有限数域上的矩阵结构

近来随着电子计算机发展起来的一类精确算法获得了巨大的进展,有别于通常的有舍入误差的计算方法,精确算法没有丝毫的误差影响,因此可以在一些特定的问题上得到应用。在精确算法中最基本的算法是解线性代数方程组问题。这一问题已经在以素数为基底的有限数域上得到了解决,但是现有的算法仍然停留在高斯一约当消去法的基础上来处理矩阵以及矩阵求逆的计算上,也就是在有限域上,线性方程组问题的基本解法到目前为止还没有一个较好的办法。现在这篇文章试图从另一个新的角度,通过对于有限数域上矩阵群的研究来探讨线性方程组的解法问题,并获得这样的结果:在有限数域上的矩阵求逆,或线性方程组求解可以用矩阵的乘幂来实现。从而使上述问题最终得解。     

机器人动力学自动建模软件系统

提出了一种用数字一符号法建立机器人动力学模型的简便、高效方法，该方法将模型矩阵中各元素的推导问题转化为特定条件下应用动力学递推公式求解驱动力和驱动力矩的问题。文中引入了一种线性链表的动态数据结构，将建模过程中复杂的数字、符号混合处理过程转化为简单的矩阵运算过程，降低了建模的复杂性。研制了自动建立机器人动力学模型的计算机软件，可自动生成动力学模型的各矩阵元素，并以实时代码形式输出。     

高分辨阵列测向的全局优化自校正算法

提出了一种高分辨阵列测向的全局优化自校正算法。对在模型失配的情况下,利用投影矩阵所形成的谱估计矩阵,同时对信号的到达方向及未知的模型误差参数进行估计,并利用退火模拟算法保证算法能收敛于全局最优解。为简单起见,文中仅考虑阵元的增益及相位误差参数。     

计算机自动形成网络状态方程和输出方程

本文根据多端口网络中用混合系数矩阵表征的多端口方程,讨论了电路机辅分析中用直接法自动形成含有受控电流源和互感网络的状态方程和输出方程的原理和方法。     

曲面工件超声检测机器人误差补偿分析

针对曲面工件超声波检测过程中,超声检测机器人末端探头位姿误差对检测精度影响的问题。根据超声检测机器人自身特点,提出基于多关节摄动误差补偿原理逆向求解标定误差模型参数的方法,利用误差模型参数实现对检测中所有扫描点位姿误差的实时补偿,提高检测的精度。首先,应用Denavit-Hartenberg方法建立超声检测机器人的运动学模型;其次,分析超声检测机器人的误差原因和来源,并利用矩阵微分原理建立误差模型;最后,结合超声检测机器人测距功能和多关节摄动误差补偿原理得到位姿误差实时补偿方法。通过螺旋桨曲面工件扫描检测实验验证该位姿误差补偿方法的有效性。     

有限Fuzzy关系方程的一种解法

M.Prevoto[2]和李必祥[3]都给出了有限Fuzzy关系方程的实际 解法,本文的目的是将解法改进。首先借助简化矩阵提供方程有解的一个较方便的充分必要条件,然后在有解的前提下利用紧凑矩阵直接决定所有权小解,从而得到方程的解集。     

一类分块矩阵的特征值及特征向量的求解

利用一类三对角矩阵的特征值及特征向量的解法,求出一类特殊的三对角对称矩阵的特征值和特征向量,并由此求出一类块三对角对称矩阵的特征值和特征向量.最后是该求解方法的简单应用。     

线性回归模型的一个新的随机约束岭估计

研究带随机先验信息的线性回归模型，提出一种新的随机约束岭估计，得到新的估计在均方误差矩阵意义下优于混合估计、普通岭估计、随机混合估计（Yalian,2008）和另一随机混合估计（富月，2003）的充要条件。理论结果与数值实验都表明：新的估计在均方误差矩阵意义下的性能是优良的。     

差额分配法的改进

现行的《农业技术经济学》统编教材在提到连环替代法的传统解法存在误差以后,引入了差额分配法。差额分配法是一种计算每个因素对评价对象的影响程度的因素分析法。1 教材所著差额分配法的解法步骤为了叙述方便,采用二因素模型。评价对象 W 是由两个因素 A 和 B 构成的乘积。关系式:     

