广义Genocchi多项式的一组恒等式

用初等的方法研究了一个广义Genocchi多项式的性质,并得到了一组恒等式.     

周期函数的推广及其应用

本文建立了广义周期函数的概念,研究了它在初等数学和时滞微分方程中的应用,得到时滞微分方程的一个有初等解析解的充分条件,导出了常微分方程的若干新的可解类型。     

关于相似变换分解的探讨

初等几何变换的理论及其应用,在初等几何的证题、解轨迹题和几何作图中都起着重要的作用.初等几何变换主要包括:合同变换(平移、旋转和反射)、相似变换和反演变换.为了研究初等几何变换之间的联系,从而把一个较为复杂的初等几何变换分解为几个较为简单的初等几何变换之积,在文章[1]、[2]和[3]中均讨论了关于相似变换     

从“问域”看初等问句的逻辑形式分析

问句逻辑又称问题逻辑,作为语言学与逻辑学的交叉研究领域,是现代逻辑的扩充型分支。＂初等问句＂是从结构上对疑问句划分的一种类型,开展＂初等问句＂的形式分析,不仅对建立疑问句逻辑形式系统,而且对问题的自然语言句法结构分析都具有十分重要的意义。现代汉语中广泛存带有＂对比焦点＂的初等问句,可以结合问题的＂问域＂理论,从＂问域＂角度对初等问句开展形式分析,在一定程度上解决了现代汉语中含有＂对比焦点＂的初等问句形式分析的难题,也有利于现代汉语形式化研究地进一步发展。     

初等r-循环矩阵的几个性质

给出了初等ｒ－循环矩阵可逆的充要条件及逆矩阵的表达式;对奇异的初等ｒ－循环矩阵给出了Ａ的一个ｇ－逆Ｇ（满足ＡＧＡ＝Ａ,ＧＡＧ＝Ｇ）及Ｍｏｏｒｅ－ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆矩阵的表达式．     

基本初等函数的逆向问题

基本初等函数都具有一些很重要的性质，反之，具有某种性质的函数是否必定是某个基本初等函数呢？为此，本文研究由某些性质来确定基本初等函数这一逆向问题。     

谈初等函数的判定方法

初等函数，虽然是《数学分析》和《高等数学》中的一个极为普通的概念，但是能准确、迅速判定一个函数为初等函数，对研究函数的连续性等内容甚为重要．文章论述了将一道习题伸展为YanZu引理，并运用它能简易解答一类函数为初等函数这一问题．     

代数研究中课题式教学探究

初等代数研究是高师数学专业的必修课程,作为向中小学输送数学教师的高师院校数学专业,初等代数研究的教学引起众多学者的思考.课题式教学是我国高等教育正在不断探索,大力提倡的一种崭新的教学模式.因此,高师院校教师尝试将课题式教学融入初等代数研究的教学中.文章结合自身教学实践从课题式教学中如何引导学生丰富教材内容、理清知识脉络、建立完整的知识体系等方面,阐述了课题式教学走入初等代数研究课堂的两点体会.     

浅谈数学史在初等数论教学中的应用

初等数论是研究整数及其性质的一门学科,而数学史是研究数学发展进程与规律。结合初等数论的特点,在教学过程中融入数学史,可以大大提高教学效果。从四个方面讨论数学史在初等数论中的作用,并给出具体的实例。     

用初等方法求三角函数的最值

三角函数是中学数学的重要内容,而三角函数的最值则是综合性很强的数学概念,求三角函数的最值有高等方法,即微分法,也有初等方法,即通常所说的初等函数法、方程法、不等式法、判别式法、分类讨论法。该文主要研究利用初等方法求三角函数的最值问题,这个问题常常是高考的热点,很值得重视。     

关于广义Jeans数集的一个猜想

设a是大于1的正整数.该文运用初等方法证明了:广义Jeans数集J1(a)包含无穷多个无平方因子正整数.     

也谈矩阵逆的求法

矩阵在高等代数(线性代数)中具有非常重要的作用,其中矩阵的逆尤为重要。那么如何判断一个矩阵是否可逆,如何去更快更好地解决求逆矩阵的问题,在许多高等代数(线性代数)教科书中,主要介绍用初等行(或列)变换求可逆矩阵的逆矩阵的方法。鉴于此,主要介绍了伴随阵法、初等行(列)变换法、行列初等变换并用法、哈密尔顿—凯莱定理法、利用线性方程组求逆矩阵、分块矩阵求逆等十四种方法,并对几种比较重要的方法进行了简要论证,分析了各方法的优势和劣势,以此希望能对今后的研究起到一定的参考作用。     

一类概率问题的非初等解法

给出了关于马尔可夫链遍历性，平稳分布何时存在的几个定理，并利用定理的结论解决一些难以用初等方法处理的问题，说明了马尔可夫性在初等概率论中的重要作用．     

Lagrange乘数法在一些初等不等式中的应用

利用Lagrange乘数法,对初等不等式进行研究,得到了证明不等式更加简明、快捷的方法。此外,介绍了用来证明初等不等式的微分法,并给出Hardy不等式和某个初等不等式之间的相互证明。特别地,针对经济学中的资本和生产量问题,利用Lagrange乘数法求解,得到最优方案,从而更具有说服力地阐释了Lagrange乘数法在现实生活中的作用。     

几类函数可导性判别的探讨

<正>导数是微分学的重要概念。只要正确地掌握了求导数的基本法则和必要技巧,那么求函数的导数应该说是没多大困难。初等函数的求导问题已由基本初等函数的求导公式和各种求导法则解决。而对于非初等函数,利用定义求导是基本手段。本文从定义出发,对几类函数的可导性进行判别。     

高师《初等代数研究》课程课题式教学法研究

通过对高师《初等代数研究》课程教学现状的分析,本文提出了针对这门课程的一种新的教学方法——课题式教学法。在对课题式教学法基本内涵分析的基础上,提出了《初等代数研究》课题式教学法的教学模式,而且通过实践,课题式教学取得了一定的效果。     

中学数学教学质量的综合评价

随着我国经济体制的改革,人事制度的改革,社会对初等学校人才的培养提出了新的要求和挑战,教学质量成了初等学校迎接挑战,进行教育改革的首要问题。数学教育改革应以数学教学质量作为出发点和归宿,数学教学质量关系到数学教育改革的成败,不把中学数学教学质量搞上去,学校在竞争中就会败北。因此,研究中学数学教学质量评价问题是数学教育改革的需要。     

关于丢番图方程（x~3－1）／（x－1）＝（y~n－1）／（y－1）

设ｎ是大于２的奇数．运用初等的组合方法证明了：方程（ｘ~３－１）／（ｘ－１）＝（ｙ~ｎ－１）／（ｙ－１）的正整数解（ｘ，ｙ）为满足ｘ≤２（ｎ２－３ｎ＋４）／２ｖ以及ｙ≤２ｎ－２．     

初等几何研究的三策略

对于初等几何研究,一般人们认为几何的理论已经很完善而没有什么东西可值得研究了。另外也还有很多数学教师想开展一些初等几何研究,可又因没有掌握开展几何研究的方法和策略而效果不佳。鉴于此,本文将通过对具体的几何问题的研究而提出三个研究策略,供数学教师和数学教育研究工作者参考。     

初等表示的权的标积

半单李代数的素根可以用适当的初等表示的权来表示,反过来,初等表示的权也可以用素根来表示。在适当地选取了半单李代数的根系之后,就可算出初等表示权的标积。本文利用Cartan矩阵给出了一种计算半单李代数初等表示的权的标积的方法,并由此算出了二次Casimir算符的本征值。