牛顿法与微机在量子力学中的应用

在量子力学中,氢原子处在基态时,如果我们画一个球,使得在此球内发现电子的几率为百分之九十,那么这个球的半径应为多少?由黑体热幅射公式推导恩位移定律:能量密度极大值所对应的波长λ_m与温度T成反比,即λ_mT=b,,常量b的值为多少?这两个问题都需要解超越方程,通常用图解法求出它们的近似解。但是在图解法中,常常只取了有限的几组自     

用微机法求氢原子相对论效应引起的能量增加

一般原子物理学‘’嫩科书中在讨论氢原子能组的精细结构时都指出,按量子力学可推得由于相对论效应引起的能量增加是这里用微扰法给出它的一种推导。按量子力学,将氢原子可视为：电子在点电行的库仑中心场中运动,则不考虑相对论效应时,其量子化束缚能量和波函数由薛定格方程给出考虑相对论效应,即考虑电子质量对速度的依赖关系,在上述系统中,电子能量按相对论为：按照微扰理论,H一H。＋HI,由于非相对论能量H。一工（I）十二,所以上式（1）最后”‘””””””””““““““““””””’”””“’”“””””””2’”…     

电偶极近似下带电双耦合谐振子的量子力学规范无关解

本文根据量子力学与经典力学的对应原理,导出电磁场中带电双耦合谐振子体系的质心粒子和“相对运动粒子”的薛定谔方程:在电偶极近似(EDA)下,根据量子力学的规范不变表述(GIF),分别计算两独立谐振子的波函数对各自的能量算符本征态展开的规范无关几率振幅;对于相对运动谐振子,采用定态微拢法处理其中的耦合粒子间的库仑相互作用;用时关微拢法处理外场对粒子的作用,求出规范几率振幅的近似解。最后对上述解法作简要的讨论。     

线性量子力学的局限性和非线性量子力学的建立(二)

2.宏观量子效应和非线性量子力学的基本原理及理论我们对超导和超流系统作了深入和个全面研究,发现它们是一个真正的非线性量子力学系统,完全可用以上方程来进行描述.例如:在超导体中,描述超导电子的宏观量子波函数.满足上述的定态的NLSE.它在无外场时,可以表示为:(12)在电磁场中时它们遵从以下方程:(13)在含时非平衡状态系统中所遵从含时的GL方程.其中的一种形式为:(无外场)(14)和存在电磁场时的:     

素质教育课堂教学设计一例——球面距离及其求解

1、课题 :此课是“球的概念和性质”的第二课时 ,上一节课学习了 (1)球面、球体、球心、球的半径、直径 ;(2 )球的截面性质 ;(3)大园小园及地球的经纬度 ;(4)求地球上同一纬度圈上两地间的纬度长等有关知识。这一节课学习的内容是 :球面距离及其求解。“球面距离”是立体几何中继“异面直线距离”“点到面的距离”“线到面的距离”“面到面的距离”之后 ,又一重要距离 ,其概念的产生和形成 ,不但加深学生对球面及球的截面的理解 ,而且在求其解的过程中 ,沟通了立体几何中三个重要成角 (线面成角、面面成角、异面直线成角 )概念。“球面距离…     

世界科技领域新潮流

随着科学技术水平的迅猛发展,一种以新技术和方法论开展研究的新潮流,正在科技领域内兴起。它们是: 1、由电子到量子的潮流。主要是探求电子波的性质。从量子力学的角度去发现电子的新用途,探求人类不断发现的新奇粒子的控制技术和应用领域。 2、由个体到整体的潮流。当代科学技术已发展到必须注重研究个体性质的“关联点”。研究的重点是,有关临界现象的研究和多维系统的研究。3、由线     

关于量子电子光学的讨论

近代电子束器件,系基于几何电子光学的理论设计;而几何电子光学则与几何光学类似,系基于分析力学诸原理,即如 Ferma 原理 Hamiltcn-Jacobi 原理以及最小作用量原理等,此等原理却又建筑在力学的变分原则上,此足以表明,几何电子光学诸规划,恒可于选择适当的 Lagrange 函数后得出。大家知道:现在电子束器件,诸如电子显微镜,电压高达100千伏(如 DüM-100),即研究对象已在0.1～0.01A°的范围,在此种情况下,均不得不考虑到电子的波粒二象性。根据光学设计家 Abbe 的估计,从波动光学着眼,则光学显微镜的分辨力,当在光波波长的(1/3)左右,如将此一结论用到电子显微镜,则按 de-Broglie 假说,当 v=100千伏时,不计相对论效应,则电子波的波长λ=(12.25/v~(1/2))A°≈4×10~(-2)A°,而分辨能力,当在≈10~(-2)A°左右,即物体的大小不及此λ时则üM-100电子显微镜亦将无能为力。提高电压,固可提高分辨力,但因工艺问题,亦不十分实用。以上推测,仅就几何光学类比而来,但严格言之,对上述分辨能力等问题,当就量子电子光学(或称波动电子光学)出发。本文拟就几何电子光学的应用限度,分辨能力等问题从非相对论的量子力学作一估计,为说明结论还推出量子电子光学在旋转对称电磁场的傍轴方程:在一定条件下过渡到几何电子光学的傍轴方程,以作比较。     