基于RBF神经网络的MEMS惯性传感器误差补偿方法

传统的微机电系统(MEMS)惯性传感器误差补偿技术通常采用多元线性回归误差模型,未考虑传感器误差的非线性特性,不能实现精确的误差补偿。针对以上问题,提出了一种基于径向基函数神经网络的微惯性测量单元误差补偿模型,将MEMS惯性传感器三轴测量值和真实值作为样本,对网络进行训练,利用训练好的网络对MEMS加速度计和陀螺仪进行误差补偿。实验结果表明:与多元线性回归误差模型相比,神经网络对惯性传感器具有更好的降噪滤波效果;且基于径向基函数神经网络的惯性传感器误差补偿精度较另外2种模型提升了1～2个数量级。所提方案能够有效地补偿MEMS惯性传感器误差。     

四元数正定阵与线性方程组Ax＝b的反问题

引入了四元数正定矩阵的概念，给出了ｎ阶四元数矩阵为正定的充要条件，得到了四元数线性方程组Ａｘ＝ｂ的反问题有正定阵解、正定自共轭阵解的充要条件及解的一般形式．     

四元数半正定矩阵与线性方程组Ax＝b的反问题

证得了四元数矩阵为半正定的充要条件，得到四元数线性方程组ＡＸ＝ｂ的反问题有半正定阵解、半正定自共轭阵解的充要条件及解的一般形式．     

线性异或逻辑方程组和逻辑矩阵

线性异或逻辑方程组现有的求解方法均不适于用计算机求解。为此,本文引入了逻辑矩阵的概念。本文对逻辑矩阵、逻辑向量系的相关性、Cramer法则等进行了理论证明或分析。     

一类神经网络模型的解及其渐近性态

通过对简单一维微分方程的求解,得出了一类人工神经网络模型的解解析表达式。它是由对称阵的特征值与特征向量表达。根据此解析表达式推出了该神经网络模型在特殊情况下的解析表达式。在特殊情况下,特征值与特征向量的神经网络计算已有很多论文论及。最后利用解析表达式分析了该神经网络解的渐近稳定性态。     

再论Fuzzy矩阵的广义逆

文[1]讨论了Fuzzy矩阵广义逆的一些性质及求法，在此基础上，本文进一步讨论了Fuzzy矩阵广义逆矩阵与该矩阵的行秩、列秩的关系，并利用矩阵的初等变换及矩阵的分块法给出了广义逆矩阵存在的充要条件以及其他的一些性质。     

中国典型低碳通信产品二氧化碳减排量评估及分类研究

采用全生命周期评价（LCA）、The Greenhouse Gas Protocol for Project Accounting和The Greenhouse Gas Protocol for Corporate Accounting三种测算方法对信息与通信技术（ICT）产品的二氧化碳减排能力进行评估。在测算了14种典型ICT产品后,创造了低碳一经济发展（LC—E）矩阵,并将ICT产品分为明星产品、环卫工人产品、现金取款机产品和问号产品四类,根据不同种类的特点给出了不同产品的发展建议。     

Lyapunov方程的线性变换解法

利用线性变换以及方阵的Ｊｏｒｄａｎ标准型的方法,给出了Ｌｙａｐｕｎｏｖ矩阵方程存在唯一解的充分必要条件以及解的形式,采用初等的方法,得出的结果比已有结论丰富。该方法也可用来研究一般城上的矩阵方程,从而为研究密码学基础理论提供一种新方法。     

多目标动态规划问题的非劣矩阵解法

针对多目标动态规划问题,指出其一般只存在非劣解的性质,提出了多目标阶段收益非劣矩阵、多目标阶段收益非劣合成矩阵和多目标逆向递推矩阵等概念。在此基础上构造出一种新的多目标动态规划解法—非劣矩阵法,该方法不需要事先给出各目标的相应权重,并能保证得到多目标动态规划问题的所有非劣解。文中给出的计算实例验证了这一方法的正确性和实用价值。     

算子方程A~nX(A~*)~n=B的解

利用算子矩阵分块技巧,在算子A值域闭的情况下研究了算子方程AnX(A*)n=B的解及正解的存在性,最后给出了正解的一般结构.     

子矩阵约束下矩阵方程XA=B的对称非负定解

利用矩阵的广义逆及奇异值分解 ,给出了子矩阵约束下线性矩阵方程XA =B有对称非负定解的充分必要条件 ,并在有解时 ,给出了相应解的一般表达式