以简化和理想地再现不同推理形式前提与结论间的各种复杂联系。为此,本文在“对当关系直接推理”、“换位法、换质法的有效式”、“三段论规则的证明”、“确定三段论不同格的正确式”等内容中,对尚未见诸Euler图的部分引进了Euler图。通过分析和论证,拓广了Euler图在逻辑推理中的运用。     

论周延、量项问题

在普通逻辑理论体系中,性质判断的项的周延性是一个十分重要的概念.它关系着性质判断变形法直接推理,尤其关系着三段论推理的逻辑性.但逻辑学界对这一重大理论问题却历来存在着争论.弄清这一问题,对于普通逻辑科学的现代化有着十分积极的意义.本着这一目的,本文试对周延,以及与之密切关联的性质判断的量项及三段论方面的问题作些探讨.     

对O判断换位的再说明——答朱庆华先生

逻辑学研究必须结合思维内容.符合客观实际是逻辑学研究的原则标准.O判断的换位规则是从具体的O判断换位中抽象出来的,是符合客观实际的.因此,O判断是可以进行换位推理的.     

对当关系直接推理外延的新扩展

目前 ,普通逻辑的对当关系直接推理仍然局限在简单判断之间。本文认为 ,复合判断之间也能进行有效的对当关系直接推理。联言判断、选言判断、假言判断以及各自负判断的等值判断之间的相互推演 ,均可构成对当关系直接推理新的有效形式     

论主项为空类的性质判断推理

性质判断的推理是形式逻辑理论体系中的一个重要组成部分,而目前我国出版的各种版本形式逻辑教材对这部分内容的论述却存在严重疏漏,即对性质判断主项和谓项不为空类或全类的情况均作了透彻分析,而对性质判断主项和谓项为空类或全类的情况则避而不谈,或虽有论述,但很不深入。本文集中论述了当主项为空类时,各性质判断间的真假关系、性质判断的直接推理以及直言三段论的有效式。由于人们的日常思维经常与空类概念打交道,因而探讨主项为空类的性质判断推理具有重要的理论意义和实践意义。     

关于对当关系推理的界定

对当关系推理在逻辑学中一般被作为性质命题直接推理的重要组成部分，但是其推理形式与对当关系推理的内涵并不完全一致，有些推理形式甚至出现在负命题推理部分，存在前后矛盾的现象。对对当关系推理的内涵和外延的重新界定表明，对当关系推理包括性质命题的对当关系直接推理和性质命题的负命题推理两大类型。     

复合命题的逻辑方阵

1982年秋,我在讲授以复合判断为前提的直接推理时,编制了“复合命题的逻辑方阵”。1983年1月,写成《复合判断的直接推理》,投寄《逻辑与语言学习》。该刊1983年第5期选刊此文第一部分时,标题为《复合判断的逻辑方阵》。1984年初,我对方阵的图式和说明,又作了若干补充,以求在一个方阵里,全面、系统、集中而又简明地,显示出基本复合命题之间种种复杂的真假关系。经用于教学,尚觉方便。现整理发表,希望得到各方指正。 方阵由下列两个图式组成(图见下页):图式说明:     

琐议“附性法”定义及其逻辑根据

所谓“附性法”,又称“附性法直接推理”。其推理形式,一般表述为:“所有QS都是QP”。这种推理形式,虽然比较简单,但是在普遍的逻辑著作中,对其论述却不得要领。在通行逻辑著作中,关于“附性法”的定义,真是各言其是,而且没有把握住实质,没有揭示出“附性法”推导的逻辑根据,因而在表述上也给读者以含混的印象。譬如:定义之一,附性法是在原判断的主谓项上附加同一成分,从而构成新判断的直接推理。(见中国人民大学哲学系逻辑教研室编《形式逻辑》163页)。     

直言三段论的化归——三段论研究之二

由于中项所处位置不同,直言三段论分成了四个格。在四个格中,第一格的有效式最典型的体现了三段论的演绎性质,它们的正确性是不证自明的;同时,从第一格三段论中能推出A、E、I、O四种性质判断的结论,因此,它又被称为完善的三段论,而第二、三、四格则不具备这些特点。但是通过一定方式,可以将第二、三、四格转换成第一格,这种转换我们叫三段论的化归,化归的方法主要是采用判断变形法,即换位、换质或换质位推理。     

复合命题直接推理的图式化系统——复合命题直接推理系统再探

对于复合命题直接推理问题,传统形式逻辑虽然作过一些研究,但未能形成类似三段论那样一个完整的推理系统。现代数理逻辑所构建的命题演算公理系统虽然可以涵盖复合命题直接推理的一切有效式,但也未能形成一个相对独立的复合命题直接推理的完整系统,而且,对于初学者来说,命题演算系统的公式、公理、推演规则远离自然语言,缺乏直观性,推演过程也过于顼琐复杂,难以迅速准确地推导出所需的结论。笔者曾在《复合命题之间的真值关系及其直接推理系统初探》一文中对此作了初步的探讨。现在看来,原文所列的公式系统不够完全,且过于顼琐,难记难用。本文采用新的思路,尝试构建一个与自然语言相近的,直观简便,具有一致性和相对完全性的复合命题直接推理图式化系统(以下简称ZT系统),就教于同行专家。 一、ZT系统内容的基本规定 ㈠、初始符号 1、命题变项:p,q,p_1,q_1,p_2,…; 2、联结词:┌,∧,∨,→,←,←→,∨; 3、左右括号:(,)。 ㈡、公式的形成规则 1、一命题变项是一公式;     

三段论的规则应该讲多少条最为合适

三段论的规则应该讲多少条最为合适?从教学的角度考虑,并非是个无所谓的问题. 国内的逻辑教科书在讲三段论规则时,各不相同,大体上有以下四种情况: 一是金岳霖主编的《形式逻辑》,讲了八条:①三段论只能有三个性质判断;就主项和谓项说,只能包含三个不同的概念。②中项至少要在一个前提中周延.③在前提中     

关于单称判断的两个问题

在普通逻辑的研究与教学中,关于单称判断,有两个问题必须搞清楚,一是区分两种不同形式的单称判断及其必要性,另一个是单称判断在推理中能否做全称处理的问题。若这两个问题弄不清楚,在包含单称判断的推理中,就不可避免地出现某些问题,下面就这两个问题作一简要说明。 一、区分两种不同形式的单称判断及其必要性 现行的普通逻辑教科书,都把单称判断定义为“判定某个别对象具有或不具有某种性质的判断。”按此定义,     

论思维形式的相对独立性

思维形式具有相对独立性,在一定条件和范围内是独立的,但当它与具体思维内容发生矛盾时,又无条件地服从客观内容的要求,修正它,使之符合思维实际的需要;思维形式相对独立性在性质判断主谓项周延性上、A判断和O判断的换位推理问题上、性质判断之间的对当关系上也有具体运用。