伴随矩阵的特征根

在矩阵论中,为了求一个满秩矩阵的逆矩阵而引进了一个新的矩阵,即所谓伴随矩阵的概念。具体的讲:设A=(a_(ij))是一个n级矩阵,则n级矩阵 叫做A的伴随矩阵,其中A_(ij)是a_(ij)的代数余子式。很显然A的元素由A的一切n-1级代数余子式确定。于是会问:A的特征根是否由A的特征根确定?回答是肯定的。武汉大学张远达教授编《线性代数原理》一书中,第223页叙述并证明了关于满秩矩阵A之伴随矩阵     

实对称矩阵与其伴随矩阵的有定性

本文指出了文［１］中的错误，并在此基础上给出了Ａ与Ａ~*的有定性间的联系．     

关于伴随矩阵的有关问题

给出伴随矩阵的性质，特征值及特殊矩阵的伴随阵。     

用伴随矩阵求逆矩阵公式推导溯源

遵循由已知到未知的认识规律，利用线性方程组中的Cramer法则，对于在用伴随矩阵求逆矩阵的公式推导中，隐藏在教科书背后的思考过程给出了两个清晰合理的注释．     

分配格上伴随矩阵的性质和作用

在分配格上引入伴随矩阵,阐述了伴随矩阵与原矩阵的关系,给出了分配格上矩阵可逆、正定的性质,指出了分配格上矩阵的行(列)正交、1分解与可逆等价.     

高次伴随矩阵的求法及其特征根

任意n阶矩阵A,可得一个伴随矩阵A,我们称A为A的一次伴随。对A来讲又有伴随矩阵A,称为A的二次伴随。一般地,一个n阶矩阵A有任意m次伴随,为了书写方便,我们把A的m次伴随记为A。(相应地A记为A)对于二次以上(包括二次)的伴随矩阵我们统称为高次伴随矩阵。本文给出求高次伴随矩阵及其特征根的公式。     

分配格L上方阵的收敛性与伴随矩阵

证明了分配格Ｌ上的准自反矩阵Ａ（满足条件ａ（１１）＝···ａ（ｍｎ）≥ａ（ｉｊ）的矩阵）的伴随矩阵ａｄｊＡ与收敛指数ｉ（Ａ）之间的关系ａｄｊＡ＝Ａ（Ｉ（Ａ）．从而得到Ａ幂等的一个充要条件为Ａ＝ａｄｊＡ及Ａ的伴随矩阵ａｄｊＡ的一些性质。     

伴随矩阵A*的一个性质的一种证明

文章从两个引理出发，给出降秩矩阵A的伴随矩阵的特征值性质的一种证明方法，为解决相关问题提供了一种思路。     

关于矩阵乘积特征值估计的一点注记

由矩阵奇异值的表示定理,给出了一个关于矩阵乘积的特征值的估计,进而说明[1]、[2]的结果都是没有意义的。     

对自主教学过程的一点探讨

可以以分组讨论、分组品味的形式来进行阅读教学,可以先设计问题,让学生思考。也可以不按问题思考,学生可以有自己独特的欣赏角度,这一环节要注重挖掘学生独特的个人体验,在这种学习方式中,教师要大力倡导相互合作的学习方式,让学生各抒己见,这种差异本身也是一种宝贵的学习资源。     

对黑格尔历史哲学的一点探讨

黑格尔是马克思以前最杰出的思想家之一.但是黑格尔的思想遗产至今没有得到应有的清理和评价.他被看做是普鲁士官方思想家,他的学说,只有革命导师已明确地称为“合理内核”的辩证法能够得到人们的首肯,而且多限于自然哲学的范围.对他的历史哲学及其他,则几乎给否定完了.说他“反对那有人民群众参加的法国革命”,“顽强地维护反动类     

关于讲授逆矩阵问题一点见解

一、问题提出在通常的线性代数教科书中，一般都先介绍方阵A=（aij）之伴随矩阵adjA,然后引入逆矩阵的定义，再论证矩阵可逆的充分必要条件，给出求矩阵A的逆矩阵公式A-1=1/detAadjA.     

对我国高校研究生教育发展的一点探讨

在目前高等院校的研究生扩招后,一些值得思考的深层次问题逐渐暴露出来。文章对如何适应这种形势,改进我国高等院校的研究生教育工作,特别是就硕士研究生培养中推行"读学分制"培养模式等问题,进行探讨。     

对文学翻译中意境传递的一点探讨

意境传递是文学翻译的关键,也是文学翻译中最难的部分。意境的概念和内涵决定了意境传递方法的多样性,而意境传递的关键在于情感的传递。     

改良还是革命──对戊戌变法性质的一点探讨

本文从运动的主体、运动主体对现存制度的态度以及运动的方式、途径三个角度对戊戌变法运动的性质予以考察，提出了戊戌变法运动是一次社会学命而非社会改良的观点。     

关于电磁势的一点探讨

本文根据麦克斯韦方程引入电标势Φ和磁矢势A,建立协变形式的电磁势方程,讨论电磁势的物理意义,导出电磁势的边值关系。     

关于反循环矩阵和矩阵对角化

讨论了含反循环矩阵的相似类 ,指出它们可以被对角化 ,并且反循环矩阵一定与循环矩阵相似     

对所有制的一点浅见

长期以来,政治经济学界流行着一种传统的观点,认为作为生产关系基础的所有制仅仅是指生产资料所有制。这种观点,我认为与马克思所说的所有制在内容上是不一样的。 我们知道,物质资料的生产是人类生存和发展的基础。讲到生产,“首先是物质生产。”(《马克思恩格斯全集》第46卷上册第18页)在物质生产过程中存在两个客观条件或因素:即生产资料和劳动力。物质生产过程就是生产资料和劳动力相结合、     

关于矩阵的对角化

<正> 定义1:设A是数域F上的一个n阶矩阵,如果存在F上一个n阶可逆矩阵T,使得那么,就说矩阵A可以对角化.本文仅用线性方程组与矩阵等有关较初等的知识便简捷地推导出了矩阵对角化理论中的主要定理,其方法也完全可以平行地导出线性变换对角化理论中的相应定理.这对教学无疑是很有益处的.