关于S~(n+1)中常标量曲率极小超曲面的Pinching常数的注记

设M是单位球面S~(n+1)中的一个闭极小浸入超曲面,h是M的第二基本形式,s是h的模长的平方。根据Simons已得到的结果,若在M上有0≤s≤n,则s=0或n。本文讨论如下问题: s是否有另一个较大的值?若有,这个值是什么?此问题收集到[7],我们得到 定理 设M是S~(n+1)中的闭定向极小浸入超曲面,若s为大于n的常数,则 s>n+(5-17~(1/2))/(3+17~(1/2))n>n+n/9     

略论辩证思维模型

略论辩证思维模型张则幸，金顺福２０世纪是科学发生急剧变革的时代，自发现Ｘ射线、电子等新现象以后，接着就出现了爱因斯坦相对论、量子力学；后来，科学朝着整合方向迈进，就出现了控制论、系统论、信息论、耗散结构理论、协同论、超循环论等理论和方法。科学的发展引...     

关于量子力学中几个问题的讨论

本文试分别讨论:量子力学中的相对相位问题,最小测不准态问题和能级公式的泛涵积分形式。 一、关于量子力学中的相对相位 在量子理论中,相对相位是支配量子干涉现象的基本因素,是干涉项中的一个因子。它的存在只能由干涉现象来说明。例如,在坐标表象中,态咖_1和如_2进行线性迭加,那么,几率分布     

曲线坐标系下的动量算符和曲面上几何动量

从薛定谔方程出发,采用与经典力学动量表达式比较引入动量算符:动量算符的平均值等于粒子质量乘以坐标平均值的变化率.将此方法应用于欧式空间的曲线坐标系,结果与动量算符作为量子力学基本假设引入的结果相符;应用于曲面空间,得到了曲面量子力学的几何动量.由此得出结论:在不同空间量子力学中,动量算符为量子力学基本假设的推论.     

量子力学完备性问题的哲学研究

从分析哲学视角探究量子力学的完备性问题,有助于重新肃清量子力学中存在争议的基本问题。关于量子力学是否完备的问题,自1935年至今仍处于被热烈讨论的氛围中,对这个问题的探讨促进了量子力学的发展。爱因斯坦直到晚年仍不赞同玻尔等学者对他关于量子力学完备性论证的驳斥,因为在他看来,解决这个问题得依靠逻辑。逻辑是关于推论的科学,特别是对科学语言进行逻辑分析。爱因斯坦的完备性论证是基于其认识论的本质而构建起来的推论。基于此,本文从完备性的内涵出发,从分析哲学视角考察爱因斯坦关于量子力学完备性的推理,揭示了量子力学的完备性具有两个层面的深刻内涵,即波函数Ψ和物理实在的对应关系的内在完备性、物理体系和物理实在的可描述性关系的外在完备性,并据此重新从分析哲学视角阐明量子力学完备性的相关基本问题。     

中草药添加剂对蛋鸡的效应研究进展(续)

3 .2　滋阴生血、养血调血　中兽医学认为精血是畜禽正常生理功能活动的基本物质 ,由脾胃水谷精微气化而成。精血充盈 ,则体壮神旺 ,肌肉发达 ,四肢强劲有力 ,皮毛光泽滋润 ,母鸡则“日日生蛋不绝”。刘深廷等[17] (1995 )以增蛋灵 (陈皮、黄芪、白芍、川芎、当归、补骨脂、益母草、麦芽、罗勒 )按 1.5 %比例混料饲喂 2 0 0 0只罗曼蛋鸡 90ｄ ,能使产蛋率提高 5 .2 1% ,饲料利用率提高 7.2 7%。血红蛋白增加 2 .8ｇ % (Ｐ <0 .0 1) ;血清总蛋白增加 0 .85ｇ % (Ｐ <0 .0 5 ) ;血清白蛋白增加 0 .73ｇ % (Ｐ <0 .0 5 ) ;血清胆固醇增加 37.0 …     

里德堡氢原子在静电场和金属表面附近光电离显微的研究

运用半经典理论和静电成像的方法,首次对里德堡氢原子在静电场和金属表面附近的光电离显微进行了研究.首先根据静电成像的方法给出了体系的哈密度量,并且推导出了电子几率密度的计算公式.研究结果表明:由于金属面和静电场的共同作用,有多条从原子出发的电子轨迹会到达探测平面上一点处,由于电子波之间的干涉,放置在垂直于电场平面上的探测器将探测到一系列电子几率密度的振荡干涉图样.电子几率密度的振荡干涉图样敏感地依赖于标度电场和体系的标度能量变化.不同类型的电子运动轨迹对电子几率密度有不同程度的贡献.这些计算结果对未来实验上研究里德堡原子在外场和表面附近的光电离显微可以提供一定的参考价值.     

几率比因果更根本——玻恩哲学思想述评

法国现代著名的理论物理学家、量子力学的创始人之一、波函数的统计解释者、1954年诺贝尔物理学奖获得者玻恩,不同意爱因斯坦把量子现象的几率解释指责为信仰“掷骰子的上帝”。认为绝对的必然性、绝对的严格性和最终的真理等等这些概念都是想象中虚构的东西,它们在任何一个科学领域中都是不能接受的。另一方面,任何几率的断言或是正确的或是错误的,这要看它们所依据的理论的观点。这种思想上的解放是现代科学赐给     

宏微范畴浅议

一以伦琴射线、电子和放射性元素的发现为标志,自然科学踏上了探“幽”入“微”的艰辛历程。量子力学揭示了微观粒子的结构及其运动规律;分子生物学的建立开创了人类对生命现象微观机制认识的新阶段;宏观经济学和微观经济学的兴起并形成相对独立的学科体系,则进一步表明由“宏”入“微”、“宏”“微”相关的分析方法已经进入社会科学的研究领域。此后,诸多“宏”“微”之学相继破土,竞相争妍;宏观与微观(简称宏微)范畴被广泛地应用于各个学科领域,宏微关系问题竟成了理论研究工作     

关于S_0类函数的开始多项式

本文得到了S_0类函数开始多项式S_0(Z)的凸性半径及α一级星形半径,并简单地导出了S_(K)类函数开始多项式S_0(Z)的星形半径     

磁偶极近似下带电双耦合谐振子的量子力学规范不变解

本文利用量子力学规范不变表述(GIF)在磁偶极近似(MDA)下选择对称规范解弱磁场中的双耦合谐振子问题。因为在MDA中能量算符的本征值、本征函数和能量算符的本征态展开系数虽都具有规范不变性,但在MDA中矢势却不可能用任何规范变换将它从能量算符中消除,所以的本征值和本征态都是时间函数,因此求解规范无关几率振幅的运动方程时较EDA复杂,本文只有用时关微扰求出近似解。对于双耦合谐振子的处理则是首先将它分解为质心谐振子和相对谐振子两部分独立振子,然后再分别用时关微扰和定态微扰作近似计算。     

科学发现的几点体会

《人民日报》（２０００年５月２日）刊登了著名科学家丁肇中关于科学发现的几点体会。１９６４年，在哈佛和康纳尔大学进行的一个实验表明，电子的半径在１０－１３至１０－１４厘米左右，这个实验结果与理论预言不符。１９４８年所作出的理论预言认为，电子是没有半径的。１９６６年，我们用不同的方法做了一个实验，发现电子的半径确实小得无法测量。我们的实验结果理论的预言是完全符合的。所以，我向年轻的科学家要讲的第一个体会，就是不要盲从专家的结论。２０世纪７０年代，人们已经知道所有的基本粒子是由３种夸克来组成的。我的问…     

葡萄贮藏保鲜技术

一、贮前处理。(1)葡萄采收前10天,喷1次50%多菌灵800倍液,防止果面上附着病原体。采前3—5天再喷8000倍液萘乙酸,防止落果,促进果实着色。葡萄充分成熟后于上午露水干后采摘。(2)将采下的果穗剔除伤果和病果,平放在透气良好的纸箱或筐内散热预冷。每箱(筐)装5—10千克,防止超重挤压。(二)控制稳定的温湿度。适宜温度为0℃—1℃,相对湿度为90—95%低温可降低果粒的呼吸作用,抑制其代谢活动;高湿可防止葡